五年级数学上册第5单元分数的意义_第01讲_分数的认识(教师版)（北师大版）

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高思爱提分演示（KJ)初中语文教师辅导讲义

[教师版]

学员姓名寒假班年级初一

辅导科目初中语文学科教师李红娟

上课时间 2020-02-05 08:00:00-09:00:00

知识图谱

分数的产生和意义

知识精讲

一．分数的产生

在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时要用分数来表示．

二．分数的意义

1．单位“1”的意义：一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体，这个整体可以用自然数

1来表示，我们通常把它叫做单位“1”．

2．分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数．分数的形式可以用

来表示（m、n为自然数，且）．

三．分数单位的意义

1．分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫做分数单位．

2．分数单位及其个数：一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就有几个这样的分

数单位．

典型例题ƒ（1）你能举例说明的含义吗？

（2）整数的计数单位有个、十、百、千、万、……分数是否也有计数单位呢？它的计数单位又是怎样规定的呢？

名师学堂（1）举例感知的实际含义．

感知一个物体的．①把一张正方形纸片平均分成 4份，其中的一份就是这张正方形纸片的，如图一．②

把一张圆形纸片平均分成 4份，其中的一份就是这张圆形纸片的，如图二．③把一条线段平均分成 4份，其中

的一份就是这条线段的，如图三．

感知一些物体的．①一串樱桃有 4个，每个樱桃是这串樱桃总个数的，如图四．②把一盘面包平均分成 4

份，每份是这盘面包的，如图五．

明确单位“1”的意义．一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体，这个整体可以用自然

数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”．把谁平均分，就应该把谁看作单位“1”．如上面的一张正方形纸片、一

张圆形纸片、一条线段、一串樱桃、一盘面包都是单位“1”．

概括分数的意义．把一个或一些物体看作一个整体，用自然数 1来表示，叫做单位“1”，把单位“1”平均分成

若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示．

明确的意义．把单位“1”平均分成 4份，表示这样的 1份的数，就是．

明确分数的各部分名称及表示的意义．

（2）明确分数单位的意义．分数也有计数单位．把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫分数单

位．

举实例说明．的分数单位是，里面有 2个；的分数单位是，里面有 5个．

观察实例，探究规律．观察上面的两个实例发现：

一个分数的分数单位的分母与原分数的分母相同，分子是 1；一个分数的分数单位的个数与原分数的分子相同．

三点剖析

重点：理解分数的意义．

难点：理解单位“1”的意义，认识分数单位．

易错点：把一些物体看作一个整体时，分母与平均分的份数有关，与物体的数量无关．

不是所有分数的分数单位都不相同，分母不同的分数，分数单位是不同的；分母相同的分数，分数单位是相同的．

分数的意义

例题

例题 1、的分数单位是（），再添（）个这样的分数单位就是最小的质数．

【答案】 10

【解析】 10

例题 2、有t煤，每次运走它的，（　　　　）次才能运完．

【答案】8

【解析】 8

例题 3、分别画出下面图形的，它们的面积大小相等吗？为什么？

【答案】图略．它们的面积大小不相等，虽然都画的是图形的，但是整体“1”不一样，它们的的面积大小也

不一样．

【解析】图略．它们的面积大小不相等，虽然都画的是图形的，但是整体“1”不一样，它们的的面积大小也

不一样．

例题 4、填一填．

（1）一个长方形的，表示把（　　　　）当作整体“1”，平均分成（　　　　）份，取其中的（　　　　）份．

（2）10 个苹果的，表示把（　　　　）当作整体“1”，平均分成（　　　　）份，取其中的（　　　　）份，

也就是说 10 个苹果的是（　　　　）个苹果．

（3）把一张正方形的纸对折三次后，每份是这张纸的．

【答案】（1）长方形 5 3 （2）10 个苹果 2 1 5 （3）

【解析】（1）长方形 5 3 （2）10 个苹果 2 1 5 （3）

例题 5、填一填。

（1）把一个整体平均分成若干份，其中的一份或（），可以用（）表示。

【答案】几份，分数

【解析】几份，分数

例题 6、在（）里填上适当的数。

（1）如果表示“1”，那么是（）。

（2）如果表示“1”，那么是（）。

【答案】（1）（2）

【解析】（1）（2）

例题 7、某工程队修一条路，由于人员调动，第二天、第三天分别只修了前一天剩余的，第四天修了 15m 完工．

第二天、第三天各修了多少米？

【答案】15

2=30（m）答：第二天修了 30 米，第三天修了 15 米．

点拨：这道题用逆推的方法分析、可以推出第四天和第三天修的一样多，第二天剩下的是 15

2=30（m），所以第

二天也修了 30m．也可以借助线段图画一画帮助理解．

【解析】15

2=30（m）答：第二天修了 30 米，第三天修了 15 米．

点拨：这道题用逆推的方法分析、可以推出第四天和第三天修的一样多，第二天剩下的是 15

2=30（m），所以第

二天也修了 30m．也可以借助线段图画一画帮助理解．

随练

随练 1、一根绳子，剪去，还剩 m．（　　　　）

【答案】×

【解析】×

随练 2、1m 的与 6m 的相等．（　　　　）

【答案】√ 点拨：1m 的是，6m 的也是 m．

【解析】√ 点拨：1m 的是，6m 的也是 m．

随练 3、下面各图中，（　　　　）图阴影部分的面积不是整个图形面积的．

【答案】

【解析】 C

随练 4、下列图形中，涂色部分正好占整个图形的的是（）。

A.A 选项 B.B 选项 C.C 选项 D.D 选项

【答案】 B

【解析】B

分数单位的认识与大小比较

例题

例题 1、5个是（　　　　），1里面有（　　　　）个，里面有（　　　　）个．

【答案】 8 31

【解析】 8 31

例题 2、在○里填上“＞”“＜”或“＝”。

【答案】＜，＞，=，＞，= ，＜

【解析】＜，＞，=，＞，= ，＜

例题 3、用分数表示下图涂色部分，并想想每个分数的分数单位是多少？各有几个这样的分数单位？

【答案】，，3个；，，1个；，，4个；，，3个

【解析】，，3个；，，1个；，，4个；，，3个

例题 4、读出下面的分数，并写出每一个分数的分数单位及每一个分数有几个这样的分数单位．

【答案】五分之一七分之五二十一分之十七一百分之五十一

【解析】五分之一七分之五二十一分之十七一百分之五十一

例题 5、分数的分母越大，它的分数单位就越小。（）

【答案】

√

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