五年级数学上册第2单元轴对称和平移_第01讲_轴对称与平移(教师版)（北师大版）

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高思爱提分演示（KJ)初中语文教师辅导讲义

[教师版]

学员姓名寒假班年级初一

辅导科目初中语文学科教师李红娟

上课时间 2020-02-05 08:00:00-09:00:00

知识图谱

轴对称二

知识精讲

一．轴对称图形的性质．

1．如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，折痕所

在的直线叫做对称轴．

2．在轴对称图形中，对称点之间的连线与对称轴相互垂直．

3．轴对称图形的对称点到对称轴的距离相等．

4．轴对称图形的对称轴不止一个，如正方形有四个，长方形有两个．

5．轴对称图形的对称轴是一条直线，不是线段．

二．补全轴对称图形的方法．

（1）“找”，找出图形上每条线段的端点．

（2）“定”，根据对称轴确定每个端点的对称点．

（3）“连”，依次连接这些对称点，得到轴对称图形的另一半．

典型例题 1、判断：正方形对角线是它的对称轴†††††† （†††††）．

2、你能补全下面这个轴对称图形吗？

名师学堂††† 1、理解题意．正方形的对角线是一条线段，不能称为对称轴．对角线所在的直线才是正方形的

对称轴，所以题目是错的．

正确解答．题目是错的，对称轴是直线．

2、理解题意．方格中的图形是五角星的一半，虚线所在的直线是五角星的对称轴，要求补全五角星的另一半．根

据轴对称图形的对称点到对称轴的距离相等的性质找到已知点的对称点，即可补全图形．具体做法如下：

（1）找出图上每条线段的端点．

图上的半个五角星是由五条线段组成的，找到每条线段的端点，分别标记为 A、B、C、D、E、F．

（2）确定每个端点的对称点．

①点A、F在对称轴上，它们各自的对称点就是其本身．

②利用对称点到对称轴的距离相等这个规律描出其他点的对称点．点 B到对称轴的距离是 1个小格，则在对

称轴的另一侧且与点 B在同一水平线上描出距离对称轴也是 1个小格的点 B1，点 B，即点 B的对称点．用同样的方

法找到点 C、D、E的对称点 C1、D1、E1．

（3）依次连接这些对称点：A1→B1→C1→D1→E1→F1，就补画出了轴对称图形的另一半．

正确解答．如下图

三点剖析

重点：轴对称图形的特征．

难点：能在方格纸上画出轴对称图形的另一半．

易错点：对称轴的个数及轴对称图形的补全．

轴对称图形的特征及对称轴

例题

例题 1、把一个图形沿一条直线对折，若直线两边的部分能够完全重合，则这个图形是（　　　　）图形，这条直

线是它的（　　　　）．

【答案】轴对称对称轴

【解析】轴对称对称轴

例题 2、长方形有（　　　　）条对称轴，正方形有（　　　　）条对称轴，等腰三角形有（　　　　）条对称轴，

等边三角形有（　　　　）条对称轴，等腰梯形有（　　　　）条对称轴．

【答案】2 4 1 3 1

【解析】2 4 1 3 1

例题 3、下列各组数中，是轴对称图形的有（　　　　）组．

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】 B

【解析】B

例题 4、填一填，画一画。

（1）如图是一种常见的图案，这个图案有（）条对称轴，请在图上画出对称轴。

（2）下列图形中是轴对称图形的在括号里画“√”。

（3）等边三角形有（）条对称轴，等腰三角形（不包括等边三角形）有（）条对称轴，等腰梯形有（

）条对称轴。

【答案】（1）2 画对称轴略

（2）（√）（√）（）（√）（√）（√）（√）

（√）（√）

（3） 3 1 1

【解析】（1）2 画对称轴略

（2）（√）（√）（）（√）（√）（√）（√）

（√）（√）

（3） 3 1 1

例题 5、下面的图形中，只有三条对称轴的是（　　　　）．

【答案】 D

【解析】D

例题 6、画出下列图形的对称轴．

【答案】图略（学生只需要画出其中的一条对称轴就可以了）．

【解析】图略（学生只需要画出其中的一条对称轴就可以了）．

例题 7、在已知图形的基础上，补充画图，使之成为轴对称图形，并且满足：

（1）只有一条对称轴；

（2）只有两条对称轴．

（1）

（2）

【答案】（答案不唯一）

【解析】（答案不唯一）

随练

随练 1、平移只改变图形的（　　　　），不改变图形的（　　　　）和（　　　　）．等边三角形有（

　）条对称轴．

【答案】位置形状大小 3

【解析】位置形状大小 3

随练 2、长方形（）轴对称图形，平行四边形（）轴对称图形。（填“是”或“不是”）

【答案】是，不是

【解析】是，不是

随练 3、在字母 G

，

X中，有（　　　　）个字母是轴对称图形．

【答案】3

【解析】3

随练 4、正方形是（）图形，它有（）条对称轴。

【答案】轴对称，4

【解析】轴对称，4

随练 5、判断：如图：图中的虚线是长方形的对称轴．（　　　　）

【答案】× 点拨：图形对折后两边必须完全重合，且形状完全一样，这时折痕所在直线才是图形的对称轴．

【解析】× 点拨：图形对折后两边必须完全重合，且形状完全一样，这时折痕所在直线才是图形的对称轴．

随练 6、哪些是轴对称图形？在括号里面画“√”。

【答案】（√），（√），（√），（），（），（√），（），（）

【解析】（√），（√），（√），（），（），（√），（），（）

随练 7、下面图形是轴对称图形吗？在是的图形中画出对称轴．

【答案】略

【解析】略

随练 8、画出下列图形的对称轴．

【答案】略．

【解析】略．

轴对称图形的性质

例题

例题 1、想一想，把完整的字填在横线上。

【答案】大，木，甲，吉

【解析】大，木，甲，吉

例题 2、填一填。

（1）点 A与点 A′到对称轴的距离都是（）小格。

（2）点 B与点（）到对称轴的距离相等，都是（）小格。

（3）点（）与点（）到对称轴的距离都是2小格。

【答案】（1）10 （2） 8 (3)D

【解析】（1）10 （2） 8 (3)D

例题 3、你能画一条直线把下面的每个图形分成面积相等、形状相同的两部分吗？每个图形能找出几种画法？你发

现了什么？

【答案】略

【解析】略

随练

随练 1、下列说法正确的是（　　　　）．

A.一般的等腰三角形只有一条对称轴 B.两个能够重合的图形一定对称

C.一个轴对称图形只有一条对称轴 D.一个图形平移后与原图形对称

【答案】 A

【解析】A

随练 2、将一张长方形的纸从中间（虚线处）对折，然后画出图形，剪下后打开（如下图所示），展现在我们面前

的是一个（）图形，那条折线就是它的（）。

【答案】轴对称，对称轴

【解析】轴对称，对称轴

在方格纸上画出轴对称图形的另一半

例题

例题 1、画出三角形 ABC 以虚线为对称轴的轴对称图形．

【答案】

【解析】

例题 2、以虚线为对称轴，画出下面图形的轴对称图形．

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