【阴影面积拔高题】五年级上册数学求阴影部分面积拔高题2023.8.9

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五年级上册数学
求阴影部分面积拔高题
长方形的面积=长×宽 公式：S=ab
正方形的面积=边长×边长 公式：S=a·a= a²
三角形的面积=底×高÷2 公式：S=ah÷2
平行四边形的面积=底×高 公式：S=ah
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 公式：S=（a＋b）h÷2
1．求下面图形阴影部分的面积。
2．长方形 ABCD 是由两个边长 4 厘米的正方形拼成的，你能用已学过的知识求出
阴影部分的面积吗？先写出你的想法，再计算出阴影部分的面积。
3．下图是一块汽车车门上的玻璃，其中阴影部分的面积是多少呢？（单位：分
米）
4．下图中大正方形的边长是 3 分米，小正方形的边长是 1 分米。阴影部分的面
积是多少平方分米？
5．下图中，正方形的边长是 15 厘米，空白部分是一个三角形，阴影部分的面
积是多少？
6．有两个正方形（如下图），已知大正方形的边长为 8 厘米，小正方形的边长
为 6 厘米。求图中阴影部分的面积。
7．如图，三角形 ABC 和三角形 DEF 是两个完全相同的直角三角形，把它们的一
部分叠放在一起，求阴影部分的面积。
8．下面正方形的边长是 10cm，正方形一个角的顶点在长方形一条边的中点，求
下图中阴影部分的面积。
9．如图：正方形 ABCD 的边长为 4 厘米，DE＝6 厘米，求阴影的面积？
10．大正方形的边长是 15 厘米，小正方形的边长是 10 厘米，求阴影部分的面积？
11．如图是由边长分别为 4，8，6 厘米的三个正方形组成，求阴影部分的面积？
12．按照下页图的样子，在一平行四边形纸片上割去了甲、乙两个直角三角形．
已知甲三角形两条直角边分别为 4 厘米和 8 厘米，乙三角形两条直角边分别为 6
厘米和 12 厘米．求阴影部分的面积．
13．观察下图，想一想阴影部分的面积怎样计算简便，请说明理由，并计算阴
影部分的面积．
14．两个完全一样的直角三角形，部分重叠在一起，如图，阴影部分的面积是
多少？（单位：cm）
15．如图，由大、小两个正方形组成的图形中，小正方形的边长是 6 厘米，求
图中阴影部分的面积是多少平方厘米？
16．如图，在直角三角形 ABC 中有一个正方形 BDEF，E 点正好落在直角三角形的
斜边 AC 上，已知 AE=10 厘米，EC=8 厘米，则阴影部分的面积是多少平方厘米？
17．下图是大，小两个正方形组成，计算出阴影部分的面积。
18．如图，已知平行四边形的面积是 1800m2，求阴影部分的面积。
19．如图所示，长方形的面积是 20 平方厘米，阴影部分的上底长 3 厘米，下底
比上底长 2 厘米，求阴影部分的面积。
20．已知下图中平行四边形的面积是 7m2，求阴影部分的面积。
21．把一张长方形纸折成下图的形状，求阴影部分的面积。
22．如图，直角梯形的上底是 2 厘米，下底是 6 厘米，高是 5 厘米。阴影部分的
面积是多少平方厘米？
23．在平行四边形 ABCD 中，∠1＝∠2＝45°，AE＝6cm。求阴影部分的面积。
24．下图是一个大正方形和一个小正方形拼成的图形，已知小正方形的边长为
，阴影部分的面积是 。你能求出空白部分的面积吗？
25．如图，梯形上底长 厘米，下底长 厘米，已知阴影部分的面积是 平方厘
米，求梯形的面积。
26．如下图是两个正方形组成的，已知大正方形边长 12 分米，小正方形的边长
8 分米，求阴影部分的面积．
27．求下图阴影部分的面积。（单位： ）
28．如图中外侧的四边形是一边长为 10 厘米的正方形，求阴影部分的面积。
29．求下图中阴影部分的面积．(单位：cm)
30．已知平行四边形的面积是 54.9 平方厘米，高是 9 厘米，图中阴影部分的面
积是多少平方厘米？
参考答案：
1．28 平方厘米
【分析】由图可知，整个图形是一个梯形，空白部分是一个三角形，
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高
÷2，阴影部分的面积＝梯形的面积－三角形的面积，据此解答。
【详解】（7＋16）×8÷2－16×8÷2
＝23×8÷2－16×8÷2
＝184÷2－128÷2
＝92－64
＝28（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是 28 平方厘米。
2．16 平方厘米
【分析】观察图形可知，经过平移和旋转后阴影部分可以拼成一个
边长为 4 厘米的正方形，根据正方形的面积公式：S＝a2，据此进行
计算即可。
【详解】4×4＝16（平方厘米）
答：用平移和旋转方法求阴影部分的面积是 16 平方厘米。
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