五年级数学上册【分层作业】3.4 循环小数（人教版）

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第三单元小数除法

3.4 循环小数

【基础巩固】

一、选择题

1．1.686868……的循环节是（###）。

A．68 B．6868 C．686

2．3.584584584…的小数部分的第 80 位上的数字是（###）。

A．3 B．4 C．5 D．8

3．下边的除法竖式，如继续往下算，商等于（###）。

A．2.012 B． C．

4．下面各数中（###）是循环小数。

A．31.7272 B． C．7.66666

5．计算 1.6÷0.11 时，下列说法错误的是（###）。

A．商一定小于被除数 B．商的最高位是十位

C．商是一个循环小数 D．被除数和除数的小数点同时向右移动两位

二、填空题

6．1.746746…用简便形式表示这个循环小数是( )，它的循环节是( )。

7．5.495495…是( )小数，用简便记法记作( )，保留两位小数约是(

)。

8．在 2.333…、4.15、6.8、7.353535、5.43672…这几个数中，有限小数有( )，

循环小数有( )。

9．2.2÷9 的商是( )小数，商可简写成( )，商保留两位小数约是( )。

10．下图是一个两位数除以两位数的竖式，这个除法算式的商是( )。

三、竖式计算题

11．列竖式计算。

7.6×0.82＝####11.7÷0.18＝#####4÷15＝（用循环小数表示商）

【能力提升】

四、解答题

12．循环小数中，小数点后第 300 位上的数字是几？这 300 个数字的和是多少？

13．3 台磨粉机 5.5 小时磨面粉 13 吨。照这样计算，6 台磨粉机 1 小时能磨面粉多少吨？

（得数先用循环小数表示，再保留两位小数）

14．3÷7 的商是循环小数，那么商的小数点后的第十位上的数字是几？小数部分前二十位

上的所有数字之和是多少？

【拓展实践】

15．13.7÷11＝1.2 ，商的小数部分某一位前数字之和是 906，这一位是小数部分第几

位？

参考答案

1．A

【解析】

【分析】

一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节；据此

解答。

【详解】

1.686868……的循环节是 68。

答案：A

【点评】

掌握循环节的概念及特点是解题的关键。

2．D

【解析】

【分析】

找出循环节及循环节的数字，用 80 除以循环节的位数得出是第几个循环节，然后看余数是

几就是循环节的第几个数字，没有余数就是循环节的最后一个数字。

【详解】

3.584584584…的循环节是 584，是三位数

80÷3＝26 2⋯⋯ ，所以第 80 位上的数字是 8。

答案：D

【点评】

本题考查循环小数，明确该循环小数的循环节是解题的关键。

3．C

【解析】

【分析】

观察竖式，十分位落下 4，即余数是 4，千分位的余数也是 4，再算下去，商就是百分位和

千分位上的 1、2 重复循环，根据循环小数的记数方法，表示出商即可。

【详解】

根据分析，商等于。

答案：C

【点评】

循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循

环节只有一个数字的只记一个圆点）“· ”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字

重复出现。

4．B

【解析】

【分析】

一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数

叫做循环小数。像 5.333…和 7.14545…都是循环小数。循环小数一定是无限小数；据此解

答。

【详解】

A．31.7272 是一个有限小数，一定不是循环小数，错误；

B．是一个循环小数，循环节是 123，正确；

C．7.66666 是一个有限小数，一定不是循环小数，错误。

答案：B

【点评】

掌握循环小数的意义是解答题目的关键。

5．A

【解析】

【分析】

可结合商与被除数的关系，先观察除数与 1 的大小关系，再推理出商是大于还是小于被除

数；计算出商，观察商的最高位是哪一位以及商是否是循环小数；最后通过数出除数的小

数位数，来确定被除数和除数的小数点是否同时向右移动两位。

【详解】

A．因为：0.11＜1，所以 1.6÷0.11＞1.6，原题说法错误；

B．1.6÷0.11＝，因此商的最高位是十位，原题说法正确；

C．1.6÷0.11＝，所以商是一个循环小数，原题说法正确；

D．因为除数 0.11 是两位小数，所以计算过程中，被除数和除数的小数点要同时向右移动

两位，原题说法正确。

答案：A。

【点评】

掌握商与被除数的关系，可以帮我们预测一个小数除法算式的结果与被除数的关系；其次

要能够正确计算小数除法以及理解循环小数的概念。

6． #### 746

【解析】

【分析】

一个循环小数的小数部分依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节；循环

小数的简写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各

添一个小圆点。

【详解】

由分析可知：

1.746746…用简便形式表示这个循环小数是，它的循环节是 746。

【点评】

本题考查了循环小数的意义，如何用简便形式表示循环小数，明确循环节的定义是解题的

关键。

7．循环#### #### 5.50

【解析】

【分析】

根据循环小数的定义：一个小数从小数点后某一位起一个数字或几个数字依次不断的重复

出现的小数叫做循环小数；用简便方法：在循环节的第一位数字和最后一位数字上面打上

小圆点即可；要求保留两位小数，要看小数点后第三位数字是否满“5”即可。

【详解】

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