五年级数学上册【同步讲练】5. 分数的意义第二课时分饼、分数与除法教材详解+分层训练（含答案）（北师大版）

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五分数的意义

2 分饼、分数与除法

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1.认识真分数、假分数和带分数，会读写假分数和带分数。理解分数与除法的关系，

会用分数表示两个数相除的结果，会假分数和带分数的互化。

2.结合具体事例，经历认识真分数、假分数和带分数的过程，了解真分数、假分数和

1 的关系。经历认识分数与除法的关系的过程。会用分数表示两个数相除的结果。

3.培养观察、比较、抽象、概括等能力。

重点：真分数与假分数的产生过程及其实际意义；会用分数表示两个数相除的商，掌

握假分数和带分数的互化方法。

难点：真分数、假分数和 1 的关系；理解假分数与带分数互化的算理。

新知精讲

★学点 1 1.真分数小于 1，假分数大于或等于 1。四

2.带分数的意义：由整数（不包括 0）和真分数合成的数就是带分数。2.带分数先读整数

部分，再读分数部分，中间加一个“又”字。带分数先写整数部分，再写分数部分。

★学点 1 分数与除法的关系：分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的

除数，分数线相当于除数中的除号，分数值相当于除法中的商。用分母表示上面的关系是

a÷b=(b≠0)。

★学点 3 带分数化成假分数时，用整数与分母的乘积再加上原来的分子作分子，分母不

变。

★例题一个带分数，它的分数部分的分子是 4，把它化成假分数后，分子是 25。这个带

分数可能是多少？

★分析把这个带分数化成假分数后，分数的分子增加了 25-4=21，即分数的整数部分与分

母相乘的积是 21。整数与分母有可能是 1 和 21，也有可能是 3 和 7.因为分子是 4，分母大

于 4 即可，所以这个带分数有可能是或。

★解答这个带分数有可能是或。

误区点拨

误区 1 判断：因为 3÷5= ，3÷5 和表示的意义相同。（）

错误解答 √ 正确解答 ×

错解分析：在算式 3÷5= 中，3÷5 表示的是一个除法算式，而是一个数，是这个除法

算式的商，二者表示的意义是不同的。

温馨提示：除法和分数之间有一定的联系，但表示的意义并不完全相同。

误区 2 判断：分数可以分成真分数、假分数和带分数三类。（）

错误解答 √ 正确解答 ×

错解分析：带分数的意义与假分数相同，只是写法不同。分数可以分成真分数和假分数两

类。

基础知识我最行

1.用分数表示下图阴影部分。

（）（）

2.想一想，填一填。

（1）有 5 个组成的数是（），它比 1（）是（）分数，再增加 4 个这样的分数单

位组成的数是（），它比 1（）是（）分数。

（2）分母是 6 的真分数有（）个，其中最大的是（），最小的是（）。

（3）分子是 5 的所有假分数是（）。

（4）在除法与分数的运算中，被除数相当于分数的（），除数相当于分数的（），

用户字母表示 a÷b=( )(b≠0)。

（5）把 3 米长的铁丝平均截成 5 段，列式是（），每段长（）米。（用分数表

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