五年级数学上册【精品】应用题及解析-类型1 列方程解应用题14页（人教版）

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类型一列方程解应用题

【知识讲解】

一、列方程解应用题步骤：

1.审题，找出未知数，用字母 x 表示；

2.分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；

3.解方程并检验作答。

二、推荐方法：画线段图理解题意，找出题中等量关系

例：白色橡皮有 20 块，比黑色橡皮的 2 倍少 4 块。共有多少块黑色橡皮？

分析：已知条件：白色橡皮有 20 块，比黑色橡皮的 2 倍少 4 块。

所求问题：共有多少块黑色橡皮？

画线段图，找相等关系：

相等关系：黑色橡皮的块数×2-4=白色橡皮的块数

三、常用等量关系：

1.图形：长方形周长=（长+宽）×2 正方形周长=边长×4

长方形面积=长×宽正方形面积=边长×边长

2.行程问题：路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速

度

3.价格问题：总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价

4.年龄问题：年龄差不变

5.工程问题：工作总量=工作效率×工作时间

【例题讲解】

【例题 1】小军今年 8 岁，爸爸今年 34 岁，小军多少岁时，爸爸年龄是小军的

3 倍？

【解析】两个人的年龄每年都会发生变化，但两个人的年龄差保持不变。即当

爸爸的年龄是小军的 3 倍时，两个人的年龄差等于两个人今年的年龄差。

几年后爸爸年龄-几年后小军年龄=今年爸爸年龄-今年小军年龄

3x x = 34 8

【答案】解：设小军 x 岁时，爸爸的年龄是小军的 3 倍，则爸爸的年龄是 3x 岁。

3x-x=34-8

2x=26

x=13

答：小军 13 岁时，爸爸年龄是小军的 3 倍。

【例题 2】妈妈买回一些苹果，按计划天数吃，若每天吃 6 个，则少 8 个；若每

天吃 4 个，则多 4 个。妈妈买回多少个苹果？

【解析】根据题意可知，无论按哪种方式吃苹果，妈妈买回的苹果总数是一定

的。等量关系是：6×计划吃的天数-8=4×计划吃的天数+4，又因为求苹果总数

需要知道计划吃的天数，而计划吃的天数又未知，所以设计划吃 x 天，由此列

方程先求出计划吃的天数，再求苹果总数。

6×计划吃的天数-8=4×计划吃的天数+4

x x

【答案】解：设计划吃 x 天。

6x-8=4x+4

2x=12

x=6

6×6-8=28（个）

答：妈妈买回 28 个苹果。

【练习巩固】

一、找相等关系，列方程

1.老师给同学们发奖品，买了 6 支钢笔和 12 支圆珠笔，一共用去 84 元。

等量关系是：。

2．先写出数量关系式，再列方程。

① 一袋大米重 X 千克，每天吃 2 千克，吃了一周，还剩 36 千克。

数量关系式：

方程：

② 果园里有苹果树 80 棵，比梨树的 3 倍多 5 棵，梨树有多少棵？（设梨树有 x

棵）

数量关系式：

方程：

③ 一条长 1500 米的公路，已修 X 千米，还剩 900 米。

数量关系式：

方程：。

3. 看图列方程。

4. 看线段图列方程，不计算。

5．只列方程不计算。

（1）

。

（2）六年级学生在学校运动会上共得了 60 分，比五年级学生得分的 2 倍少 12

分。五年级学生得了多少分？

。

（3）一个数的 3.9 倍与 25 的和是 103，这个数是多少？

。

6．根据下面的数量关系列方程。

①a 的 8 倍是 300。

②x 的 2 倍减去 6，差是 20。

③ 水果店里有 50 箱苹果，卖出 x 箱，还剩 20 箱。。

二、直接设未知数的简单应用题

7. 如图：面积 1.6 平方厘米（先列方程，再解答）

8.光每秒能传播 30 万千米，这个距离大约比地球赤道长度的 7 倍还多 2 万千米。

地球赤道大约长多少万千米？（用方程解）

9. 五年级美术兴趣小组有 32 人，比舞蹈兴趣小组的 2 倍少 8 人，舞蹈兴趣小

组有多少人？

10. 战斗机的飞行速度是 4000 千米/时，比超音速飞机速度的 3 倍还多 700 千

米，超音速飞机每小时飞行多少千米？

11. 修路队修一条 1.2 千米长的公路，已经修了若干米，还剩下 0.45 千米没有

修，问：修路队已经修了多少米？

12. 小华搬进新居后，妈妈买了 6 双男式拖鞋和 8 双女式拖鞋，一共用去了 92

元，男式拖鞋每双8 元，女式拖鞋每双多少元？（用方程解）

13. 两辆汽车同时从 A 站开出．经过 4.5 小时后，甲车落在乙车后面 13.5 千米

处，已知甲车每小时行 35 千米，乙车每小时行多少千米？（用方程解）

14. 一种全自动喷灌机每小时喷水 90 立方米．它比另一种摇臂式喷水机每小时

喷水量的 3 倍少 0.6 立方米．摇臂式喷水机每小时喷水多少立方米？（用方程

解答）

15. 小宁家住在学校东面，小红家住在学校西面，她们两家相距1800 米，一天

放学后，她们俩在学校门口分手，分别往家走，20 分钟后两人同时到家，小宁

每分钟走 50 米，小红每分钟走多少米？（用方程解）

16. 一桶汽油倒出，正好是 24 千克，这桶汽油重多少千克？（列方程解答）

17. 曲阜孔府门前有 4 根柱子，王师傅用 8 千克油漆刷这 4 根柱子，最后还剩

0.4 千克油漆．你能求出平均每根柱子要用多少千克油漆吗？（列方程解决问

题）

18. 鸡兔同笼，鸡和兔的只数相同，两种动物的腿加起来共有 42 条，鸡和兔的

数量是多少？（用方程解）

19. 故宫的面积是 72 万平方米，比天安门广场面积的 2 倍少 16 万平方米．天

安门广场的面积多少万平方米？

三、间接设未知数的复杂应用题

20.一个长方形的长是 9 厘米，等于宽的 1.5 倍，这个长方形的面积是多少平方

厘米？

21. 小龙与小军相约同时从相距750 米的两家出发，相对而行，已知小龙每分

钟走 70 米，他俩经过 5 分钟后相遇，小军每分钟走多少米？

22. 爷爷的果园种着桃树和梨树，明明数了数，发觉一共有 36 棵，他还发现桃

树的棵数是梨树的 2 倍．爷爷的果园里种着梨树多少棵？

23. 百货商店运来300 双球鞋，分别装在2个木箱和 6 个纸箱里．如果 2 个纸箱

同1个木箱装的球鞋一样多，每个木箱装双球鞋，每个纸箱装双

球鞋。

24. 建设路小学开展“保护环境，回收废纸”的活动，上个月六（1）班回收废

纸136. 5 千克，六（2）班回收废纸 108 千克,六（1）班的废纸卖的钱比六(2)

班多 17. 1 元。每千克废纸多少元？（列方程解答）

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