五年级数学上册第5讲简易方程（学生版）（人教版）

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第 5 讲简易方程

用字母表示数量关系

用字母表示运算定律和计算公式

用字母

表示数

借助字母解决实际问题并代入求值

方程的意义

解方程

解简易

方程

实际问题与方程

解不同类的方程

解方程

等式的性质

方程和

等式

(1)等式的意义：表示等号两边是相等关系

的式子叫等式。

(2)方程的意义：含有未知数的等式叫方程。

(3)方程与等式的关系：等式的范围比方程

的范围大。

方程都是等式，但等式不一定是方程。

知识点一：用字母表示数

1. 用字母表示数量关系

(1)可以用字母或含有字母的式子来表示一个数或表示数量关系；

(2)字母与数字相乘时，把乘号省略。省略乘号时，一般把数字写在字母前面。含有字母的式

子中的加、减、除号不能省略。

2. 用字母表示运算定律和计算公式

(1)在含有字母的式子里，只有字母与字母、数字与字母之间的“×”才能简写成“.” 或者

省略不写。

注意：省略乘号后，数字必须写在字母的前边。

(2)应用公式求值解决问题的步骤：

第一步：写出字母公式

第二步：把字母表示的数值代入公式

第三步：计算出结果，记住写单位

3. 用字母表示复杂的数量关系

(1)不同的式子可以表示相同的数量关系。

(2)将字母的具体数值代入含有字母的式子中,即可求得相应式子的值。

4. 化简含有字母的式子并代入数据求值

计算含有字母的式子的时候，可以先运用运算定律将含有字母的式子进行化简,再求值。

知识点二：解简易方程

1.方程的意义

(1)方程的意义：含有未知数的等式是方程。

方程的

意义

使方程左右两边相等的未知数的值，叫

做方程的解。方程的解实际上是一个数。

求方程的解的过程叫做解方程。解方程

实际上是一个过程。

(2)方程必须具备的两个条件：一是等式；二含有未知数。

2.方程一定是等式；但等式不一定是方程。

3. 所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。

4.等式的性质

等式的性质 1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

等式的性质 2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为 0 的数,左右两边仍然相等。

5.方程的解

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。

考点一：用字母表示数

【例 1】(2020•顺德区)林老师用 500 元钱去买体有用品，每个篮球 a元．若他买了 6个篮球，还剩

元；若 a＝50，买 6个篮球还剩　　元．

1．(2020•荥阳市)红星体育用品商店里，每个篮球售价 a元，每个足球售价 b元．

(1)买5个篮球和 2个足球要　　元．

(2)根据篮球、足球的单价，写出一个含有字母的式子：　　，这个式子表示　　．

2．(2020 春•复兴区期末)食堂运来 a袋大米，每袋重 25 千克，已经吃了 x千克．还剩下　　千克．当 a

＝20，x＝360 时，还剩下　　千克．

3．(2020•藁城区)一本书共有 m页，小明每天看 a页，看了 b天，还剩 19 页．小明看了　　页，还可以

表示为　　页．

考点二：解简易方程

【例 2】(2019 春•吴忠期中)在6+2＝8、27﹣x、52÷2＝26、x7﹣＞12、a15﹣＝32、7x＝30、x+y＝30 中，

等式有　　个，方程有　　个．

1．(2019 春•射阳县期中)在5.6+x＝7.8； 95 37﹣＝58； 8﹣y；30+x＜75；9x＝72+18 中，等式有　　，

方程有　　．

2．(2019•衡阳模拟)如果 3x+4＝25，那么 4x+3＝　　．

3．(2018 春•获嘉县月考)等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍是　　．

一．选择题(共6小题)

1．笼子里有 a只鸡.8 只兔，这些鸡和兔﹣﹣共有多少只脚？下面列式错误的是(　　)

A．2a+8×4 B．(a+8)×4 2﹣a

C．(a+8)×(4+2)

2．(2020•齐齐哈尔)如果 a、b均为质数，且 3a+7b＝41，则 a+b＝(　　)

A．5 B．6 C．7 D．8

3．(2020 春•綦江区期末)一个长方体的长、宽、高分别是 a，b，h米，如果长与宽不变，高增加 2米后，

那么现在的长方体的体积比原来长方体的体积增加(　　)立方米．

A．2ab B．2abh C．ab(h+2) D．4a+4b

4．(2020•李沧区)一个两位数，十位上的数字是 a，个位上的数字是 b，这个两位数用含有字母的式子表示

是(　　)

A．ab B．10a+bC．10b+a

5．(2018 春•台安县期末)下列式子中是方程的是(　　)

A．5x+3.2 B．10＝x+8 C．2.8 0.5﹣xD．12+23＝35

6．(2020•中原区)如果 2m(m是一个自然数)表示一个偶数，那么 2m+1 一定表示的是(　　)

A．奇数 B．合数 C．质数

二．填空题(共6小题)

7．(2020•唐县)我们所穿鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，他们之间的换算关系是 m＝2n10(﹣m

表示码数，n表示厘米数)．那么 25 厘米长的鞋子用“码”作单位是　　码．

8．(2020•衡阳县)鸟的骨骼约是体重的 0.05 0.06﹣倍，人的骨骼约是体重的 0.18 倍，一个人体重 a千克，

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