五年级数学上册【分层作业】1.3 积与乘数的关系（人教版）

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第一单元小数乘法

1.3 积与乘数的关系

【基础巩固】

一、选择题

1．如果甲乙（甲、乙均不为那么甲（'''）乙。

A． B． C．

2．不计算，下面算式中积最大的是（'''）。

A．2.4×0.5 B．1.2×2.4 C．2.4×3.8 D．2.4×0.06

3．一个数乘小数的积（'''）这个数。

A．大于 B．小于 C．等于 D．以上三种情况都有

可能

4．积大于第一个因数的算式是（'''）

A．75×0.95 B．1.01×1.01 C．9.6×0.21

5．一个数乘一个比 1 大的数得到的积是 1.9，这个数可能是（'''）。

A．1.9 B．0.8 C．2

二、填空题

6．在括号内填“＞”“＜”或“＝”。

2.7＋0.98( )2.7''''''1.2( )1.2×1.1

7．一个大于 0 的数乘小于 1 的数，积比原来的数( )。

8．已知 0.5 b＞0.5，那么 b 一定( )。

9．两数相乘，积等于其中一个因数，则另一个因数是( )。（两个因数均不为 0）

10．先填写下表，再比较积和第一个因数，说一说，你发现了什么？

因数 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5

因数 1.1 1.2 1 0.5 0.8

积

___

____ ____

___

____

在下面括号里面填上“＞”“＜”或“＝”。

一个非 0 的数：

乘大于 1 的数，积( )原来的数；

乘小于 1 的数，积( )原来的数；

乘等于 1 的数，积( )原来的数。

【能力提升】

三、解答题

11．王老师要买铅笔和中性笔各 15 支，铅笔 0.7 元/支，中性笔 2.4 元/支，她带了 50 元

钱，够吗？

12．某市出租公司价格标准如下：

路程 2 千米以内（含 2 千米）超过 2 千米

价格 5.00 元每千米 1.6 元

方老师从家到学校路程是 12.5 千米，乘出租车上班需要付多少钱？

【拓展实践】

13．大型远洋军舰经济巡航速度一般是 18 节左右，最高巡航速度为 30 节左右．核潜艇最

高巡航速度约是大型远洋军舰最高巡航速度的 1.4 倍．（1 节＝1 海里/时＝1.852 千米/

时）．

（1）大型远洋军舰最高巡航速度约是每小时多少千米？核潜艇最高巡航速度约是每小时多

少千米？

（2）大型远洋军舰以经济巡航速度连续航行一昼夜，大约航行了多少千米？

参考答案

1．A

【解析】

【分析】

在积非 0 的乘法算式中，当积一定时，一个因数越大，另一个因数则越小；据此即可判断。

【详解】

因为甲乙（甲、乙都不等于），同时，所以甲乙。

答案：A

【点评】

此题考查了小数乘法大小比较的方法，根据算式中数的特点及运算符号的特点，不用计算

即可判断。

2．C

【解析】

【分析】

观察各个选项中的算式发现，在这四个算式中，有一个因数是相同的，是 2.4，所以只要

比较这四个算式中不同的那个因数的大小，即可判断出那个算式的积最大。

【详解】

0.06＜0.5＜1.2＜3.8

所以，在 2.4×0.5、1.2×2.4、2.4×3.8、2.4×0.06 这个四个算式中，积最大的是

2.4×3.8。

答案：C

【点评】

在几个乘法算式中，如果其中一个因数相同，另一个因数大的，积就大；据此解题即可。

3．D

【解析】

【分析】

小数既有大于 1 的小数，也有小于 1 的小数，所以，一个数乘以小数的积和这个数之间的

大小关系是不确定的。

【详解】

当一个因数（0 除外）乘小数，此小数小于 1 时，所得的积一定小于这个因数；

当一个因数（0 除外）乘小数，此小数大于 1 时，所得的积一定大于这个因数；

当一个因数（等于 0）乘小数，此小数为任意小数时，所得的积一定等于这个因数；

所以一个数乘小数，所得的积可能大于、小于或等于这个数。

答案：D

【点评】

本题考查了小数乘法积的变化规律，掌握该规律是解题的关键。

4．B

【解析】

【分析】

一个非 0 的数乘以大于 1 的数得到的积大于这个数。

【详解】

由分析可知：

A.75×0.95，0.95＜1，所以得到的积小于 75，不符合题意。

B．1.01×1.01，1.01＞1，所以得到的积大于 1.01，符合题意。

C．9.6×0.21，0.21＜1，所以得到的积小于 9.6，不符合题意。

故答案选：B。

【点评】

本题运用乘法的运算规律进行解答即可。

5．B

【解析】

【分析】

一个不为 0 的数乘小于 1 的数，积比原来的数小；一个不为 0 的数乘大于 1 的数，积比原

来的数大；据此解答。

【详解】

A．1.9×比 1 大的数＞1.9，1.9＝1.9，错误；

B．0.8×比 1 大的数＞0.8，1.9＞0.8，正确；

C．2×比 1 大的数＞2，1.9＜2，错误。

答案：B

【点评】

掌握积和乘数的关系是解答题目的关键。

6．＞'''' ＜

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