五年级数学上册【同步讲练】4.多边形的面积第四课时探索活动：梯形的面积教材详解+分层训练（含答案）（北师大版）

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四多边形的面积

4 探索活动：梯形的面积

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1.经历梯形面积的探究活动，体验割补法在探究中的应用，渗透转化思想。

2.掌握梯形的面积计算公式，并能正确进行梯形面积的计算。

3.能运用梯形面积计算公式解决相应的实际问题。

重点：掌握梯形的面积计算公式，能运用梯形的面积计算公式解决实际问题。

难点：明确将三角形转化成平行四边形的过程和方法。

新知精讲

★学点梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，如果用 S 表示梯形的面积，用 a 和 b 分别表

示梯形的上底和下底，用 h 表示梯形的高，那么，梯形的面积计算公式可以写成

S=（a+b）×h÷2。。

★例题 1 一块梯形土地上底是 160 米，下底是 90 米，高是 120 米，如果平均每棵果树占

地 10 平方米，这块土地共可种多少棵果树？

★分析本题要求梯形的地共可种多少棵果树，首先要运用梯形的面积公式，即（上底+

下底）×高÷2，求出这块地的面积，然后与每棵果树占地的平方米数相乘，就是这块地

小这块土地共可种的果树棵数。

★解答 160+90）×120÷2=15000（平方米）15000÷2=1500（棵）

答：这块土地共可种 1500 棵果树。

★例题 2 已知阴影部分的面积是 24cm2，（如下图）求梯形的面积。

★分析阴影部分是一个三角形，已知它的面积是 24cm2，底是 12cm，可以求出它的高。三

角形（阴影部分）的高就是梯形的高，知道梯形的上底、下底和高，就可以求出梯形的面

积。

★解答（7+12）×（24×2÷12）÷2=19×4÷2=38(cm2)

答：梯形的面积是 38cm2。

误区点拨

误区判断：梯形的面积等于平行四边形面积的一半。（）

错误解答 √ 正确解答 ×

错解分析：梯形的面积等于平行四边形面积的一半，此说法是错误的。如果梯形的上底是

2cm，下底是 4cm，高是 3cm。那么面积是：（2+4）×3÷2=9（cm2）。如果平行四边形的

底是 12cm，高是 6cm，则面积是 12×6=72（cm2）。此时梯形的面积并不等于平行四边形

面积的一半。

温馨提示：梯形的面积和平行四边形的面积只有在特定情况下才有 2 倍的关系。

基础知识我最行

1.想一想，填一填。

（1）两个完全一样的的梯形可以拼成一个（），这个拼成的图形的底等于梯

形的（）和（）的和，高等于梯形的（），梯形的面积等于这个拼成的图形

面积的（）。

（2）一个梯形的上底为 2 厘米，下底为 3 厘米，高是 1.2 厘米，面积是（）平方厘

米。

（3）一个梯形上底和下底和是 8 厘米，高是 4 厘米，面积是（）平方厘米。

（4）一个梯形的面积是 8 平方厘米，高是 4 厘米，上底是 1 厘米，下底长（）厘米。

2.判断。（对的画“√”，错的画“×”）

（1）梯形的面积等于平行四边形面积的一半。（）

（2）两个梯形可以拼成一个平行四边形。（）

（3）等底等高的平行四边形和梯形面积相等。（）

（4）一个梯形的上底是 3 厘米，下底 5 厘米，高是 4 厘米，面积等于 32 平方厘米。（

）

（5）任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。（）

3.选择。（把正确答案的序号填在括号里）

（1）一个梯形的上底边长 8 分米，下底长 6 分米，高 30 厘米，面积是（）平方厘

米。

A.21 B.2100 C.2100 D.210

（1）梯形的面积是 32 平方厘米，它的上底是 2 厘米，下底是 6 厘米，它的高是（

）。

A.8 厘米 B.16 厘米 C.16 平方厘米

（1）梯形的上底和下底不变，高扩大 4 倍，它的面积（）。

A.扩大 4 倍 B.缩小 4 倍 C.无法确定

4.计算下面梯形的面积。（单位：厘米）

能力拓展我最棒

5.一块梯形的水田，上底是 35 米，下底是 25 米，面积是 1140 平方米，高是多少米？

6.一块直角梯形地，它的下底是 40 米，如果上底增加 38 米，这块地就变成了正方形.原来

梯形的面积是多少

7.有一堆圆木堆成的梯形，每相邻一层相差一根，最上层是 4 根，最下层是 8 根，这堆圆

木有多少根？

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