五年级数学上册【同步讲练】4.多边形的面积第二课时探索活动：平行四边形的面积教材详解+分层训练（含答案）（北师大版）

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四多边形的面积

2 探索活动：平行四边形的面积

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1.经历平行四边形面积猜想与验证的探究活动，体验数方格及割补法在探究中应用，

渗透转化的思想方法，获得成功探究问题的体验。

2.掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。

3.能运用平行四边形的面积计算公式解决相关的实际问题。

重点：探究并掌握平行四边形的面积计算公式，能运用公式解决相关的实际问题。

难点：掌握将平行四边形转化成长方形的过程和方法。

新知精讲

★学点平行四边形的面积=底×高。用字母公式表示为 S=ah。

平行四边形的底和高相等，它们的面积也相等。

★例题计算下面每个平行四边形的面积。

（1）底是 8 分米、高是 9 分米的平行四边形。四

（2）底是 25 厘米、高是 4 厘米的平行四边形。

★分析本题已知了平行四边形的底和高，要求平行四边形的面积。我们根据公式“平行

四边形的面积=底×高”列出算式，要注意单位的统一，计算出结果即可。

★解答（1）8×9=72(平方分米)　（2）25×4=100(平方厘米)

误区点拨

误区 1 判断：一个平行四边形的形状发生变化时，周长和面积都不发生变化。（）

错误解答 √ 正确解答 ×

错解分析：一个平行四边形，不论它的形状如何变化，它四条边的长度都不会发生变化，

所以它的周长也不会发生变化。当它的形状发生变化时，高也随着发生变化，所以它的面

积就发生了变化。

误区 2 求下面平行四边形的面积。

错误解答 26×24=624（平方厘米）

正确解答 16×24=384（平方厘米）

错解分析：此题错在计算面积时所用的底和高不是对应的，应该用底 16cm 乘与它对应的高

24cm。不能用底 26cm 乘高 24cm，它们不是对应的底和高。

温馨提示：计算平行四边形的面积时，要用对应的底和高相乘。

基础知识我最行

1.想一想，填一填。

（1）平行四边形的面积=（）×（），用字母表示是 s=（）。

（2）把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来平行四边形的面积（），

这个平行四边形的底和长方形的（）相等，平行四边形的高和长方形的（）相等。

2.计算下面平行四边形的面积。（单位：厘米）

3.把下面的表格填写完。

底 2.5 米 1.5 厘米

高 6 米 6 分米

面积 4.2 平方分米 27 平方厘米

能力拓展我最棒

4.一块平行四边形木板，底长 3.5 米，高 2 米。张大爷要在这块木板上面刷一层油漆，刷

油漆的面积是多少？

5.有一块底边长 50 米，高 30 米的平行四边形果园，如果每棵果树占地 5 平方米，这块地

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