五年级数学上册第5单元分数的意义_第07讲_分数比大小(学生版)（北师大版）

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高思爱提分演示（KJ)初中语文学生辅导讲义

[学生版]

学员姓名寒假班年级初一

辅导科目初中语文学科教师李红娟

上课时间 2020-02-05 08:00:00-09:00:00

知识图谱

通分

知识精讲

一．分母或分子相同的分数大小比较的方法

1．分母相同的两个分数相比较，分子大的分数大．

2．分子相同的两个分数相比较，分母小的分数大．

二．通分

1．概念：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分．

2．方法：通分时用原分母的公倍数作为公分母（为了计算简便，通常选用最小公倍数作公分母），然后把每

个分数都化成用这个公倍数作分母的分数．

典型例题h（1）陆地面积约占地球总面积的，而海洋面积约占地球总面积的．你知道地球上的陆地多还是

海洋多吗？

（2）比较下面每组中两个分数的大小．

，，，

（3）豆类食品含有较高的蛋白质，经常食用有益于人体健康．黄豆和蚕豆哪个的蛋白质含量比较高？

名师学堂（1）理解题意．陆地面积约占地球总面积的，而海洋面积约占地球总面积的．要想知道地球上的

陆地多还是海洋多，就是要比较和的大小．

观察两个分数的特点．和的分母相同，分子不同

探究比较同分母分数大小的方法．

方法一：根据分数的意义，把地球的总面积看作单位“1”，将其平均分成 10 份，陆地约占 3份，海洋约占 7

份，，所以．

方法二：是 3个，是7个，3个小于 7个，所以．

发现规律：同分母分数相比较，分子大的分数大．

（2）观察每组中两个分数的特点．每组中两个分数的分子相同，分母不同．

探究比较同分子分数大小的方法．

方法一：画图比较同分子分数的大小．例如和，可画图如下：

由图可知，同理，，．

方法二：分子相同，分母不同，可以根据分数单位比较出它们的大小．例如和，是 3个，是 3个

，因为，所以 3个大于 3个，由此可以得出．具体比较过程如下表：

发现规律：同分子分数相比较，分母小的分数大．

（3）观图、读题，理解题意．比较黄豆和蚕豆哪个的蛋白质含量比较高，就是比较和的大小．如果大

于，则黄豆的蛋白质含量比较高；如果大于，则蚕豆的蛋白质含量比较高．

明确解题思路．和的分子和分母都不相同，可以先把这两个分数化成分母相同或分子相同的分数，再进

行比较．

探究比较大小的方法．

方法一：化成同分母分数比较大小．方法分析：根据分数的基本性质，把和化成同分母分数，再按照同

分母分数比较大小的方法来比较．要想使它们的分母相同，所要化成的分母必须是 5和4的公倍数，即用 5和4的

公倍数作两个数的分母，这个分母叫做这两个分数的公分母．5和4的公倍数有很多，选择它们的最小公倍数 20

作公分母比较简单．，．因为，所以．明确通分的概念：把异分母分数

分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分．

方法二：化成同分子分数比较大小．方法分析：根据分数的基本性质，把和化成同分子分数，再按照同

分子分数比较大小的方法来比较．一般情况下，用两个分子的最小公倍数作公分子比较简单．2和1的最小公倍数

是2，就用 2作公分子．，，因为，所以．

所以，黄豆的蛋白质含量比较高．

三点剖析

重点：掌握通分的方法．

难点：通分过程中公分母的确定．

易错点：没有正确理解通分的概念，化成同分母分数时容易出现分子和分母乘的数不同的情况，还有可能没看出

两个分母的最小公倍数而出现分母过大，计算量过大的问题．

分母相同及分子相同的分数大小比较的方法

例题

例题 1、若，，，则 a、b、c三个数的大小关系如何？

例题 2、比较大小。

例题 3、已知 a，b，c都是不为零的自然数，且 a＜b＜c，比较，，，的大小，将它们按照从小到大的顺

序排列起来．

例题 4、最简分数满足，当它的分母最小时，a＋b＝（）．

随练

随练1、把下面各数按照从小到大的顺序排列起来。

（1）

（2）

随练2、看图写出分数，并比较出它们的大小。

（）○（）（）○（）

比大的分数比小的分数

随练3、打同一份稿件，丁丁用时，乐乐用时，则丁丁打得快一些。（）

随练4、看图写出分数，并比较出它们的大小。

通分的概念和方法

例题

例题 1、新华书店卖出一部分书后，《淘气包马小跳》还剩，《笑猫日记》还剩，《查理九世》还剩．已

知这三种书原来的本数一样多，哪种书卖出的最多？

例题 2、在○里填上“＞”“＜”或“＝”．

例题 3、把下面的分数填入合适的圈里。

例题 4、6和9的最小公倍数是（），一般用（）作和的公分母。

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