五年级数学上册第7讲数学广角-植树问题（学生版）（人教版）

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第 7 讲数学广角-植树问题

知识点一：两端都栽的植树问题

植树问题基本解决思路：间隔数=总长÷间隔距离

两端都栽：棵数=间隔数＋1

知识点二：两端都不栽的植树问题

两端不栽：棵数=间隔数－1

知识点三：封闭图形的植树问题

一端栽一端不栽：棵数=间隔数

在一条首尾相接的封闭曲线上植树，所需棵数与间隔数“一一对应”，相当于线段上一端栽

一端不栽的情况。

考点一：两端都栽的植树问题

(1)两端都种：棵数=间隔数+1

(2)两端不种：棵数 = 间隔数－1

(4)封闭图形:棵树 = 间隔数

(3)一端种

一端不种:棵数 = 间隔数

【例 1】在相距 140 米的两楼之间的道路两旁植树，每隔 20 米植 1棵，共植了(　　)

A．10 B．12 C．14 D．16

1．在一条长 300 米的公路两边种树，每隔 5米种一棵(两端都种)．一共种(　　)棵树．

A．61 B．121 C．122

2．(2018 秋•黄冈期末)21 路公交车的起点每 5分钟就要发一辆车，40 分钟共要发(　　)辆车．

A．7 B．8 C．9

3．(2018 春•弥勒市期中)16 个同学排队，相邻两个同学间隔 1m，这个队伍长(　　)m．

A．16 B．17 C．15 D．8

考点二：两端都不栽的植树问题

【例 2】(2019 秋•高台县期中)一根木棒锯成 3段需要 3分钟，锯成 5段需要(　　)分钟．

A．5 B．6 C．7

1．(2019 春•重庆月考)将一根木棒锯成 3段需要 6分钟，则将这根木棒锯成 8段需要(　　)分钟．

A．16 B．18 C．21 D．24

2．(2018•武侯区模拟)一根钢管锯成 5段用 20 分钟，每据一次所用时间相同，如果锯成 8段，需要(　　)分

钟．

A．18 B．35 C．24 D．32

3．(2018•萧山区模拟)时钟 3点钟敲 3下，6秒钟敲完；那么 6点钟敲 6下，(　　)秒钟敲完．

A．12 B．15 C．18 D．21

考点三：封闭图形的植树问题

【例 3】一个圆形钓鱼池的周长为 150 米，沿池边每隔 7.5 米放一把椅子，一共要放　　把椅子．

1．(2019 秋•红安县期末)一个圆形水池的周长为 150 米，沿池边每隔 37.5 米安盏观景灯，一共要安装

盏观景灯．

2．(2019 秋•蓬溪县期末)公园有一个周长是 240 米的圆形水池，围绕它的一周，每隔 6米种一棵柳树，一

共要种　　棵柳树．

3．(2019 秋•镇原县期末)小丽家门前有一条 40m的小路，绿化队要在路旁栽一排树．每隔 5m栽一棵树，

如果两端不栽，一共要栽　　棵；如果一端栽，一端不栽，一共要栽　　棵．

一．选择题(共6小题)

1．(2019 春•镇康县月考)把一根木头锯成 3段要 6分钟，每锯一次所用时间相同，锯成 5段要(　　)分钟．

A．10 B．15 C．12

2．(2018 春•卢龙县期末)在长 70 米的跑道一侧插上 8面彩旗(两端都插)，每相邻两面彩旗之间相距(　　)

米．

A．10 B．8 C．9

3．(2018 秋•清河区校级月考)公路旁每两根电线杆之间的距离是 400 米，6根电线杆之间的距离是(　　)米．

A．2800 B．2400 C．2000

4．淘淘和苹苹住同一幢大楼，每两层楼之间的台阶级数相同，淘淘回到四楼的家要走 60 级台阶，苹苹回

到七楼的家要走(　　)级台阶．

A．105 B．120 C．140

5．(2018 秋•高邑县期末)小明从一楼上到三楼用了 50 秒，他以同样的速度接着上到 6楼，还需要用(　　)

秒．

A．25 B．75 C．125

6．(2019•郴州模拟)把一根圆木锯成 3段要 6分钟，每锯一次所用时间相同，把同样的圆木锯成 6段要(

)分钟．

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