五年级数学上册第5单元分数的意义_第05讲_约分(学生版)（北师大版）

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高思爱提分演示（KJ)初中语文学生辅导讲义

[学生版]

学员姓名寒假班年级初一

辅导科目初中语文学科教师李红娟

上课时间 2020-02-05 08:00:00-09:00:00

知识图谱

约分

知识精讲

1．把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分．

2．约分的方法有两种：（1）逐次约分法：用分数的分子和分母的公因数逐次去除分子和分母，直到约成最

简分数；（2）一次约分法：用分数的分子和分母的最大公因数去除分子和分母，能直接约成最简分数．

3．分子和分母只有公因数 1的分数叫做最简分数．

典型例题a把化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数．

名师学堂理解题意．要把化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数，可以利用分数的基本性质，用分子和

分母的公因数（1除外）去除．

探究解题方法．方法一：用分子和分母的公因数（1除外）逐次去除．方法分析：可以先找出 24 和30 的公因

数（1除外）．一般情况下，通常从较小的公因数开始，逐步进行化简．解答过程：，

．

方法二：直接用分子和分母的最大公因数去除．方法分析：可以直接用 24 和30 的最大公因数 6去除．解答过

程：．

明确约分的概念．和相比，分子和分母都变小了，但是分数的大小没有发生变化．像这样，把一个分数

化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分．约分时，可以按照上面的两种方法进行．

约分的书写形式．用分子和分母的公因数去除分子和分母，所得的商写在原分子、分母的上、下方，用斜线

把原分子、分母划去，依次计算．

明确最简分数的概念．当分数的分子和分母只有公因数 1，像这样的分数叫做最简分数，如，，，…

…．约分时，通常要约成最简分数．

笑笑做的对吗？如果不对，请帮她改正过来．

我是这样做的：．

三点剖析

重点：掌握约分的方法．

难点：用分数的分子和分母的最大公因数约分．

易错点：正确理解最简分数的概念，最简分数的分子和分母有公因数 1．

约分的概念和方法

例题

例题 1、一个分数约分后，它的大小不变，但分数单位变小了．（　　　　）

例题 2、把约成最简分数．

例题 3、用分数表示下面图形中的涂色部分．

例题 4、在○里填上“＞”“＜”或“＝”。

例题 5、最简分数的分子和分母都是质数。（）

例题 6、一个最简分数，如果分子加上 1，分子比分母少 3；如果分母加上 1，则这个分数的分数值是，原分数

是多少？

例题 7、把下面的分数按从小到大的顺序排列起来。

例题 8、小英的妈妈每天的工作非常有规律，下面是她平时上班和下班的时间．（中午不回家）

仔细审题哦！

要写最简分数呀！

她每天有几分之几的时间在医院？

例题 9、若，，，

比较 a，b，c三个数的大小．

随练

随练 1、把下列分数化成最简分数。

随练 2、分子是 1的分数都是最简分数。（）

随练 3、下图是小红家的房间平面图。

（1）卧室面积占总面积的（）。

（2）阳台面积占总面积的（）。

（3）正厅面积占总面积的（）。

（4）卫生间面积占总面积的（）。

随练 4、分母是 9的最简真分数有（）。

随练 5、判断。

（1）一个最简分数的分子、分母没有公因数。（）

（2）约分时，分数值越约越小。（）

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