五年级数学上册【同步讲练】1. 小数除法第五课时除得尽吗教材详解+分层训练（含答案）（北师大版）

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一 小数除法

5 除得尽吗

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1.通过解决实际问题发现余数和商的特点，初步认识循环小数。

2.会用“四舍五入”法求循环小数的近似值。

重点：认识循环小数。

难点：会用“四舍五入”法求循环小数的近似值。

新知精讲

★学点 1 一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依此不断地重复出

现，这样的小数叫作循环小数。像 24.333…和 0.85454…都是循环小数。

★学点 2 一个循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字，叫作这个循环小数的循环

节。取循环小数的近似值时，如果需要保留的小数位数比“…”前面的小数位数少，可以

直接取近似值；如果需要保留的小数位数超过了“…”前面的小数位数，则应该把重复出

现的数字依次多写出几位，直到超过需要保留的小数位数为止，然后取近似值。

★例题 2÷11 的商的小数点第 1000 位上的数字是几？

★分析 2÷11= 商是一个循环小数，循环节由六位数字组成。把这六位数

分为一组，要想知道商的小数点后第 1000 位上的数字是几，就要根据 1000 除以 6 的余数

来确定。如果正好整除（没有余数），那么第 1000 位上的数字就是 6.如果不能整除，那

么余数与所求数字的关系如下：

★解答 2÷11=

1000÷6=166（组）……4（位）

答：商的小数点后第 1000 位上的数字是 8.

误区点拨

误区计算：5.6÷9。

错误解答 5.6÷9≈0.6333… 正确解答 5.6÷9=0.6333…

错解分析：0.6333…是循环小数，用循环小数表示商时，商是一个准确值，不能用“≈”

连接。

温馨提示：用循环小数表示时，要用“=”连接。取循环小数的近似值时要用“≈”连接。

基础知识我最行

1.想一想，填一填。

（1）像 6.444…8.3737…都是（），请你再写除一个这样的小数（）。

（2）3.7÷11=0.3363636…商的小数部分循环出现的是（）。像这样重复出现的数

字叫做（），2.4141…的循环节是（）

（3）把 4÷3 的商用循环小数表示是（），它的循环节是（）。

2.下面哪些数是循环小数，在该数的后面的括号里画“√”。

5.45222…（） 1.212121…（） 1.83424（）

2.27666（） 8.909909…（） 6.23242324…（）

3.用循环小数的简便记法写出下列循环小数。

0.7222…=（） 65.7373…=（） 3.236236…=（）

3.4545…=（） 8.405405…=（） 41.5151…=（）

4.按要求把表格填写完整。

保留一位小数保留两位小数保留三位小数

2.4949…

5.计算下面各题，并按要求分一分。（除不尽的，结果保留两位小数）

2÷3 2÷5 2÷7 2÷9

3÷4 3÷5 5÷7 5÷6

商是有限小数商是无限小数

6.把下列小数按照从大到小的顺序排列。

8.1415

能力拓展我最棒

7.地球绕太阳一周大约要用 365 天。水星是太阳系八颗行星中最靠近太阳的行星，它绕太

阳一周大约要用 88 天。地球绕太阳一周的时间大约是水星绕太阳一周的时间的多少倍？

（结果保留两位小数）

8.一辆汽车 1.5 时行 164 千米；一辆客车 5 时行 305 千米；一辆小轿车 1.1 时行 90 千米。

算一算，它们的速度分别是每时多少千米？（结果保留两位小数）

9.一列火车长 240 米，它以每份 1500 米的速度通过一条长 884 米的隧道，从车头进隧道到

车尾离开隧道需要用多少分？（商用循环小数表示）

素养提升我最强

10.观察前 3 题的结果，看看你发现了什么？

1÷11=0.0909… 2÷11=0.1818… 3÷11=0.2727…

我发现：

根据你发现的规律，直接写出后几题的结果：

4÷11=（） 5÷11=（） 6÷11=（）

7÷11=（） 8÷11=（） 9÷11=（）

参考答案

一 小数除法

5 除得尽吗

基础知识我最行

1.想一想，填一填。

（1）像 6.444…8.3737…都是（循环小数），请你再写除一个这样的小数（示例：

3.333…）。

（2）3.7÷11=0.3363636…商的小数部分循环出现的是（ 36 ）。像这样重复出现的数

字叫做（循环小数的循环节），2.4141…的循环节是（ 41 ）（3）把 4÷3 的商用循环小

数表示是（），它的循环节是（ 3 ）。

2.下面哪些数是循环小数，在该数的后面的括号里画“√”。

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