五年级数学上册【同步讲练】7. 可能性第一课时谁先走教材详解+分层训练（含答案）（北师大版）

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七可能性

1 谁先走

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1.通过游戏活动，体会游戏的公平性，能正确判断一些游戏的规则是否公平。

2.会设计简单、公平的游戏规则。

重点：体验事件发生的等可能性及正确判断游戏规则的公平性。

难点：会设计简单、公平的游戏规则。

新知精讲

★学点 1.判断一个游戏的规则是否公平，可以找出事件发生的所有可能性。事件发生的

可能性相等，则公平；事件发生的可能性不相等，则不公平。

2.可能性大小不相等，游戏规则就不公平；只有每种情况出现的可能性相等，游戏规

则才公平。

★例题小刚和小梅一起玩摸卡片游戏，他们把 1，2，3，4 四张数字卡片反扣在桌面上

（卡片背面的图案相同），每次任意摸出两张。摸出的两个数字的和是奇数小刚胜，摸出

的两个数字的和是偶数小梅胜。这个游戏公平吗？

★分析根据这个游戏的玩法，先写出所有可能出现的和，从 1，2，3，4 中每次任意选两

个数字，一共有 6 种不同的选法，即 1 和 2，1 和 3，1 和 4，2 和 3，2 和 4，3 和 4。然后分

别算出每组中两个数字之和。即 1+2=3（奇数），1+3=4（偶数），1+4=5（奇数），

2+3=5（奇数），2+4=6（偶数），3+4=7（奇数）

★解答在任意摸出的两个数字的和中，有 4 个奇数，2 个偶数，由此可知小刚获胜的可能

性大，小梅获胜的可能性小，所以这个游戏不公平。

误区点拨

误区判断：从一个装有 10 枚白棋子和 10 枚黑旗子的袋子里任意摸出一枚棋子（棋子除颜

色不同外，其他都相同），摸完后放回，如果摸 10 次，一定会摸到 5 次白棋子和 5 次黑棋子。

（）

错误解答 √ 正确解答 ×

错解分析：此题错在把事件发生的等可能性看作必然性了，摸出白棋子和黑棋子的可能性理论

上是相等的，但在实际操作中，有可能摸到两种颜色的棋子各 5 次，也有可能摸到一种颜色棋

子的次数多一些，而另一种少一些。

基础知识我最行

1．小强和小杰玩欢乐棋游戏。他们准备从下面两个袋里任意摸一个球，摸到白球小强先走，

摸到黄球小杰先走，从( )袋里摸球公平。

2.丽丽和美美下象棋时，要选一种公平的游戏规则决定谁先走。下面哪些游戏规则公平？

哪些游戏规则不公平？连一连。

3.乐乐和欢欢在一起玩跳棋，由菲菲设计规则决定他们谁先走。

规则 1：掷骰子，点数大于 4 乐乐先走，点数小于 4 欢欢先走。

规则 2：用转盘决定，转动转盘，指针停在涂色区域乐乐先走，停在白色区域欢欢先

走。

菲菲设计的两个游戏规则，哪个公平？为什么？

能力拓展我最棒

4.欢欢和乐乐想做摸球游戏，每次任意摸 1 个球，然后放回再摇匀，每人摸 20 次。

摸到红球欢欢得 1 分，摸到黄球乐乐得 1 分，摸到其他颜色的球两人都不得分。你认为从

哪几个口袋里摸球是公平的？

你的选择是：_______。

5.姐妹俩做了 7 颗大小相同的幸运星，4 颗黄色的，3 颗红色的，把它们放在口袋里，两人

轮流摸，摸出后立即放回。姐姐摸到红色的记1 分，妹妹摸到黄色的记1 分，否则不得分。

每人各摸 10 次，分高者获胜。你认为她们的游戏规则公平吗？为什么？

素养提升我最强

6.把下面的 10 张牌打乱，牌面朝下放在桌上。每次任意拿出一张再放回，拿到比“5”大

的算小刚赢，拿到比“5”小的算小丽赢，拿到“5”不分输赢，再重拿。(“A”看作 1)

（1）你认为这个游戏公平吗？为什么？

（2）怎样修改游戏规则，才能使游戏公平？

参考答案

七可能性

1 谁先走

基础知识我最行

1．小强和小杰玩欢乐棋游戏。他们准备从下面两个袋里任意摸一个球，摸到白球小强先走，

摸到黄球小杰先走，从( 绿 )袋里摸球公平。

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