五年级数学上册第07单元解决问题的策略 35. 面积与周长关系列举同步辅导及作业（苏教版）

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【精品】五年级上数学教辅（同步辅导及作业）

苏教版

35. 解决问题的策略（面积与周长列举）

辅导模块

一、面积与周长

【例题 1】20 根火柴能围出几种不同的长方形？

解：（5＋5）×2=20（根）（6＋4）×2=20（根）

（7＋3）×2=20（根）（8＋2）×2=20（根）

（9＋1）×2=20（根）

【问】五个不同的形状，有什么相同？什么不同？

解析：周长相同，面积不同。

【问】在周长相等的前提下，长与宽的变化与面积有怎样的规律？

长cm 宽cm 周长cm 面积cm2

第一种形状

第二种形状

第三种形状

第四种形状

第五种形状 9 1 20 9

解：

长cm 宽cm 周长cm 面积cm2

第一种形状 5 5 20 25

第二种形状 6 4 20 24

第三种形状 7 3 20 21

第四种形状 8 2 20 16

第五种形状 9 1 20 9

结论：周长相同的四边形中，正方形的面积最大。

【例题 2】比较面积相同的两个长方形的周长大小

答：第一个长方形周长是（5+4）×2=18

第二个长方形周长是（10+2）×2=24

第二个长方形周长较长

结论：

长方形的长＋宽＝长方形周长的一半

当长方形的周长不变时，长与宽长度相差的越大，这个长方形的面积就越小；长与宽长度相差的越小，这个长方

形的面积就越大。

当长方形的面积不变时，长与宽长度相差的越大，这个长方形的周长就越长；长与宽长度相差的越小，这个长

方形的周长就越短。

二、列举法

列表枚举（列举）是解决问题的一种策略，用列举的策略可以帮助我们不重复、不遗漏地找出符合要求的所有

答案，列举时要按照一定的顺序进行思考。

【例题 3】鸡和兔一共有 8个头。鸡和兔一共有 26 条腿。求有鸡几只？兔几只

解：列表法

鸡0 1 2 3 4 5 6 7 8

兔8 7 6 5 4 3 2 1 0

头8 8 8 8 8 8 8 8 8

脚32 30 28 26 24 22 20 18 16

所以有鸡 3只，兔 5只.

作业模块

※课内同步作业※

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