五年级数学上册【同步讲练】3. 倍数与因数第二课时探索活动：2，5的倍数的特征教材详解+分层训练（含答案）（北师大版）

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三倍数与因数

2 探索活动：2，5 的倍数的特征

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1.经历探究 2，5 的倍数的特征的过程，理解 2，5 的倍数的特征，能判断一个数是不

是 2 或 5 的倍数，从中体会归纳思想。

2.了解奇数、偶数的含义，能判断一个非零自然数是奇数还是偶数。

重点：理解 2，5 的倍数的特征。

难点：探究既是 2 的倍数，又是 5 的倍数的数的特征。

新知精讲

★学点 1.个位上是 0 或 5 的数都是 5 的倍数。

2.个位上是 0，2，4，6，8 的数都是 2 的倍数。

3.是 2 的倍数的数叫偶数，不是 2 的倍数的数叫奇数。

★例题用 0，5，6 组成的三位数中，是 2 的倍数的数有哪几个？是 5 的倍数的数有哪几

个？既是 2 的倍数，又是 5 的倍数的数有哪几个？（每个数字只能使用一次）

★分析用 0,5,6，可以组成的三位数有 506，560，605，650。然后根据分别是 2，5，2

和 5 的倍数的数的特点进行归类划分。

★解答是 2 的倍数的数有 506，560，650；是 5 的倍数的数有 560，650，605；既是 2 的

倍数，又是 5 的倍数的数有 560，650。

误区点拨

误区判断：是 2 的倍数的最大的两位数是 99。（）

错误解答 √ 正确解答 ×

错解分析：99 是最大的两位数，但是不是 2 的倍数，是 2 的倍数的数个位是

0，2，4，6，8。因此是 2 的倍数的最大的两位数是 98。

基础知识我最行

1.算一算，想一想，填一填。

5×1= 5×6= 2×1= 2×6=

5×2= 5×7= 2×2= 2×7=

5×3= 5×8= 2×3= 2×8=

5×4= 5×9= 2×4= 2×9=

5×5= 5×10= 2×5= 2×10=

（1）个位上是（）或（）的数都是 5 的倍数。

（2）个位上是（）的数都是 2 的倍数。

（3）个位上是（）的数既是 2 的倍数又是 5 的倍数。

2.想一想，填一填。

（1）在 28,30,35,48,50,75,120,160 中，2 的倍数有（）；

5 的倍数有（）；既是 2 的倍数又是 5 的倍数的数有（

）。

（2）2 的倍数中，最小的两位数是（），5 的倍数中，最大的两位数是（）。

（3）在 35，46，28，55，62，57 中，奇数有（），偶数有（）。

（4）非零自然数中，最小的偶数是（），最小的奇数是（）。

（5）一个三位数 80当它是 2 的倍数时，里可以填（）；当它是 5 的倍数

时，里可以填（）；当它既是 2 的倍数，又是 5 的倍数时，里填（）。

3.选择。（把正确答案的序号填在括号里）

（1）既是 2 的倍数，也是 5 的倍数的数，个位上一定是（）。

A.0 B.0 C.5

（2）一个两位数，既是偶数，又是 5 的倍数，这个两位数最大是（）。

A.99 B.98 C.90

（3）五年级 1 班有 17 人参加舞蹈排练，如果每 5 人排成一队，至少再来（）人

正好使每队的人数一样多。

A.3 B.4 C.5

能力拓展我最棒

4.算一算，填一填。

17+19= 77-45= 21+24= 95-58=

28+42= 82-36= 13×15= 12×9=

奇数+奇数=（）奇数-奇数=（）

奇数+偶数=（）奇数-偶数=（）

偶数+偶数=（）偶数-偶数=（）

奇数×奇数=（）偶数×奇数=（）

5.一共有 32 个桃子，如果 2 个装一盘，能正好装完吗？如果 5 个装一盘，能正好装完吗？

为什么？

6.有一袋苹果，不超过 40 个，如果每 2 个装一盘，正好剩 1 个；如果每 5 个装一盘，也正

好剩 1 个，这袋苹果可能有多少个？

素养提升我最强

7.实验小学举办了一场知识竞赛，共 20 道题。评分标准：答对一道题得 5 分，答错或不答

一题扣 3 分，如果所有的题都答，那么参赛同学的总分数是奇数还是偶数？写出你的理由。

参考答案

三倍数和因数

2 探索活动：2，5 的倍数的特征

基础知识我最行

1.算一算，想一想，填一填。

5×1=5 5×6=30 2×1=2 2×6=12

5×2=10 5×7=35 2×2=4 2×7=14

5×3=15 5×8=40 2×3=6 2×8=16

5×4=20 5×9=45 2×4=8 2×9=18

5×5=25 5×10=50 2×5=10 2×10=20

（1）个位上是（ 0 ）或（ 5 ）的数都是 5 的倍数。

（2）个位上是（0、2、4、6、8）的数都是 2 的倍数。

（3）个位上是（ 0 ）的数既是 2 的倍数又是 5 的倍数。

2.想一想，填一填。

（1）在 28,30,35,48,50,75,120,160 中，2 的倍数有（28、30、48、50、120、160）；

5 的倍数有（30 、 35 、 50 、 75 、 120 、 160 ）；既是 2 的倍数又是 5 的倍数的数有

（30、50、120、160）。

（2）2 的倍数中，最小的两位数是（ 10 ），5 的倍数中，最大的两位数是（ 95 ）。

（ 3 ）在 35 ， 46 ， 28 ， 55 ， 62 ， 57 中，奇数有（ 35 、 55 、 57 ），偶数有

（46、28、62）。

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