五年级上册数学应用题及解析-类型3 进一法或去尾法解决实际问题11页

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类型三 进一法/去尾法解决实际问题
【知识讲解】
1.进一法：在我们生活中遇到类似剩下的不足 1 份又不能舍去的情况时，我们
不论要保留的数位后一位上的数是否满 5，都往前一位进一，这就是“进一
法”。
2.去尾法：在生活中遇到类似这种剩下的不足 1 份，无论保留数位后一位数是
否满 5，都去掉，这就是去尾法。
3. 比较两种不同的取值方法
相同点：两道题目并没有要求商取近似值，都是根据实际情况自觉地取商的近
似值，并都是整数，我们计算时只要除到十分位就可以了。
不同点：不管保留位数后一位是否满“5”，“去尾法”则把保留位数后一位舍
去，
“进一法”在商的个位加 1。
【例题讲解】
【例题 1】判断用什么方法取近似值，再口答下列题目。
（1）一批水泥，一辆车 2.8 次运完，实际要运（ ）次。
（2）一块布可以做 6.7 套西服，实际做（ ）套。
（3）52 名同学坐旋转木马，每次最多可以乘坐 12 人，实际需要（ ）次，
才能让每个孩子都乘坐旋转木马。
（4）王老师带 100 元去为学校图书室买新词典，每本《汉语词典》的单价是
18.5 元。他可以买（ ）本词典。
【解析】(1)运送水泥，2.8 次运完，说明 2 次运不完，还有剩余，因此要用
“进一法”取近似值，实际要运 3 次；
(2)做衣服，一块布料可以做 6.7 套，说明可以做 6 套，余下布料只够做 0.7 套，
因此要用“去尾法”取近似值，实际做了 6 套；
(3)52 名同学们坐旋转木马，每次最多可以乘坐 12 人，可以乘坐 4 次，还剩 4
人需要乘坐 1 次，因此用“进一法”取近似值，实际需要 5 次才能让每个孩子
都乘坐旋 转木马 ；
(4) 100 元买单价是 18.5 元的《汉语词典》，可以买 5 本还剩 7.5 元，7.5 元不
够再买一本，应该采用“去尾法”取近似值，实际上他可以买 5 本词典。
【答案】（1） “进一法”， 3 次；
（2）“去尾法”，6 套；
（3）“进一法”， 5 次；
（4）“去尾法”，5 本。
【例题 2】选择合适的方法解决实际问题。
⑴ 小强的妈妈要将 2.5 千克香油分别装在一些玻璃瓶里，每个玻璃瓶可以装
0.4 千克，需要准备几个瓶子？
⑵ 儿童乐园门票 45 元一张，300 元最多可以买多少张？
【解析】（1）假设都装 0.4 千克，根据“总重÷每瓶香油的重量=需要瓶子的
个数”计算出需要瓶子的个数，然后联系实际，不够一瓶的油也要一个瓶子
去装解答即可。
（2）每张儿童乐园门票 45 元，根据“总价÷单价=数量”计算出门票的数量，
然后联系实际，用“去尾法”解答即可。
【答案】（1）解：2.5÷0.4=6（个）...0.1（千克）
至少：6+1=7（个）
答：需要准备 7 个瓶子。
（2）300÷45=6（张）...30(元)
答：300 元最多可以买 6 张。
【巩固练习】
一、进一法
1. 养鸡场一批鸡蛋重 2160 千克，已经运走 960 千克，剩下的装纸箱运走，每
个纸箱可能装 4.5 千克，需要多少个纸箱？
2. 一个香油瓶最多能装香油 0.5 千克，要装 5.9千克香油需要多少个这样的香
油瓶？
3. 回收 1吨废纸，可以保护17 棵树，回收 54.5 吨的废纸可以保护多少棵树？
（得数保留整数）
4. 幸福小学有 378 人，去旅游，每辆客车限乘 40人，需要几辆车？
5.果农要将 680 千克的芒果装进纸箱运走，每个纸箱最多可以盛下 15 千克。需
要几个纸箱呢？
6.每条麻袋能装粮食 75 公斤，现在有 1380 公斤粮食，需要麻袋多少条？
7.花店进93朵花，每6朵扎成一束，最多可以扎成几束？
8.仓库有 18.6 吨水泥，现在用卡车 运到工地，每辆卡车运 2.5 吨，需要多少辆
卡车？
[来源:学&科&网]
9.王老师把 75 个笔记本分给同学们，每人分 4 本可以分给几个人？
10.张老师从网上下载了一些图片，一共占硬盘空间 12MB，现在他准备用软盘
把这些图片拷贝到学校的电脑里，每张软盘的空间是 1.44MB，那么这些图片至
少需要多少张这样的软盘？
11.一堆煤有 27.4 吨，用载重5吨的卡车运输，至少要运多少次才能全部运完？
12.一个工地的施工处有38吨石子需要运走，一辆小卡车一次最多能运走5吨，
这些石子需要运几次才能运完？
13.一本书有 83000 个字，如果每页排 25 行，每行排 24 个字，从第 1页起，排
完这些字最少需要多少张纸？
二、去尾法
14．一根长10 米的彩带，每 1.5 米可以包扎一个礼盒，这根彩带可以包扎几个
礼盒？
15. 王老师要用 80 元买一些文具，他先花 45.6 元买了 8 本相册，并准备用剩
下的钱买一些钢笔，每支钢笔 2.5 元，王老师还可以买几支钢笔？你还能提出
什么数学问题？
[来源:学§科§网]
16. 新美服装加工店购进一匹58.4m 长的布料，每 1.6m可以做 1 套童装，这匹
布
料能做童装多少套？
17.美心蛋糕房特制一种生日蛋糕，每个需要 0.32 千克面粉，李师傅领了4千
克面粉做蛋糕。他最多可以做几个生日蛋糕？
18.每件儿童衣服用布 1.2 米，现有 17.6 米，可以做这样的衣服多少件？
19.李明家正在给新房子装修，已知卫生间的面积是 6m2，如果用边长是 0.3m的
正方形瓷砖铺地，每块瓷砖的价格是9.83 元，那么大约需要多少钱？（得数保
留整数）
20.有 18 个扣子，每件衣服钉5 个扣子，最多能钉几件衣服？
21.每只小船租金 30 元，100 元钱最多租几小时？
22.有 295片扇叶，每台电扇装3片，这些扇叶够装几台电扇？
23. 有 450 米布，做一个沙发套需要 7 米布，这些布最多可以做多少个沙发套？
做一个沙发套要付手工费 8 元，做这些沙发套一共要付手工费多少元？
参考答案与解析
1. 【解析】先求出剩下的鸡蛋的质量，用 2160﹣960=1200 千克，根据除法的
意义，用剩下鸡蛋质量除以每箱能装的质量即得需要多少个这样的纸箱。
【答案】解：2160﹣960=1200（千克）
1200÷4.5≈267（箱）
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