五年级数学上册第二单元多边形的面积（苏教版）

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第二章多边形的面积

1. 一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；

两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。

2. 一个平行四边形可以分割成两个完全相同的梯形；

两个不同的梯形也可能拼成一个平行四边形。如图：

 

3. 等底等高的平行四边形的面积相等，周长不等；

等底等高的三角形的面积相等，周长不等；

一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。如下图：



△ADE、△BDE、△BCE 面积相等，都是平行四边形 BDEC 的一半；△AOD 与△BOE 的面积相

等。想想为什么？

4. ① 把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变小，面积也变小；

② 把平行四边形框拉成长方形，周长不变，高变大了，面积也变大。

5. 把一个平行四边形拼成长方形，面积不变，宽变小了，周长也变小。

6. 要从梯形中剪去一个最大的平行四边形，那么应把梯形的上底作为平行四边形的底，这样

剪去才能最大。

7. 平行四边形的面积公式的推导：（转化法：等积变形）

沿平行四边形的任意一条高剪开，移动拼成长方形。长方形的长等于平行四边形的底，

长方形的宽等于平行四边形的高。

8. 三角形的面积公式的推导：

将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，

高等于三角形的高，拼成的平行四边形的面积是每个三角形面积的 2 倍，每个三角形的面

积是拼成的平行四边形面积的一半。

9.梯形的面积公式的推导：

将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底与

下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的 2

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