五年级数学上册第4单元多边形的面积_第04讲_三角形的面积(教师版)（北师大版）

免费

3.0 2026-03-28 5 523.44KB 8 页海报

侵权投诉

高思爱提分演示（KJ)初中语文教师辅导讲义

[教师版]

学员姓名寒假班年级初一

辅导科目初中语文学科教师李红娟

上课时间 2020-02-05 08:00:00-09:00:00

知识图谱

三角形的面积

知识精讲

一．三角形的面积计算公式

1．三角形面积；

2．字母公式：．

二．三角形面积计算公式的应用

1．已知三角形一组底和高，求面积：；

2．已知三角形的面积和底边，求对应的高：；

3．已知三角形的面积和高，求对应的底边：；

4．已知一组底和高以及另一个底边，求这个底边对应的高：；

5．已知一组底和高以及另一个底边上高，求这个底边：．

典型例题怎样计算三角形的面积呢？在求三角形的面积时是否可以把三角形转化成学过的图形呢？拿两个一样的

三角形摆一摆．

名师学堂eee 解题思路．下面我们拿同个两个锐角三角形、钝角三角形以及直角三角形摆放成相应的平行四边

形或者是长方形，而平行四边形与长方形的面积我们在以前的课程里学过，这就把三角形的面积求法转化为我们

熟悉的规则图形的面积求解，这个转化思想要具备．

根据图形我们可以归纳总结，三角形面积与平行四边形面积的关系：

平行四边形面积公式

三角形面积公

正确答案．略

三点剖析

重点：掌握三角形的面积计算公式，会计算三角形的面积．

难点：理解拼成的平行四边形和原来的三角形的关系．

易错点：底和高的一一对应关系．

三角形的面积计算公式

例题

例题 1、填一填．

（1）两个（）的三角形可以拼成一个平行四边形，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的（

）．所以三角形的面积＝（），用字母表示可以写成：S＝（）．

（2）一个平行四边形的面积是 30cm2，与它等高的三角形的面积是（）cm2．

（3）三角形的底是 8dm，高是 15dm ，面积是（） dm2．和它等底等高的平行四边形的面积是（

）dm2．

【答案】（1）完全一样一半底×高÷2 ah÷2

（2）15

（3）60 120

【解析】（1）完全一样一半底×高÷2 ah÷2

（2）15

（3）60 120

例题 2、两个（　　　　）的三角形，可以拼成一个平行四边形．

A.形状相同 B.面积相等 C.等底等高 D.完全一样

【答案】 D

【解析】D

例题 3、一个平行四边形的面积是 24cm2，与它等底等高的三角形的面积是（）。

48cm①224cm②212cm③2

【答案】③

【解析】③

例题 4、选一选．（将正确答案的序号填在括号里）

（1）一个三角形的面积是 40cm2，高是 5cm，它的底是（）cm．

A．4

B．8

C．16

（2）一个三角形与一个平行四边形的底和面积分别相等，平行四边形的高是 10cm，三角形的高是（）．

A．10cm

B．20cm

C．5cm

（3）下图中，左边三角形的面积（）右边三角形的面积．

A．＞

B．＜

C．＝

【答案】（1）C（2）B（3）C

【解析】（1）C（2）B（3）C

例题 5、已知一个三角形的面积和高（如图），求底．

【答案】1620×2÷90=36（m）

【解析】1620×2÷90=36（m）

例题 6、填表．

【答案】2.4 3.6 185

【解析】2.4 3.6 185

随练

随练 1、计算下面三角形的面积．

【答案】8

÷2

=20（cm2）；15

÷2

=22.5（cm2）；6

÷2

=24（cm2）

【解析】8

÷2

=20（cm2）；15

÷2

=22.5（cm2）；6

÷2

=24（cm2）

随练 2、判断：

（1）三角形的高越长，面积就越大．（　　　　）

（2）两个三角形的底和高分别相等，它们的面积一定相等．（　　　　）

（3）周长相等的三角形，面积一定相等．（　　　　）

（4）面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形．（　　　　）

（5）三角形面积是平行四边形面积的一半．（　　　　）

【答案】（1）×（2）√（3）× （4）× 点拨：因为面积相等不代表形状一样，应该是两个完全一样的三

角形可以拼成一个平行四边形．（5）×

【解析】（1）×（2）√ （3）× （4）× 点拨：因为面积相等不代表形状一样，应该是两个完全一样的

三角形可以拼成一个平行四边形．（5）×

随练 3、一块三角形木板，底是 30cm，高是 20cm，它的面积是多少？

【答案】30

÷2

=300（cm2）

【解析】30

÷2

=300（cm2）

三角形的面积计算公式的应用

例题

例题 1、辨一辨．（对的画“√”，错的画“×”）

（1）等底等高的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形．（）

（2）形状一样的两个梯形可以拼成一个平行四边形．（）

（3）平行四边形面积等于三角形面积的 2倍．（）

（4）周长相等的长方形和平行四边形的面积相等．（）

（5）下图是五个一样的正方形，涂色部分的三个三角形的面积相等．（）

【答案】（1）×（2）×（3）×（4）×（5）√

【解析】（1）×（2）×（3）×（4）×（5）√

例题 2、一块三角形的广告牌，底边长 20m，高 6m．如果要单面油漆这块广告牌，每平方米用油漆 500 克，至少

要准备多少千克油漆？

【答案】20×6÷2×500÷1000=30（千克）

【解析】20×6÷2×500÷1000=30（千克）

例题 3、丽丽有两张三角形的书签，它们的面积相等，一张书签的底是 6.5cm，对应的高是 8cm，另一张书签的底

是10.4cm，对应的高是多少？

【答案】6.5×8÷2×2÷10.4=5（cm）

【解析】6.5×8÷2×2÷10.4=5（cm）

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

立即下载 VIP免费下载

五年级数学上册第4单元多边形的面积_第04讲_三角形的面积(教师版)（北师大版）.docx

共8页,预览4页

还剩页未读，继续阅读

声明：
1、文档下载后即可获得完整全部内容，所有PPT模板均可编辑可修改，建议通过电脑下载和编辑，手机预览可能出现显示异常或不完整。
2、教务文库（jwwenku.cn）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途。
3、本站内容由公开渠道搜集整理、用户投稿或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如果您已付费下载过本站文档，您可以在个人中心>我的下载里面进行二次下载。
4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击"侵权投诉"（推荐），也可以联系网站客服为您处理。
5、有"VIP免费"标记的文档，如果想要下载，成为VIP会员后，下载免费。
6、成为VIP后，每下载一份文档将扣除1次下载权益。
7、成为VIP后，您将获得诸多权益：VIP文档下载权益、文档分销收益、会员分销收益、教务资料免费代找、赠送教务相关资源大礼包等。

立即下载

分类：小学 属性：8 页 大小：523.44KB 格式：DOCX 时间：2026-03-28