五年级数学上册【同步讲练】5. 分数的意义第五课时约分教材详解+分层训练（含答案）（北师大版）

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五分数的意义

5 约分

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1.结合直观图，经历知识的形成过程，理解约分的含义。

2.探究并掌握约分的方法，能正确地进行约分。

3. 培养观察，比较和推理的能力，体验教学问题的探索性。

重点：理解约分的含义。

难点：很快看出分子，分母的公约数，并能准确地判断约分的结果是不是最简分数。

新知精讲

★学点 1 1.把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫作约

分。

2.分子、分母只含有公因数 1 的分数，叫作最简分数。

★学点 2 约分的方法：逐次约分法：用分子和分母的公因数（1 除外）逐次去除分子和分

母，直到得出一个最简分数；一次约分法：用分子和分母的最大公因数去除分子和分母。

★例题 1 把约分成最简分数。

★分析分子 2005200520052005=2005 ×1000100010001，分母

2006200620062006=2006×1000100010001，分子和分母同时除以 1000100010001，即可得

到最简分数。

★解答

★例题 2 的分子和分母同时减去一个数后得到一个新分数，新分数约分后得，减

去的数是多少？

★分析原分数的分子和分母相差 6，而新分数的分子和分母相差 1，新分数的分子和分母

分别乘 6 后得到的数是原分子分母同时减去一个数后得到的数。

★解答（31-25）÷（4-3）=6

31-24=7 或 25-18=7

答：减去的数是 7。

误区点拨

误区把约分成最简分数。

错误解答：正确解答：

错解分析：约分成时，分子 6 和分母 15 还有公因数 3，能继续约分，说明它不是最简

分数。

温馨提示：约分时，分子和分母要约分到只含有公因数 1 为止。

基础知识我最行

1.想一想，填一填。

（1）a 是自然数，化成最简分数是（　　　）。

（2）约分是根据分数的（）进行的，约分前后分数的（）没有变化。

（3）乙数是甲数的６倍，是（）。

（4）一个分数的分母是 65，经过约分后得，则这个分数的分子是（　　　）。

（5）约分后得（），约分后是（）。

2.判断。（对的画“√”，错的画“×”）

（1）分子和分母都是偶数，这个分数就不是最简分数。（）

（2）约分后的分数比原数小。（）

（3）最简分数的分母和分子也有公因数１。（）　

（4）A 是 B 的因数，可以用Ａ去约分。（）

（5）是最简分数。（）

能力拓展我最棒

3.在括号里填上适当的数。

= =5÷（）=（）　12÷（）= = ＝

4.约分。

＝　　　＝　　　＝　　　　

＝　　　　＝ =

5.一个分数的分子比分母小 72，约分后是，这个分数是多少？

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