五年级数学上册第6单元组合图形的面积_第01讲_组合图形的面积(教师版)（北师大版）

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高思爱提分演示（KJ)初中语文教师辅导讲义

[教师版]

学员姓名寒假班年级初一

辅导科目初中语文学科教师李红娟

上课时间 2020-02-05 08:00:00-09:00:00

知识图谱

组合图形的面积

知识精讲

一．组合图形的面积计算

1．组合图形：是由几个简单的图形组合而成的，其面积既可以看作几个简单图形的面积和，也可以看作几个

简单图形的面积差；

2．组合图形的面积计算：根据已经条件对图形进行分割，转化为已经学过的简单图形，先分别计算出它们的

面积，在求和或差．

二．估计不规则图形面积

1．在方格纸中估算：先数占的完整方格数，再数不满格（不满格都按半格数），最后把两者相加；

2．转化为规则图形：根据已知条件，转化为已学过的图形，再利用面积公式计算．

典型例题右图表示的是一间房子侧面积的形状．求它的面积是多少平面米（长度单位： m）

名师学堂“““ 解题思路．方法一：把图形分成一个三角形和一个正方形，如下图所示：

列式计算如下：

方法二：把图形分成两个完全一样的梯形，如下图所示：

列式计算如下：

正确答案．30 平方米

三点剖析

重点：把简单的组合图形分解成已学过的图形．

难点：选择适当的测量标准估计面积．

易错点：分割图形是不能重叠、遗漏部分面积，数据使用要准确．

认识组合图形

例题

例题 1、把下面各个图形分成已学过的图形，并与同伴交流你的想法。

【答案】略

【解析】略

例题 2、下面组合图形可以分成哪些已学过的图形？请你在图中画一画。

【答案】

答案不唯一

【解析】

答案不唯一

把这个组合图形可以分割成一

个（）形和一个（）形或

一个（）形和一个（）

形，还可以分割成一个（）

形和一个（）形。

例题 3、

【答案】长方，梯，长方，三角，梯，三角

【解析】长方，梯，长方，三角，梯，三角

随练

随练 1、画一画．（将下面的图形用虚线分成学过的基本图形）

【答案】

点拨：答案不唯一，符合题意即可．

【解析】

点拨：答案不唯一，符合题意即可．

随练 2、把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的（）总是相等。

A.上、下底的和 B.面积 C.高

【答案】 C

【解析】C

组合图形面积的计算

例题

例题 1、求下图中涂色部分的面积．（单位：cm）

【答案】6×6＋4×4－6×6÷2－（6＋4）×4÷2=14（cm²）

【解析】6×6＋4×4－6×6÷2－（6＋4）×4÷2=14（cm²）

例题 2、手工课上，唐老师让同学们在一张长方形纸的一角剪去一个等腰直角三角形（如图），剩下部分的面积是

多少？

【答案】14×17－（14－9）×（14－9）÷2=225.5（cm²）

【解析】14×17－（14－9）×（14－9）÷2=225.5（cm²）

例题 3、少先队大队部做了两个标语牌（如图），请算出它们各用了多少铁板？（单位：m）

【答案】1.4×0.8+0.6×0.2=1.24（m²）

0.9×0.9+0.2×0.8=0.97（m²）

【解析】1.4×0.8+0.6×0.2=1.24（m²）

0.9×0.9+0.2×0.8=0.97（m²）

例题 4、大小两个正方形放置如图，阴影部分为重叠部分，空白部分面积是多少？（单位：cm）

【答案】22×22+15×15-7×7×2=611（cm²）

【解析】22×22+15×15-7×7×2=611（cm²）

例题 5、如下图，长方形的长是 12cm，宽是 6cm，其中三角形①的面积是 20cm2，求涂色部分的面积．

【答案】12×6-20=52（cm²）

【解析】12×6-20=52（cm²）

随练

随练 1、下面是实验小学绿化带的平面规划图．（单位：米）

喷泉、盆景、树林和草坪各占地多少平方米？

【答案】喷泉：10.4×6=62.4（平方米）

盆景：2×6÷2×2=12（平方米）

树林：（6＋14.6）×7.8÷2×2=160.68（平方米）

草坪：（10.4＋2＋28）×（14.6－6）÷2=173.72（平方米）

【解析】喷泉：10.4×6=62.4（平方米）

盆景：2×6÷2×2=12（平方米）

树林：（6＋14.6）×7.8÷2×2=160.68（平方米）

草坪：（10.4＋2＋28）×（14.6－6）÷2=173.72（平方米）

随练 2、如图是某工艺品的展开图．它的面积是多少？（单位：cm）

【答案】（12＋8×2＋6）×（8＋2）÷2－8×6÷2×2－12×2÷2=110（cm²）

【解析】（12＋8×2＋6）×（8＋2）÷2－8×6÷2×2－12×2÷2=110（cm²）

随练 3、有一台插秧机，作业宽度是 2.1m，每小时能前进4km，大约多少小时可以插完下面这块地？（得数保留

整数）

【答案】（280+420）×165÷2+420×160=124950（m²）

2.1×4×1000=8400（m²）

124950÷8400~15(小时）

【解析】（280+420）×165÷2+420×160=124950（m²）

2.1×4×1000=8400（m²）

124950÷8400~15(小时）

随练 4、一块梯形地，上底长 40m，下底长 60m，高是 40m（如图）．李伯伯在这块地中最大的一块正方形地里种

棉花，其余的种花生，种花生的面积有多大？

【答案】（60-40)×40÷2=400（m²）

【解析】（60-40)×40÷2=400（m²）

随练 5、小丽用彩纸剪了一个大写英文字母“W”．它的面积是多少？

【答案】（12+20）×13÷2=208（cm²）

8×6÷2×2+12×7÷2=90（cm²）

208 一90=118（cm²）

【解析】（12+20）×13÷2=208（cm²）

8×6÷2×2+12×7÷2=90（cm²）

208 一90=118（cm²）

估计不规则图形的面积

例题

例题 1、图中小方格的边长是 1m，请你估计涂色部分的面积．

【答案】略

【解析】略

例题 2、图中每个小方格的面积是 1cm2，计算阴影部分的面积．

【答案】15cm² 30cm²

【解析】15cm² 30cm²

例题 3、估计下列图形的面积．（每个小方格表示 1cm2）

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