五年级数学上册【同步讲练】3. 倍数与因数第一课时倍数与因数教材详解+分层训练（含答案）（北师大版）

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三倍数与因数

1 倍数与因数

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1.结合具体情境，联系乘法认识倍数与因数。

2.探究找一个数的倍数的方法，能在 1～100 的自然数中，找出 10 以内某个自然数的

所有倍数。

重点：认识并会判断倍数与因数。

难点：理解倍数与因数是一对相互依存的概念。

新知精讲

★学点 1 如果 a×b=c(a,b,c 均为非零自然数)，那么 a 和 b 就是 c 的因数，c 就是 a 和 b

的倍数。

★学点 2 找一个数的倍数的方法：用这个数（非零自然数）和任意一个自然数（ 0 除外）

相乘，所得的积都是这个数的倍数。

★例题说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

6×4=24　　　56÷7=8

★分析本题要根据定义作答。如果 a×b=c（a，b，c 均为非零自然数），那么 a 和 b 就

是 c 的因数，c 就是 a 和 b 的倍数。

★解答 6 和 4 是 24 的因数，24 是 6 和 4 的倍数。7 和 8 是 56 的因数，56 是 7 和 8 的倍数。

误区点拨

误区判断：3 是因数，18 是倍数。（）

错误解答 √ 正确解答 ×

错解分析：3×6=18，可以说 3 是 18 的因数，18 是 3 的倍数，不能单独说 3 和 18 是因数或

倍数。

基础知识我最行

1.想一想，填一填。

（1）因为 5×7=35，所以我们就说（）是（）的因数，（）是（）的

倍数。

（2）根据 45÷5=9 可知（）是（）的倍数，（）是（）的因数。

（3）a，b 和 c 都是非零自然数，若 a÷b=c，那么 a 是 b 和 c 的（），b 和 c 是 a 的

（）。

（4）因为 6×1=6，6×2=12，6×4=24，……，所以 6 的倍数有（）由此可

知，一个数的倍数的个数是（），其中最小的倍数是（）。

（5）36÷6=6，16（）6 的倍数，19÷6=3……1，19（）6 的倍数。（填“是”

或“不是”）

2.判断。（对的画“√”，错的画“×”）

（1）因为 1.2×5=6，所以 6 是 1.2 和 5 的倍数，1.2 和 5 是 6 的因数。（）

（2）因为 12÷6=2，所以 12 的倍数，6 是因数。（）

（3）一个数的倍数一定比它的因数大。（）

3.选择。（把正确答案的序号填在括号里）

（1）下面的各组数中，第一个数是第二个数倍数的是（）。

A.3 和 27 B.56 和 8 C.4.2 和 7

（2）一个数最大因数和最小倍数都是 15，这个数是（）。

A.3 B.5 C.15

（3）一个数既是 4 的倍数又是 8 的倍数，这个数最小是（）。

A.4 B.8 C.32

（4）12 的因数有（）个。

A.4 B.5 C.6

4.请写出 100 以内 9 的全部倍数。

能力拓展我最棒

5.看谁找得快。

12 18 24 27 54 36 45 72 90

6 的倍数有（）；

9 的倍数有（）；

既是 6 的倍数又是 9 的倍数的有（）。

6.下面各数中，哪些是 18 的因数，哪些是 24 的因数？你发现了什么数学问题？

1 2 3 4 6 8 9 12 18 24

18 的因数：

24 的因数：

我发现的数学问题是：

7.一个数在 100 以内，并且比 24 的倍数多 15，这个数最大是多少？

8.一个两位减去 16 后是 25 的倍数，这个数最大是多少？

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9.一个数是 60 的因数，同时又是 4 的倍数。这个数可能是多少？

参考答案

三倍数和因数

1 倍数与因数

基础知识我最行

1.想一想，填一填。

（1）因为 5×7=35，所以我们就说（5 和 7）是（ 35 ）的因数，（ 35 ）是（5 和 7）

的倍数。

（2）根据 45÷5=9 可知（ 45 ）是（5 和 9）的倍数，（9 和 5）是（ 45 ）的因数。

（3）a，b 和 c 都是非零自然数，若 a÷b=c，那么 a 是 b 和 c 的（倍数），b 和 c 是 a 的

（因数）。

（4）因为 6×1=6，6×2=12，6×4=24，……，所以 6 的倍数有( 6、12、18、24……)

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