五年级数学上册【课时练】五分数的意义第4课时找最大公因数（含答案）（北师大版）

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五分数的意义

第 4 课时找最大公因数

知识与技能：探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大

公因数。

过程与方法：经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。

情感态度价值观：通过与同学交流，自己发现结果，获得成功的体验。

老师拿来三根彩带，长度分别是 80cm，120cm，200cm，要求同学们剪成长度相等的小

段，且每根彩带都不许有剩余，每小段最长是多少？按最长段剪，每小段做一朵花，一共

可以做多少朵花？

要把三根长度不相等的彩带剪成长度相等的小段，且无剩余，每小段的长度必须是

80，120 和200 的公因数。要求每小段最长是多少，也就是求 80，120 和200 的最大

公因数。用三根彩带的长度先分别除以每小段最长的长度，再把结果相加就可以求出一共

可以做的花的朵数。

80，120 和200 的最大公因数是 40，所以每小段最长是 40cm。

80÷40+120÷40+200÷40=10（朵）

答：每小段最长是 40cm。一共可以做 10 朵花。

1.想一想，填一填。

（1）12 的因数有（）。

15 的因数有（）。

12 和 15 的公因数（）。

12 和 15 的最大公因数（）。

（2）a÷b=12（a、b 都不为 0），则 a 和 b 的最大公因数是（）。

（3）a 和 b 的最大公因数是 12，则 a 和 b 的公因数是（）。

2.判断对错。（对的画“√”，错的画“×”）

（1）两个数越大，它们的公因数就越多。（）

（2）相邻的两个自然数只有公因数 1。（）

（3）两个自然数，当一个数是另一个数的倍数的时候，这两个自然数的最大公因数是

较小的那个数。（）

（4）12 和 18 里既有公因数 2 又有公因数 6。（）

（5）相邻的两个非 0 自然数只有公因数 1。（）

（6）如果两个数是不同的质数，那么它们一定没有公因数。（）

（7）最小的质数与最小的合数的最大公因数是 2。（）

（8）如果两个数的最大公因数是 1，这两个数都是奇数。（）

3.找出下面各组数的最大公因数。

9 和 10（） 6 和 18（）

20 和 25（） 24 和 36（）

12 和 24（）　 33 和 34（）　　

13 和 78（）　　28 和 42（）

4.在括号里写出下列分数分子和分母的最大公因数。

（　　）（　　）（　　）

（　　）

 

5.写出下面每组数字的公因数和最大公因数。

（1）12 和 132 的公因数（），最大公因数（）。

（2）36 和 18 的公因数（），最大公因数（）。

（3）54 和 46 的公因数（），最大公因数（）。

（4）66 和 11 的公因数（），最大公因数（）。

（5）18 和 24 的公因数（），最大公因数（）。

（6）45 和 80 的公因数（），最大公因数（）。

6.有两根小棒，分别长 42 厘米和 30 厘米，要把它们截成同样长的小棒，没有剩余，

每根小棒最长能有多少厘米？

7.一块长方形的纸，长 75 厘米，宽 60 厘米，要把这张纸裁成面积相等的小正方形而

无剩余。小正方形的边长最大是多少厘米?

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