五年级数学上册【同步讲练】6. 组合图形的面积第一课时组合图形的面积教材详解+分层训练（含答案）（北师大版）

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六组合图形的面积

1 组合图形的面积

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1.在探索组合图形面积计算的方法中，体会割补法的应用，感受转化思想。

2.能根据组合图形的条件，灵活运用割补法正确计算其面积。

重点：能运用割补法计算组合图形的面积。

难点：把组合图形转化成已经学过的基本图形。

新知精讲

★学点在计算组合图形的面积时，要根据已知条件对图形进行分割、添补、割补，将组合图

形转化成简单的规则图形，先分别计算出规则图形的面积，再求出组合图形的面积。

★例题 1 如图，四边形 ABCD 是边长为 10cm 的正方形，三角形 ABF 的面积比三角形 CEF 的

面积大 20cm2，阴影部分的面积是多少？

★分析观察图形可知，三角形 ABC 的面积=三角形 ABF 的面积+三

角形 ACF 的面积，阴影部分的面积=三角形 ACF 的面积+三角形 CEF

的面积。根据已知条件可知三角形 ABF 的面积 -三角形 CEF 的面积

=20cm2，因此三角形 ABC 的面积-20cm2=阴影部分的面积。

★解答 10×10÷2=50（cm2） 50-20=30（cm2）

答：阴影部分的面积是 30cm2。

★例题 2 如图，四边形 ABCD 是一个长方形，AD=4 厘米，AB=2

厘米，CG=1 厘米，ABFE 是一个平行四边形，求阴影部分的面积．

★分析由图可知：阴影部分包含在平行四边形 ABFE 内．平行

四边形的面积容易求出，三角形 ABG 的面积也很容易求出，这两

个图形相减，就得出了阴影部分的面积．

★解答 2×4-2×（4-1）÷2=5（平方厘米）

答：阴影部分的面积是 5 平方厘米。

误区点拨

误区一求图中空白部分的面积。（单位：cm）

错误解答 18×18-2×18×2=252(cm²)

正确解答 18×18-2×18×2+2×2=256(cm²)

错解分析：两个长方形的中间有重叠部分，空白部分的面积等于大正方形的面积减去两个长方

形的面积，再加上中间重叠部分的面积。

温馨提示：计算图形的面积时，要注意重叠部分面积的取舍。

基础知识我最行

1.想一想，填一填。

（1）要求出梯形的面积就要知道它的上底.下底和（）。

（2）下图是由（）.（）和（）拼成的组合图形。

（3）求组合图形的面积要用（）、（）、（）、（）、（

）的面积公式。

2.判断。（对的画“√”，错的画“×”）

（1）等底等高的两个图形形状一定相同。（）

（2）只用一种图形不能构成的组合图形。（）

（3）三角形的面积是平行四边形面积的一半。（）

（4）用一种或几种基本图形可以构成一个组合图形。（）

（5）计算组合图形的面积也要用到基本图形的面积公式。 ( )

3.选择。（把正确答案的序号填在括号里）

（1）求这个图形的面积，可把它分为长方形和（）。

A.梯形 B.三角形 C.平行四边形 D.正方形

（2）求组合图形的面积用不到的公式是（）。

A.S=ab B.S=ah C.C=(a+b)×2 D.S=ah÷2

（3）梯形的面积公式是（）

A.S=ab B.C=(a+b)×2 C.S＝（a+b）h÷2 D.C=(a+b)÷2

（4）两个完全一样三角形不可以拼成一个（）。

A.平行四边形 B.三角形 C.正方形 D.梯形

能力拓展我最棒

4.计算下面图形的面积（单位：cm）

5.求阴影部分面积。

6.一块梯形形状的地，高为 40m,上底 40m，下底 80m，中间有一个边长为 20 米的正方形水

池，其余的是绿地（如图），铺绿地的草坪每平方米 128 元，铺好这块绿地要用多少钱？

7.一块平行四边形地底是 18m，高是 12m，地中间有两条 1 米宽的小路（如图），在这块地

里种菜，种菜的面积是多少？

素养提升我最强

8.两个相同的直角梯形重叠在一起，阴影部分的面积是多少平方分米？

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