五年级数学上册第3讲小数除法（学生版）（人教版）

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第 3 讲小数除法

知识点一：除数是整数的小数除法

1. 除数是整数的小数除法的计算方法

小数除以整数时,按照整数除法的法则去除,商的小数点要与被除数的小数点对齐。除到被除

数的哪一位,商就写在那一位上面。

2.除数是整数的小数除法(除到被除数的末尾有余数)

计算除数是整数的除法，要注意:

(1)按整数除法的方法去除。

(2)商的小数点要和被除数的小数点对齐。

(3)如果有余数，要添 0 继续除。

3.除数是整数的小数除法(整数部分不够商 1 及验算)

一个数除

以小数

除数是整数

的小数除法

基本算理及算法

被除数的小数位数比除数少

基本算理及算法

除到被除数的末尾有余数

整数部分不够商1

循环小数

商的近似数

用计算器探索规律

用“四舍五入”法取商的近似数

认识循环小数、有

限小数和无限小数

进一法

解决问题去尾法

整数部分不够商“1” 的小数除法，在计算时，要在商的相应的数位上写“0”占位。

知识点二：一个数除以小数

1. 一个数除以小数的计算方法

一个数除以小数,先去掉除数的小数点,看除数有几位小数,被除数的小数点就向右移动几位,

再按照除数是整数的计算法则计算。

2. 一个数除以小数(被除数的小数位数比除数少)

计算被除数的小数位数比除数少的小数除法时,将除数和被除数的小数点向右移动相同的位数,

被除数的位数不够,少几位就在被除数末尾补几个“0”。

知识点三：商的近似数

看：需要保留几位小数或整数

除：除到比需要保留的小数位数多一位

取：用“四舍五入”法取商的近似数

知识点四：循环小数

1. 认识循环小数

一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫

做循环小数。

2. 认识循环节

一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。

3. 循环小数的表示方法

(1)写循环小数时，写出至少两个循环节后用一半的省略号表示以后的循环节。

(2)写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个

圆点。

4. 有限小数和无限小数

小数部分的位数有限的小数是有限小数；小数部分的位数无限的小数是无限小数。

5.用计算器探索规律

1. 运用计算器计算，发现算式的规律。

2. 能运用规律直接写出商。

考点一：除数是整数的小数除法

【例 1】(2019 秋•隆昌市校级期中)78÷3.9＝　　÷39，商是　　．

1．(2014 秋•东莞校级期中)下面各题的商哪些是小于 1的在横线里面“√”

3.6÷2　　

15.87÷20　　

7.98÷8　　．

2．(2014 秋•松江区月考)4.3×15 的积里有　　位小数；

5.7÷6 的商里有　　位小数．

3．(2013 秋•宁波月考)3.7÷3 的商，用循环小数的简便记法表示是　　，保留两位小数是　　．

考点二：一个数除以小数

【例 2】(2014 春•揭阳期末)一只蜂鸟约重 2.1 克，2.1 里面有　　个 0.1．

1．(2019 秋•郓城县期中)76.4÷1.7 的商的最高位在　　位上，其商保留整数约是　　．

2．(2013 秋•永昌县期中)两个因数的积是 8.4，其中的一个因数是 1.6，另一个因数是　　．

3．两个因数的积是 6.4，其中的一个因数是 1.6，另一个因数是　　．

考点三：商的近似数

【例 3】(2019 秋•兴宾区期中)按“四舍五入法”取商的近似值，4.7÷1.6 的商保留整数是　　，保留一

位小数是　　，保留两位小数是　　．

1．(2019 秋•梁园区期中)5÷6 商是　　小数，商保留两位小数约等于　　．

2．(2019•保定模拟)计算下面各题的商，先用循环小数的简便写法表示，再保留三位小数写出近似数．

1.9÷6＝　　≈　　

38.2÷2.7＝　　≈　　

3．(2019•保定模拟)计算．(得数保留两位小数)

(1)12.3÷14≈　　

(2)106÷35≈　　

考点四：循环小数

【例 4】(2018 秋•正定县期末)4.48÷0.39 的商的最高位是　　位．16÷9 的商用循环小数表示是　　．

1．(2019 秋•慈利县期中)在计算 7.5÷0.22 时，被除数和除数的小数点同时向　　移动　　位，商用

循环小数表示是　　．

2．(2019 春•新田县期末)8÷11 的商用循环小数简记为　　，循环节是　　，结果保留三位小数是

．

3．(2019 春•浦东新区月考)9.67÷0.9＝　　(商用循环小数的简便形式表示)

一．选择题(共6小题)

1．(2019 秋•临漳县期中)一个不等于 0的数除以 0.23，则商一定(　　)这个数．

A．小于 B．等于 C．大于

2．(2018 秋•兴义市期末)下列各式中，得数最大的是(　　)

A．4.5÷1.5 B．2.7×1.3 C．9÷0.3

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