五年级数学上册第1单元小数除法_第05讲_小数四则混合运算(教师版)（北师大版）

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高思爱提分演示（KJ)初中语文教师辅导讲义

[教师版]

学员姓名寒假班年级初一

辅导科目初中语文学科教师李红娟

上课时间 2020-02-05 08:00:00-09:00:00

知识图谱

小数四则混合运算

知识精讲

小数四则混合运算的运算顺序：在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，要从左到右依次计算；

如果既有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法．在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号

外面的．

典型例题a根据图中的数学信息，你能提出哪些数学问题？

名师学堂收集图中的数学信息．从五（1）班调查汇报中可知，一个人 4周可产生约 30.8kg 生活垃圾；从五（2）

班调查汇报中可知，这个小区周一到周五共产生生活垃圾约 3.5 吨，周末每天产生生活垃圾约 1.3 吨．

提出问题．①一个人平均每天产生多少千克生活垃圾？②与平时相比，这个小区周末每天要多处理多少吨生

活垃圾？

解决问题①．收集并整理数学信息．一个人 4周可产生约 30.8kg 生活垃圾．此条件隐藏的已知条件是天数，

即一周有 7天，4周就有 4个7天．所求问题：一个人平均每天产生多少千克生活垃圾？

探究解题方法并列式．

方法一：先求 4周共有多少天，再求一个人平均每天产生多少千克生活垃圾．用图示理解题中的数量关系：

正确列式：．

方法二：可以先求出一个人平均每周产生多少千克生活垃圾，再求一个人平均每天生产多少千克生活垃圾．

用图示理解题中的数量关系：

正确列式：．

明确和的运算顺序．是乘除混合运算，并且带有小括号，应先算小括号

里面的乘法，再算小括号外面的除法．是连除运算，没有括号，按照从左往右的顺序计算．

计算过程．



答：一个人平均每天产生 1.1kg 生活垃圾．

解决提出的问题②．收集并整理数学信息．这个小区周一到周五共产生生活垃圾 3.5 吨，周末每天产生生活垃

圾约 1.3 吨．所求问题：与平时相比，这个小区周末每天要多处理多少吨生活垃圾？

探究解题方法并列式．先求出周一到周五平均每天产生多少吨生活垃圾，再求周末每天比周一到周五平均每

天多处理多少吨生活垃圾．用图示理解题中的数量关系：

正确列式：．

探究的计算方法．是除法和减法的混合运算，没有括号，应先算除法，再算减法．

计算过程．

答：这个小区周末每天要多处理 0.6 吨生活垃圾．

三点剖析

重点：掌握小数四则混合运算的运算顺序．

难点：会运用小数四则混合运算解决实际问题．

易错点：在只含有乘法或除法的算式中，要想改变运算顺序，必须加上小括号．

在没有括号的算式中，既有乘除法，又有加减法，要先算乘除，后算加减法．

小数四则混合运算的运算顺序

例题

例题 1、填一填．

（1）计算 6.5＋3.5×4 时，应先算（）法，再算（）法．

（2.5 ＋8）×4 0.56× （99 ＋1）

1.25×0.6×8 2.5×4 ＋8×4

9.65 －0.33 －0.67 1.25×8×0.6

99×0.56 ＋0.56 9.65 －（ 0.33 ＋0.67 ）

（2.5 ＋8）×4 0.56× （99 ＋1）

99×0.56 ＋0.56

1.25×0.6×8

9.65 －0.33 －0.67

9.65 －（ 0.33 ＋0.67 ）

1.25×8×0.6

2.5×4 ＋8×4

（2）3.5×4.2×1.8 的运算顺序是（）．

（3）计算 5.6×（28＋7.6）－0.15 时，应先算（）法，再算（）法，最后算（）法．

（4）把 1.54－0.31＝1.23，1.28－1.23＝0.05，8.4×0.05＝0.42 列成综合算式是（）．

【答案】（1）乘，加；（2）从左到右依次计算；（3）加，乘，减；

（4）

【解析】（1）乘，加；（2）从左到右依次计算；（3）加，乘，减；

（4）

例题 2、先说一说运算顺序，再进行计算。

37÷（2.63＋4.77）（4.1＋0.35）÷0.5

0.49÷0.07×0.2 1.6×0.4÷0.04

【答案】5，8.9，1.4，16

【解析】5，8.9，1.4，16

例题 3、把结果相等的两个算式连一连．

【答案】

【解析】略

例题 4、直接写得数

5.6÷100＝ 1－0.82＝

12.5×8＝ 3.54×0.1＝

2.15＋1.85＝ 0×6.25＝

7.8－5.1＝ 16.9－3.02－6.9＝

7.2＋3.5＋2.8＝ 2.5×4÷2.5×4＝

【答案】0.056 0.18 100 0.354 4 0 2.7 6.98 13.5 16

【解析】0.056 0.18 100 0.354 4 0 2.7 6.98 13.5 16

例题 5、脱式计算，能简算的要简算．

41.2×99＋41.212.8－2.8×0.5

0.03×10.0130.3－11.06－9.94

【答案】41.2×99＋41.2

=41.2×（99+1）

=4120

12.8－2.8×0.5

=12.81.4

=11.4

0.03×10.01

=0.03×（10+0.01）

24.5 ＋5.5÷0.5

0.6×99 ＋0.6

4.8×0.3 －0.78

50÷4÷2.5

=0.3+0.0003

=0.3003

30.3－11.06－9.94

=30.3（11.06+9.94）

=30.321

=9.3

【解析】41.2×99＋41.2

=41.2×（99+1）

=4120

12.8－2.8×0.5

=12.81.4

=11.4

0.03×10.01

=0.03×（10+0.01）

=0.3+0.0003

=0.3003

30.3－11.06－9.94

=30.3（11.06+9.94）

=30.321

=9.3

例题 6、

【答案】35.5，60，0.66，5

【解析】35.5，60，0.66，5

随练

随练 1、填一填，说一说．

（1）小数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序（）．

（2）计算 4.24－4.24÷4 时，先算（），再算（），结果是（）．

（3）计算 9.6÷（2－1.84）时，应先算（），再算（），结果是（）．

【答案】（1）一样（2）除法减法 3.18（3）减法除法 60

【解析】（1）一样（2）除法减法 3.18（3）减法除法 60

随练 2、下面的计算对吗？若不对，请改正．

（1）725＋75－725＋75

＝800－800

＝0（）

（2）4.2×0.5÷4.2×0.5

＝2.1÷2.1

＝1（）

【答案】（1）×

改正：725+75-725-75

=725-725+5+75

=150

（2）×

改正：4.2×0.5÷4.2×0.5

=4.2÷4.2×0.5×0.5

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