五年级数学上册第1单元小数除法_第02讲_除数是小数的小数除法(教师版)（北师大版）

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高思爱提分演示（KJ)初中语文教师辅导讲义

[教师版]

学员姓名寒假班年级初一

辅导科目初中语文学科教师李红娟

上课时间 2020-02-05 08:00:00-09:00:00

知识图谱

一个数除以小数

知识精讲

一．一个数除以小数的计算方法

1．先移动除数的小数点，使它变成整数；

2．除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补

足）；

3．然后按除数是整数的小数除法进行计算．

二．商与被除数的大小关系

当被除数不等于 0时，若除数大于 1，则商小于被除数；若除数小于 1（0除外），则商大于被除数；若除数

等于 1，则商等于被除数．

典型例题（1）奶奶编“中国结”，编一个要用 0.85m 丝绳．这里有 7.65m 丝绳，这些丝绳可以编几个“中国结”？

（2）计算下面各题，你能发现什么？

名师学堂（1）理解题意并列式．编一个“中国结”要用 0.85m 丝绳，求 7.65m 丝绳可以编几个“中国结”，就是

求7.65 里面包含几个 0.85，用除法计算，列式为．

探究的计算方法．

方法一：单位转化法．把 m转化成 cm 再计算．7.65m=765cm，0.85m=85cm，因为，所以

．

方法二：同倍扩大法．根据商不变的性质，把被除数和除数分别扩大到原来的 100 倍．，

，因为，所以．

方法三：用竖式计算．把除数 0.85 扩大到原来的 100 倍是 85，为了使商不变，被除数 7.65 也要同时扩大到原

来的 100 倍，变成 765．

3.5÷0.7

（2）计算各题的结果．

对比观察，寻找规律．

发现规律．除数的大小影响着商与被除数的大小关系，如果用 a、b分别表示被除数与除数，那么商与被除数

的关系如下：

三点剖析

重点：一个数除以小数的算理和计算方法．

难点：理解将“一个数除以小数”转化成“一个数除以整数”的算理．

易错点：除数是小数的除法，商的小数点应与被除数移动后的小数点对齐，与移动前的小数点无关．

整数除以小数，把除数化成整数时，小数点向右移动几位，被除数的末尾就添几个 0．

一个数除以小数的计算和验算

例题

例题 1、圈一圈，算一算，说一说．

通过圈一圈，把除数 0.7 看作（）个 0.1，被除数 3.5 看作（）个 0.1，要算出 3.5 里有多少个

0.7，可以转化成求（）里有多少个（）．

我验算了一下， 5×0.7 ＝3.5 ，算对啦！

【答案】

【解析】

例题 2、填一填．

（1）计算除数是小数的除法的计算方法：

① 先移动除数的小数点，使它变成________；

② 除数的小数点向右移动几位，________的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用________补

足）．

③ 然后按照除数是________的小数除法进行计算．

（2）把下面的算式转化成除数是整数的除法．

①0.56÷0.25＝（）÷25

②0.3402÷3.78＝（）÷378

③1÷0.16＝（）÷（）

④5.2÷0.325＝（）÷（）

【答案】（1）①整数 ②被除数 0 ③ 整数

（2）① 56 ②34.02 ③100 16 ④5200 325

【解析】（1）①整数 ②被除数 0 ③ 整数

（2）① 56 ②34.02 ③100 16 ④5200 325

例题 3、计算并验算。

47.04÷5.6＝ 7.42÷0.14＝

6.24÷2.6＝ 0.08÷2.5＝

【答案】8.4，53，2.4，0.032

【解析】8.4，53，2.4，0.032

例题 4、用竖式计算．（带*的写出验算过程）

0.288÷1.6＝ 19.85÷0.37≈（结果保留一位小数）

*6.56÷3.2＝

验算：

【答案】0.18 53.6 2.05

【解析】0.18 53.6 2.05

除数 0.7 和被除数

3.5 同时扩大到原来

的10 倍，也就是把

小数点向（右）移

动（一）位，商不

变．

除数 0.7 和被除数

3.5 同时扩大到原来

的10 倍，也就是把

小数点向（右）移

动（一）位，商不

变．

中国银行

×××× 年×月×日

1美元兑换人民币 6.31 元

1欧元兑换人民币 8.19 元

1港元兑换人民币 0.81 元

100 日元兑换人民币 7.89 元

例题 5、想一想，填一填．

（1）50 欧元可以兑换人民币（）元．

（2）350 元人民币可以兑换（）港元．

（3）300 美元可以兑换人民币（）元．

（4）340 元人民币可以兑换（）日元．

【答案】（1）409.5 （2）432.10 （3）1893 （4）4309.25

【解析】（1）409.5 （2）432.10 （3）1893 （4）4309.25

随练

随练 1、下面的计算对吗？对的画“√”，错的画“×”并改正．

改正：

（）________

改正：

（）________

【答案】× 2.5 × 3.2

【解析】× 2.5 × 3.2

随练 2、直接写出得数．

0.23÷10＝ 6.3÷9＝

0×9.42＝　0.48÷4＝

0.51÷0.3＝ 1.5＋3.5＝

50×0.02＝ 10.2－8.2＝

0.36÷0.36＝ 0÷7.8＝

【答案】0.023 0.7 0 0.12 1.7 5 1 2 1 0

【解析】0.023 0.7 0 0.12 1.7 5 1 2 1 0

随练 3、34÷0.125 的商的最高位是（　　　　）．

A.十分位 B.个位 C.十位 D.百位

【答案】 D

【解析】D

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