五年级数学上册第1单元小数除法_第03讲_近似数(教师版)（北师大版）

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高思爱提分演示（KJ)初中语文教师辅导讲义

[教师版]

学员姓名寒假班年级初一

辅导科目初中语文学科教师李红娟

上课时间 2020-02-05 08:00:00-09:00:00

知识图谱

近似数

知识精讲

一．求近似数的方法

1．在实际应用中，小数除法所得的商的小数位数太多或除不尽时，可以用“四舍五入”法保留一定的小数位

数，求出商的近似数．同理，小数乘法所得的积的小数位数太多时，可以用“四舍五入”法保留一定的小数位数，

求出积的近似数．

2．求商的近似数的方法：先看要求保留几位小数，然后除到比需要保留的小数位数多一位，再将最后一位

“四舍五入”．

3．求积的近似数的方法：一般要先算出准确的积，再根据题目要求或生活习惯用“四舍五入”法取近似值．

二．近似数末尾有 0的处理方法

求近似数时，有时保留指定的小数位数后，近似数的末尾有 0，此时的 0不能去掉．

典型例题（1）爸爸给王鹏新买了一筒羽毛球．这筒羽毛球 19.4 元，一筒是 12 个，那么每个大约多少钱？

（2）计算：．（得数保留两位小数）

名师学堂（1）理解题意并列式．12 个羽毛球的总价钱是 19.4 元，求一个羽毛球的价钱是多少，也就是求单价，

根据“单价＝总价÷数量”可知，用除法计算，列式为．

理解所求问题，感知求商的方法．在问题“每个大约多少钱”中有“大约”字样，说明可能是除不尽

的或商的小数位数较多，计算时，可以根据用“四舍五入”法保留一定位数的小数，求出商的近似数．

探究的计算方法．

方法一：用计算器计算．除不尽，计算器屏幕上所显示的数就是商的近似数，计算器把该商保留九位

小数，所以与 1.616666667 之间应该用“”连接，即．联系生活发现 1.616666667

元不符合实际，还需要把商“四舍五入”保留成以“角”或“分”为单位的数，如方法二．

1. 6 1 6 6 6 6 6 6 7

1 9. 41 2

1. 6 1 6

1 2

7 4

7 2

2 0

1 2

8 0

7 2

保留两位小数，要除到千分

位，千分位上商 6，，舍去

千分位上的 6，同时向百分

位进 1，所以商约等于 1.62

1 9. 41 2

1. 6 1

1 2

7 4

7 2

2 0

1 2

保留一位小数，要除到百分位，百分位上商 1，，舍去百分位上的 1，所以商约等于 1.6

1.197 千分位上的数是 7，舍去后向前一位进 1，百分位上的数变成 10 ，还要再向十分位进 1，最后结果是 1.20

4 5. 53 8

1. 1 9 7

3 8

7 5

3 8

3 7 0

2 8 0

1 4

3 4 2

2 6 6

方法二：用竖式计算，根据需要取商的近似数．

保留两位小数．

保留一位小数．

（2）明确方法．根据小数除以整数的方法算出的商，按照“得数保留两位小数”的要求除到小数点

后第三位，然后把商“四舍五入”求出近似数．

用竖式计算：

三点剖析

重点：会用“四舍五入”法求商或积的近似数．

难点：根据实际情况灵活地取商或积的近似数．

易错点：求近似数时应用“”连接；求得的近似数末尾的 0不能去掉．

求积或商的近似数的方法

例题

租金 1年内收 2.5 万元，超过 1年，每半年收 1.5 万元（不足半年按半年算）。

我一共交了 8.5 万元租金。

例题 1、列竖式计算，按要求取商的近似数．

（1）得数保留一位小数．

10.05÷32≈ 4.035÷2.4≈

（2）得数保留两位小数．

40.91÷51≈ 32÷32.3≈

【答案】（1）0.3 1.7

（2）0.80 0.99

【解析】（1）0.3 1.7

（2）0.80 0.99

例题 2、王叔叔租门店做早餐生意．

王叔叔在这个门店最多做几年生意？

【答案】8.5－2.5=6（万元） 6÷1.5=4（个） 4÷2=2（年） 2＋1=3（年）

【解析】 8.5－2.5=6（万元） 6÷1.5=4（个） 4÷2=2（年） 2＋1=3（年）

例题 3、（1）每个米桶最多可装 30kg 米，装 100kg 米至少需要几个这样的米桶？

（2）编一个“中国结”用 1.3 米红线，20 米红线可编多少个这样的“中国结”？

【答案】（1）100÷3=30（个）……10（kg），3+1=4（个）

（2）20÷1.3≈15（个）

【解析】（1）100÷3=30（个）……10（kg），3+1=4（个）

（2）20÷1.3≈15（个）

例题 4、张阿姨把 15 千克的蜂蜜准备分装在下面容器里。

（1）如果都装在大容器里，至少需要准备几个？

（2）如果都装在小容器里呢？

【答案】（1）15÷2.4=6.25（个）≈7（个）

（2）15÷0.8=18.75（个）≈19（个）

【解析】（1）15÷2.4=6.25（个）≈7（个）

（2）15÷0.8=18.75（个）≈19（个）

例题 5、两地相距 336.8 千米，一辆汽车去的时候用了 8.5 小时，回的时候用了 6.5 小时。这辆汽车往返两地的平均

速度是多少？（除不尽时保留两位小数）

【答案】336.8×2÷（8.5+6.5）≈44.91（千米/小时）

先想想商最大是（）。

【解析】336.8×2÷（8.5+6.5）≈44.91（千米/小时）

例题 6、m÷1.5＝n，n是一个两位小数，保留一位小数后是 3.0，m最大是多少？最小是多少？

【答案】3.04×1.5=4.56，2.95×1.5=4.425

所以 m最大是 4.56，最小是 4.425。

【解析】3.04×1.5=4.56，2.95×1.5=4.425

所以 m最大是 4.56，最小是 4.425。

随练

随练 1、下面的计算对吗？如果不对，请改正．

（结果保留两位小数）

（）改正：

【答案】（×）改正：

【解析】略

随练 2、一个数除以 1.8，商是一个两位小数，商保留一位小数是 3.2．被除数最大是多少？

【答案】3.24 3.24×1.8＝5.832

【解析】3.24 3.24×1.8＝5.832

随练 3、我国发射的人造卫星绕地球运行 1.5 周需要 2.65 小时。运行一周需要多少小时？（得数保留两位小数）

【答案】2.65÷1.5≈1.77（小时）

【解析】2.65÷1.5≈1.77（小时）

随练 4、选一选．（将正确答案的序号填在括号里）

（1）（）和1.8×2.6 的积相等．

A．0.18×2.6 B．0.18×26 C．180×26

（2）27.6÷3.4 的商省略百分位后面的尾数是（）．

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