五年级数学上册【同步讲练】5.分数的意义第六课时找最小公倍数教材详解+分层训练（含答案）（北师大版）

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五分数的意义

6 找最小公倍数

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1.会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数，在表示公倍数时体会集合

思想。

2.理解公倍数和最小公倍数的含义。

重点：利用列举法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

难点：理解公倍数和最小公倍数的含义。

新知精讲

★学点 1 几个数公有的倍数，叫作这几个数的公倍数。其中最小的一个，叫作它们的最小公倍

数。

★学点 2 求两个数的最小公倍数的方法：（1）列举法：先分别写出两个数各自的倍数，再从

中找出公倍数和最小公倍数；（2）试除法：先写出两个数中较大数的倍数，再用这些数按从小

到大的顺序依次除以较小数，第一个能被较小数整除的数就是它们的最小公倍数。

★例题一些小朋友分组做游戏。第一次分组每组 4 人余下 3 人，第二次分组每组 5 人也

余下 3 人。你知道最少有多少个小朋友做游戏吗？

★分析本题是关于最小公倍数的考查。每组 4 人余下 3 人，说明总人数比 4 的倍数多 3；

每组 5 人也余下 3 人，说明总人数要比 5 的倍数多 3，要求最少有多少个小朋友做游戏，就

是求 4 和 5 的最小公倍数再加上 3 是多少。

★解答 4 和 5 的最小公倍数是 20。 20+3=23（人）

答：最少有 23 个小朋友在做游戏。

误区点拨

误区 1 填空：3 和 6 的最小公倍数是（）。

错误解答 18 正确解答 6

错解分析：3 的倍数有 3，6，9，12，15，18，…6 的倍数有 6，12，18，…6 是 3 的倍数，

所以 6 的所有倍数都是 3 的倍数。

误区 2 选择;两个数的最大公因数是 1，最小公倍数 35，这两个数分别是（）。

A.5 和 7 B.15 和 20 C.35 和 5

错误解答 C 正确解答 A

错解分析：虽然 35 和 5 的最小公倍数是 35，但它们的最大公因数是 5，不是 1。

温馨提示：解答此类问题，既要考虑最小公倍数，有要考虑最大公因数。

基础知识我最行

1.把 30 以内 4 和 6 的倍数、公倍数分别填在下面的圈里，再找出它们的最小公倍数。

2.想一想，填一填。

（1）a 和 b 是自然数，如果 a 除以 b 没有余数，那么 a 和 b 的最大公因数是（），

最小公倍数是（）。

（2）一个数的最大因数是 a，那么它的最小倍数是（）。

（3）已知 a=2×3×3×5，b=2×3×5×7，则 a 和 b 的最小公倍数是（）。

（4）甲数÷乙数=6，甲乙两数的最小公倍数是（）。

（5）分子是１的分数是（）分数，它的分子与分母的最小公倍数是（）。

3.判断。（对的画“√”，错的画“×”）

（1）两个数如果为互质数那么它们的最小公倍数是它们的成绩。（）

（2）几个数的公倍数是无限的，其中最小的只有一个。（）

（3）如果大数是小数的倍数，那么大数就是它们的最小公倍数。（）

（4）一个数的因数一定小于它的倍数。（）

（5）6 和 9 的最小公倍数是 54 。（）

4.选择。（把正确答案的序号填在括号里）

（1）16 和 12 的公倍数有（　　）个。

A.１ B.２ C.３ D.无数

（2）16 和 12 的最小公倍数是（　　）。

A.16 B.12 C.48 D.4

（3）１和 25 的最小公倍数是（）。

A.1 B.25 C.5 D.6

（4）29 和 13 的最小公倍数是（　　）。

A.29 B.13 C.377 D.20

能力拓展我最棒

5.求出下列每组数的最小公倍数。

14 和 7（） 6 和 8（） 12 和 18（）

20 和 30 （） 4 和 6（） 5 和 15（）

6 和 9（） 1 和 8（） 5 和 7（）

6.在括号写出下列各组分数分母的最小公倍数。

和（）和（）和（）

7.用两种方法求出 12 和 30 的最小公倍数。

8.4 路车每 10 分钟发一次车，35 路车每 8 分钟发一次车，两车同时于上午 7：00 发第一趟

车，下次同时发车时间是几时几分？

素养提升我最强

9.小羊、小鹿和小熊共同修建一个小水池。小羊每 2 天到池边喝一次水，小鹿每 3 天到池

边喝一次水，小熊每 4 天到池边喝一次水。7 月 1 日的这一天，他们三个又同时来到池边喝

水并约定：月底的某一天 8：00 准时到池边喝水，你知道这一天是几月几日吗？

参考答案

五分数的意义

6 找最小公倍数

基础知识我最行

1.把 30 以内 4 和 6 的倍数、公倍数分别填在下面的圈里，再找出它们的最小公倍数。

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