五年级数学下册 30 圆的周长-基础+拔高同步辅导与作业()（苏教版）

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【精品】2020~2021 五年级下数学教辅（同步辅导及作业）

苏教版

30. 圆的周长

辅导模块

一、圆的周长

围成圆的曲线的长叫做圆的周长。周长一般用字母 C表示。

1、测量圆的周长方法

用绕线的方法测量一个圆片的周长。

圆片滚动一周的长就是圆的周长。

2、圆的周长与直径的关系。

正方形的周长与它的边长有关系，周长是边长的 4倍，

大小不同的三个圆，用每个圆直径分别去度量它的周长。可得出结论：大小不同的三个圆，每个圆的周长与

直径的比是一个固定值。

小结：圆的周长总是直径的 3倍多一些，这是圆的周长与直径的关系。

二、圆周率

表示这个 3倍多一些的数，是一个固定不变的数，我们它为圆周率，用字母 π表示。

用式子表示圆周率：圆的周长÷直径＝圆周率

圆周率是一个无限不循环的小数，也就是说它的小数部分是无限的又无规律的。 π=3.14159…用它的近似值进行

计算，一般取两位小数，即 ≈3.14，也就是说，圆的周长大约是直径的 3.14 倍。

【圆的周长计算公式】圆的周长＝直径×圆周率，用字母表示，就是 C＝d=2πr。

把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。用字母 π表示。

小结：圆周率是一个固定的值，是一个无限不循环小数，计算时取近似数 3.14。

【计算公式】

d=2r r=d/2

C=πd C=2πr

【例题 1】计算半径为 1分米圆的周长。

解：C＝2πr=2π×1=2π（分米）

【例题 2】一张圆桌面的直径是 0.95 米，这张圆桌面的周长是多少米？（得数保留两位小数）

解：周长 C=πd=3.14×0.95=2.98（米）

答：这张圆桌面的周长是 2.98 米。

三、已知圆的周长求它的直径或半径

一个乘法关系式：直径×圆周率＝圆的周长

两个除法关系式：圆的周长÷直径＝圆周率

圆的周长÷圆周率＝直径

【例题 3】一个圆形水池，周长是 37.68 米，它的直径是多少米？

第一步：弄清题意。

条件：周长 C＝37.68 米

问题：直径 d=？米

第二步：分析数量关系。

第三步：解决方法。

用方程解。

解：设水池的直径是 X米。根据圆的计算公式，得

37．68＝3．14×X

X＝37．68／3．14（也是根据除法的意义）

X＝12（米）

答：水池的直径是 12 米。

【问 2 】它的半径是多少米？

可以用 C＝d或列方程先求出 d，再求 d求r。

也可以由 C＝2 r 或列方程直接求出 r。

不用方程 r＝C ÷2

= 37.68 ÷6.28

=6（米）

答：水池的半径是 6米。

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