五年级数学上册第1讲小数乘法（学生版）（人教版）

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第 1 讲小数乘法

知识点一：小数乘整数

小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。

1、转化计量单位把小数化成整数计算，例如：

2、根据积与因数的变化规律把小数转化成整数计算，例如：

3. 5元

× 3

3 5角

× 3

10. 5元 1 0 5角

元转化成角

角转化成元

知识点二：小数乘小数

1、小数乘小数的计算方法

(1)先按照整数乘法算出积，再点小数点；

(2)点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

(3)如果积的小数部分末尾有 0 时，要把 0 划掉；小数位数不够时在积的前面用 0 补足。

2、小数乘法中因数与积的大小关系

(1)如果第二个因数大于 1，积就大于第一个因数(0 除外)；

(2)如果第二个因数小于 1，积就小于第一个因数(0 除外)；

(3)如果第二个因数等于 1，积就等于第一个因数。

3、解决倍数是小数的实际问题:一个数的倍数无论是小数还是整数,都用乘法计算。

4、小数乘法的验算方法

(1)调换两个因数的位置,重新计算。

(2)用计算器验算。

知识点三：积的近似数

1、先算出积，然后看需要保留数位的下一位数字，再按照“四舍五入”的方法求出结果，用

“≈”连接。

2、注意事项：要看清楚题目的要求；所要保留数位的末一位或末几位是 0，不能划去。

知识点四：整数乘法运算定律推广到小数

1、运算定律

乘法交换律：a×b＝b×a

乘法结合律：(a×b)×c ＝a×(b×c)

乘法分配律：(a＋b)×c ＝a×c＋b×c

2、小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的：有括号的要先算括号里的，同级运算从左往右

依次计算。

3、整数乘法运算定律推广到小数：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适

用。

0. 72

× 5

3. 60

× 5

360

×100

÷100

先点小数点，再去掉小数部分末尾的0

知识点五：解决问题

1、用估算解决购物问题

(1)在生活中我们运用小数乘法的估算去解决生活中的实际问题时，我们要根据实际情况选择

恰当的方法进行估算，要使估算更合理，估算的结果更加贴近实际结果。

2、选择适当的估算策略

(1)要判断“够”的话，所有的数据都要估大或不变；

(2)要判断“不够”的话，所有的数据都要估小或不变。

(3)估算的时候要注意估大或估小要适度，要能解决问题。

3、分段计费问题

(1)出租车起步价所算的单价与起步价以外的路程的单价不相等。

(2)总路程=起步价以内的路程+起步价以外的路程。

(3)所需费用=起步价+起步价以外路程的出租车费。

考点一：小数乘整数

【例 1】8个0.1 元是　　元，22 个0.1 米是　　米．

1．一书包的售价是 38.5 元，买 3个要付　　元．

2．已知一个因数 2.5，另一个因数是 4，积是　　．

3．3.6 的3倍是　　，4个1.2 是　　．

考点二：小数乘小数

【例 2】(2018 秋•长阳县校级期末)9.265×0.24 的积有　　位小数．

1．(2013 春•法库县月考)0.29×0.07 的积有　　位小数，6.5×8.4 的积有　　位小数．

2．6.8×0.7，积有　　位小数，结果是　　．

3．(2018 秋•点军区校级期末)5.12×13.2875 的积是　　位小数．

考点三：积的近似数

【例 3】(2019 秋•铜官区期末)算式 0.68×0.6 的积是　　位小数，积保留两位小数约是　　．

1．(2019 秋•兴国县期末)算式 0.37×4.8 的积是　　，结果保留一位小数约是　　．

2．(2019 秋•洛川县期末)53.4×0.06 的积是　　位小数，精确到百分位约是　　，留一位小数约是

．

3．(2019 秋•中山市期末)0.23×0.47 的积是　　小数，保留两位小数约是　　．

考点四：整数乘法运算定律推广到小数

【例 4】(2019 春•醴陵市期末)6.35+6.35+6.35＝6.35×　　，它的积有　　位小数．

1．(2019 秋•石林县校级期中)2.74+2.74+2.74+2.74+2.74 用乘法算式表示是　　，结果是　　．

2．(2019 秋•陇县期中)3.6+3.6+3.6+3.6+3.6＝　　×　　＝　　．

3．(2019 秋•永年区期中)0.75+0.75+0.75+0.75+0.75+0.75 改写成乘法算式是　　．

考点五：解决问题

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