五年级数学上册第3单元倍数与因数_第03讲_质数与合数(教师版)（北师大版）

免费

3.0 2026-03-28 5 248.52KB 8 页海报

侵权投诉

高思爱提分演示（KJ)初中语文教师辅导讲义

[教师版]

学员姓名寒假班年级初一

辅导科目初中语文学科教师李红娟

上课时间 2020-02-05 08:00:00-09:00:00

知识图谱

质数与合数

知识精讲

一．质数与合数的概念

1．一个数，如果只有 1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；一个数，如果除了 1和它本身还

有别的因数，这样的数叫做合数．

2．1既不是质数，与不是合数．

3．最小的质数是 2，最小的合数是 4．

二．100 以内的质数

1．制作 100 以内质数表的方法：根据质数、合数的意义直接找出 100 以内的质数，然后制成表格；用“筛选

法”先画出 1，再画出 10 以内质数的所有倍数（它们本身除外），这样就能找出 100 以内的质数，然后制成表格．

2．100 以内的质数有：

2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97，共

25 个．

典型例题|（1）找出 1~20 各数的因数，看看它们的因数的个数有什么规律．

（2）找出 100 以内的质数，做一个质数表．

名师学堂（1）找出 1~20 各数的因数．

5既是奇数，又是质数，也是 5的倍数。

找因数个数的多少填表．

明确质数和合数的意义．一个数，如果只有 1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）．如

2，3，5，7都是质数．一个数，如果除了 1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数．

明确 1的特殊性．1只有一个因数，质数有两个因数，合数有两个以上的因数．因此 1既不是质数，与不是合

数．

（2）方法一：根据质数和合数的概念以及每个数因数的个数，找出 100 以内的质数，然后制成一张表格．表

格如下：

方法二：筛选法．在百数表中画掉 1和2，3，5，7这四个质数的所有倍数（它们本身除外）．具体方法：①

先画去 1；②画去 2的倍数（2除外）；③画去 3的倍数（3除外）；④画去 5的倍数（5除外）；⑤画去 7的倍数

（7除外）．这样就把 100 以内数中的 1和所有合数都画去了，把剩下的数整理成表格，即为 100 以内的质数表．

三点剖析

重点：理解质数与合数的概念．

难点：判断一个数是质数还是合数．

易错点：1既不是质数与不是合数，2是偶数中唯一的质数．

质数与合数的意义

例题

例题 1、在括号里填上合适的质数。

12＝（）＋（）

15＝（）＋（）

25＝（）＋（）＋（）

33＝（）＋（）＋（）

【答案】5，7；2，13；5，7，13；3，13，17（答案不唯一）

【解析】5，7；2，13；5，7，13；3，13，17（答案不唯一）

例题 2、你能照样子写一写 2、8、15 是什么数吗？

【答案】2既是偶数，又是质数，也是 2的倍数；8既是偶数，又是合数，也是 2和4的倍数；15 既是奇数，又是

合数，也是 3和5的倍数

【解析】2既是偶数，又是质数，也是 2的倍数；8既是偶数，又是合数，也是 2和4的倍数；15 既是奇数，又是

合数，也是 3和5的倍数

例题 3、在正确答案画“★”．

（1）质数 a：

有一个因数（）只有两个因数（）至少有两个因数（）

（2）合数 b：

有三个因数（）不止一个因数（）至少有三个因数（）

（3）在下列各组数中，哪两个相邻的自然数都是合数．

5和6（） 7和8（） 8和9（）

（4）2、3、5、7都是：

因数（）质数（）合数（）

（5）根据因数的个数，非零自然数分为：

偶数和奇数（）合数和质数（）合数、质数、1（）

【答案】（1）只有两个因数（★）（2）至少有三个因数（★）（3）8和9（★）（4）质数（★）（5）合数、

质数、1（★）

【解析】（1）只有两个因数（★）（2）至少有三个因数（★）（3）8和9（★）（4）质数（★）（5）合数、

质数、1（★）

例题 4、判断。

（1）所有的质数都是奇数。（）

（2）所有的偶数都是合数。（）

（3）两个质数的和是偶数。（）

（4）任何一个合数的因数个数都是偶数。（）

（5）1是所有合数的因数，2也是所有合数的因数。（）

（6）三个连续的自然数中，至少有一个是合数。（）

【答案】（1）×（2）×（3）×（4）×（5）×（6）×

【解析】（1）×（2）×（3）×（4）×（5）×（6）×

例题 5、陈景润“1＋2”定理：任何充分大的偶数都可以写成一个质数加上不超过两个质数的乘积的形式。

20＝□＋□×□

30＝□＋□×□

40＝□＋□×□

【答案】5，3，5；5，5，5；5，5，7（或 19，3，7）

【解析】5，3，5；5，5，5；5，5，7（或 19，3，7）

随练

随练 1、最小的质数是（　　　　），最小的合数是（　　　　）．既是偶数又是质数的是（　　　　），最小的

奇数是（　　　　）．

【答案】2 4 2 1

【解析】2 4 2 1

随练 2、两个质数的积一定是（）。

A.奇数 B.偶数 C.合数 D.质数

【答案】 C

【解析】C

随练 3、两个质数的和一定是合数．（）

【答案】×

【解析】×

随练 4、一个自然数（0除外）不是质数，就是合数．（）

【答案】×

我是（）。我是（）。

两个数都是质数，两数之和是 8，两数之积是 15 。这两个数是： ________ 和________ 。

两个数都是质数，两数之和是 15 ，两数之积是 26 。这两个数是： ________ 和________ 。

质数质数

我是比它大的质数，我们的和是 18 ，我们的积是 65

我是（）我是（）

我是比它大的合数，我们的差是最小的质数，我们的积是 24

我是（）我是（）

合数

（1）（2）

【解析】×

随练 5、2，3，7，11 这四个数都是（）。

A.合数 B.质数 C.奇数 D.偶数

【答案】 B

【解析】B

质数合数的判断以及 100 以内质数

例题

例题 1、一个质数与一个合数的和是 11，它们两个的积是 30。

【答案】5；6

【解析】5；6

例题 2、猜一猜。

【答案】3，5；2，13

【解析】3，5；2，13

例题 3、

【答案】（1）13 5 （2）6 4

【解析】（1）13 5 （2）6 4

例题 4、小刚家的电话号码 ABCDEFG 是一个七位数，其中：A是最小的质数，B是最小的奇数，C是3的最小倍数，

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

立即下载 VIP免费下载

五年级数学上册第3单元倍数与因数_第03讲_质数与合数(教师版)（北师大版）.docx

共8页,预览4页

还剩页未读，继续阅读

声明：
1、文档下载后即可获得完整全部内容，所有PPT模板均可编辑可修改，建议通过电脑下载和编辑，手机预览可能出现显示异常或不完整。
2、教务文库（jwwenku.cn）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途。
3、本站内容由公开渠道搜集整理、用户投稿或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如果您已付费下载过本站文档，您可以在个人中心>我的下载里面进行二次下载。
4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击"侵权投诉"（推荐），也可以联系网站客服为您处理。
5、有"VIP免费"标记的文档，如果想要下载，成为VIP会员后，下载免费。
6、成为VIP后，每下载一份文档将扣除1次下载权益。
7、成为VIP后，您将获得诸多权益：VIP文档下载权益、文档分销收益、会员分销收益、教务资料免费代找、赠送教务相关资源大礼包等。

立即下载

分类：小学 属性：8 页 大小：248.52KB 格式：DOCX 时间：2026-03-28