五年级数学上册第4单元多边形的面积_第01讲_判断图形面积大小(学生版)（北师大版）

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高思爱提分演示（KJ)初中语文学生辅导讲义

[学生版]

学员姓名寒假班年级初一

辅导科目初中语文学科教师李红娟

上课时间 2020-02-05 08:00:00-09:00:00

知识图谱

比较图形的面积

知识精讲

一．比较图形面积的大小关系的方法

1．数方格法：观察方格纸中的各图形，先直观感受各图形面积的大小，然后数出这些图像所占方格数量，在

比较谁个方格数多；

2．重叠法：借助图形变换使两个图形重叠，观察这两个图形，如果完全重合，就说明这两个图形面积相等，

不重合，较大的图形面积就大；

3．分割移补法：若两个图形的形状不相同，不能完全重合，但可以把图形分割平移，变成一种比较相似的图

形，再比较它们的大小；

4．拼组法：将两个图形拼组在一起，看是否与其它图形相同．

典型例题观察并比较下面各图形的面积大小有什么关系

名师学堂••• 解题思路．方法一：数方格法：用数方格的方法发现：图①与图③的面积一样，图②、图⑤与图

⑥面积一样，不够 1格按半格数，但比较局限，不是都能比较．

方法二：重叠发：图①与图③是完全重合的，图②、图⑤与图⑥图形也能重合；

方法三：分割移补法：图⑨可以把图中右边凸出的按图中所示的虚线处切下来，移到左边，结果与⑩图的面积一

样；

4．拼组法：将图⑤与图⑥按下图方式拼组成图⑧

正确答案．10 个图形：图①与图③的面积一样，图②、图⑤与图⑥面积一样，图⑤与图⑥拼组成图

⑧．

三点剖析

重点：能选择适当的方法比较图形面积的大小．

难点：运用分割和移补对图形进行“等积变换”．

易错点：割补法可以保证图形面积不变，但可能会影响到图形的周长．

借助方格纸判断图形面积大小的方法

例题

例题 1、（动手操作题）在方格纸上，分别画一个平行四边形、一个三角形和一个梯形，使它们的面积都和图中的

长方形面积相等．

例题 2、如下图，与 A面积相等的是（　　　　）．

（） cm2 （） cm2 （） cm2

例题 3、下面每个图形的面积分别是多少？（每个小方格的面积是 1cm2）

例题 4、看谁找得快，填得对．

________号图形与________号图形合起来与②号图形面积相等；________号图形与________号图形合起来与③号

图形面积相等；________号图形与________号图形合起来与⑧号图形面积相等．

例题 5、图形是由下面的图形（）和图形（）拼成的。

例题 6、剪一剪，将图形 A剪成两个部分，使它们能拼成图形甲。

例题 7、将下图分成大小、形状都相同的四个图形．

随练

随练 1、判断：面积相等的两个图形，形状也一定相同．（　　　　）

随练 2、比一比，看谁的面积大．

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