五年级数学上册【同步讲练】5. 分数的意义第三课时分数基本性质教材详解+分层训练（含答案）（北师大版）

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五分数的意义

3 分数基本性质

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1.经历探究分数基本性质的过程，理解和掌握分数的基本性质。

2.能运用分数的基本性质解决有关的问题。

3.参与观察、操作和讨论等学习活动，体验学习数学的乐趣。

重点：掌握分数的基本性质，并能运用其解决有关的问题。

难点：理解分数的基本性质。

新知精讲

★学点根据已知分数，确定和它相等的另一个分数的分子（或分母）是多少时，要先观

察已知的两个分母（或分子）的变化规律，再依据分数的基本性质，把分子（或分母）进

行同样的变化。

★例题一个分数是，如果将它的分子减去 10，要使这个分数的大小不变，那么分母

应该减去多少？

★分析把要使一个分数的大小不变，且分子、分母都变小，依据分数的基本性质，必须把

减法化成除法。将分数的分子减去 10 后变成了 10，分子由 20 到 10，相当于除以 2，

依据分数的基本性质，分母也要除以 2，求出现在的分母，即 30÷2=15，用原来的分母减

去现在的分母即为所求。

★解答 20÷（20-10）=2 30÷2=15 30-15=15

答：分母应该减去 15。

误区点拨

误区判断：的分子加 3,分母乘 2,分数值不变。（）

错误解答 × 正确解答 √

错解分析：题中叙述的虽然是分子加 4,分母乘 2，但结果是分数的分子和分母同时扩大到

原来的 2 倍,所以分数值是不变的。

温馨提示：分母（或分子）扩大到原来的 n（n＞1）倍，分子（或分母）加原来的（n-1）

倍，分数值不变。

基础知识我最行

1.在方格中涂色表示

，并填一填。

2.想一想，填一填。

（1）分数的分子和分母（），分数的大小不变。

（2）分数的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位，它的分母加上

14，要使分数的大小不变，它的分子要加上（）。

（3）把的分母变成 15，要使分数的大小不变，它的分子就变为（）；把它的分

子变成 16，要使分数的大小不变，分母就变为（）。

3.判断。（对的画“√”，错的画“×”）

（1）张华吃了一些糖果的，正好是 4 块这些糖果有 8 块。（）

（2）分数的分子和分母乘上一个数分数的大小不变。（）

（3）一个分数的分子不变，分母扩大 4 倍，这个分数就扩大 4 倍。（）

（4）将变成后这个分数就扩大了 4 倍。（）

4.选择。（把正确答案的序号填在括号里）

（1）分数的分子扩大 8 倍，它的分母应（）。

A.缩小 8 倍 B.扩大 8 倍 C.不变 D.无法确定

（2）把的分母减去 12，要使分数的大小不变，分子应减去（）。

A.13 B.12 C.14 D.15

（3）的分母变为 44，要使分数的大小不变，它的分子变为（）。

A.20 B.35 C.45 D.55

（4）的分子扩大 3 倍，要使分数的分值不变，分母应加上（）。

A.15 B.24 C.36 D.48

能力拓展我最棒

5.在括号里填上适当的数。

24 =( )

4=( )

8=( )

40 =40

( )

24 =6

( )=( )

8=1

( )

4=3

( )=( )

96 =( )

6.在“○”中填上“×”或“÷”，在括号中填上合适的数。

6=1×( )

6○( )=3

25 =15÷( )

25÷( ) =3

7.将下面的分数化成分子是 4 而大小不变的分数。

= = =

= =

56 =

8.写出三个与相等的分数。

素养提升我最强

9.一个分数的分子乘 3，再除以 2，最后分数是

。原来的分数是多少？

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