宜春六年级下学期期中数学试卷

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2022-2023 学年江西省宜春市六年级（下）期中数学试卷
一、我会填。（23 分，第 1小题 2分，其余每空 1分）
1．（2分）　 　÷20＝ ＝30：　 　＝　 　%＝　 　折。
2．（1分）如果用+5 表示电梯上升了 5层，那么﹣5表示 　 　。
3．（2分）李大爷把 10000 元存入银行，定期三年，年利率 2.75%，到期后可得利息
元，一共能取回 　 　元。
4．（4分）如果 ，那么 a：b＝　 　：　 　（最简整数比），a与b成
比例关系；若 （x、y均不为 0），那么 x和y成 　 　比例关系。
5．（2分）线段比例尺 ，改写成数值比例尺是 　 　，北
京到上海的实际距离是 1050km，在这幅地图上的距离是 　 　cm。
6．（1分）一个圆锥与一个圆柱的体积相等，已知圆锥与圆柱的底面积之比是 3：1，圆锥
高是 2.4cm，则圆柱的高是 　 　cm。
7．（2分）一个圆柱的底面半径是 5cm，侧面展开后正好是一个正方形，这个圆柱的侧面
积是 　 　平方厘米，圆柱的体积是 　 　。
8．（1分）一件衣服打七五折后售价 135 元，买这件衣服便宜了 　 　元。
9．（2分）数轴上离原点 4个单位长度的数有　 　个，它们是　 　．
10．（2分）如图是一个直角三角形，以直角三角形的一条直角边所在直线为轴旋转一周 ，
得到的立体图形是 　 　，这个立体图形的体积是 　 　cm3。
11．（2分）商场推出“满 199 元减 100 元”的优惠活动，爸爸要买一件标价 250 元的衣服，
可以节省 　 　元，商场实际把这件衣服是打 　 　折出售。
12．（1分）新春超市九月份的营业额是 6万元，如果按营业额的 5%缴纳营业额，新春超
市的税后收入是 　 　元。
13．（1分）某校自来水管的内直径是 2cm，水管内水流速度是每秒 10cm。一个同学洗手
走时忘记关闭水龙头，3分钟浪费　 　升水。
二、火眼金睛判断准。（对的打“√”，错的打“×”）（5分）
14．压路机滚筒在地上滚动一周所压的路面正好是压路机滚筒的侧面积．　 　．
15．在 0和﹣5之间只有 4个负数．　 　．
16．某厂今年的产值是去年的 130%，则去年的产值比今年减少三成。 　 　
17．两种相关联的量，不是正比例关系，就是反比例关系．　 　．
18．圆柱和圆锥的底面积的比是 4：3，高的比是 2：5，它们的体积比是 8：5。 　 　
三、仔细推敲，我会选。（将正确答案序号填在括号里）（12 分）
19．（2分）一袋精制大米包装上标有：净重（15±0.5）kg，表示它最轻是（　　）kg。
A．14.5 B．15 C．15.5
20．（2分）某商品的标价是 3000 元，打八折出售后仍盈利100 元，则该商品进价是（
）元．
A．2100 B．2050 C．2300 D．2500
21．（2分）两个互相咬合的齿轮，主动轮有60 个齿，每分钟转 80 圈，从动轮每分钟转
120 圈，从动轮有（　　）个齿。
A．60 B．40 C．36
22．（2分）下列选项中，成反比例关系的是（　　）
A．长方形的周长一定，长和宽
B．圆的周长一定，直径和圆周率
C．圆锥的体积一定，底面积和高
D．车轮的半径一定，所行路程与车轮的转数
23．（2分）长方体、圆锥和圆柱，它们的高和底面周长相等，则体积最大的是（　　）
A．长方体 B．圆锥 C．圆柱 D．无法确定
24．（2分）如图，圆柱形容器内的沙子（阴影）占容器容积的 ，倒入（　　）内正好
倒满。
A．B．C．D．
四、仔细计算，我拿手。（23 分
25．（5分）直接写得数。
＝
0.42＝9%×25＝
＝
＝
＝
0.2÷4%＝
＝ ＝
1.6×（1 75%﹣）
＝
26．（12 分）怎样简便怎样算。
27．（6分）解方程。
3（x+4）＝8x17﹣
五、空间与图形。（12 分）
28．（4分）求如图钢管的表面积。单位：cm
29．（4分）求如图图形的体积。单位：cm
30．（4分）（1）按 3：1的比例画出三角形放大后的图形。
（2）按 1：2的比例画出平行四边形缩小后的图形。
六、解决问题，我能行。（25 分）
31．（5分）工地上有一堆圆锥形三合土，底面周长 37.68 米，高 5米，把这些三合土在宽
15.7 米的路上铺4厘米厚，可铺多少米？
32．（5分）一个圆柱体如果它的高增加 4cm，它的表面积就增加 100.48cm2。这个圆柱的
底面半径是多少厘米？
33．（5分）某品牌的童装搞促销活动，在 A商场按“每满 100 元减 30 元”的方式销售，
在B商场打七折销售，妈妈要给小玲买一件标价 240 元的这种品牌的童装。在哪个商场
买更合算？
34．（5分）一堆煤，原计划每天烧 3吨，可以烧96 天，由于改建炉灶，每天节约0.6 吨
这堆煤可以烧多少天？
35．（5分）如图，甲（圆柱形）容器是空的，乙（长方形）容器中水深6.28cm，如果将
乙容器中的水全部倒入甲容器，甲容器中的水深多少厘米？
2022-2023 学年江西省宜春市六年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、我会填。（23 分，第 1小题 2分，其余每空 1分）
1．（2分）　 12 　 ÷20＝ ＝30：　 50 　 ＝　 60 　 %＝　六　折。
【解答】解：12÷20＝ ＝30：50＝60%＝六折。
故答案为：12，50，60，六。
2．（1分）如果用+5 表示电梯上升了 5层，那么﹣5表示 　下降了
5
层　 。
【解答】解：如果+5 表示电梯上升了 5层，那么﹣5表示下降了5层。
故答案为：下降了5层。
3．（2分）李大爷把 10000 元存入银行，定期三年，年利率 2.75%，到期后可得利息
825 　 元，一共能取回 　 10825 　 元。
【解答】解：10000×2.75%×3
＝10000×0.0275×3
＝275×3
＝825（元）
10000+825＝10825（元）
答：到期后可得利息 825 元，一共能取回 10825 元。
故答案为：825，10825。
4．（4分）如果 ，那么 a：b＝　 4 　 ：　 5 　 （最简整数比），a与b成 　正
比例关系；若 （x、y均不为 0），那么 x和y成 　反　比例关系。
【解答】解：由a＝b得： ＝ ÷， ＝
a：b＝4：5，a与b的比值一定，a与b成正比例关系；
由 得：xy＝4×8，xy＝32，x与y的乘积一定，x与y成反比例关系。
故答案为：4，5，正；反。
5．（2分）线段比例尺 ，改写成数值比例尺是 　 1 ： 25000000 　 ，北京
到上海的实际距离是 1050km，在这幅地图上的距离是 　 4.2 　 cm。
【解答】解：1cm：250km
＝1cm：25000000cm
＝1：25000000
1050÷200＝4.2（厘米）
答：数值比例尺是 1：25000000，在这幅地图上距离是 4.2cm。
故答案为：1：25000000，4.2。
6．（1分）一个圆锥与一个圆柱的体积相等，已知圆锥与圆柱的底面积之比是 3：1，圆锥
高是 2.4cm，则圆柱的高是 　 2.4 　 cm。
【解答】解：因为一个圆锥与一个圆柱的体积相等，圆锥的底面积是圆柱底面积的 3倍，
所以圆柱的高等于圆锥的高。
答：圆柱的高是 2.4 厘米。
故答案为：2.4。
7．（2分）一个圆柱的底面半径是 5cm，侧面展开后正好是一个正方形，这个圆柱的侧面
积是 　 985.96 　 平方厘米，圆柱的体积是 　 2464.9 　 。
【解答】解：3.14×5×2×（3.14×5×2）
＝31.4×31.4
＝985.96（平方厘米）
3.14×52×（3.14×5×2）
＝78.5×31.4
＝2464.9（立方厘米）
答：这个圆柱的侧面积是 985.96 平方厘米，体积是 2464.9 立方厘米．
故答案为：985.96，2464.9。
8．（1分）一件衣服打七五折后售价 135 元，买这件衣服便宜了 　 45 　 元。
【解答】解：135÷75% 135﹣
＝180 135﹣
＝45（元）
答：买这件衣服便宜了 45 元。
故答案为：45。
9．（2分）数轴上离原点 4个单位长度的数有　 2 　 个，它们是　 ±4 　 ．
【解答】解：数轴上离原点 4个单位长度的数有 2个，它们是±4．
故答案为：2，±4．
10．（2分）如图是一个直角三角形，以直角三角形的一条直角边所在直线为轴旋转一周 ，
得到的立体图形是 　圆锥　，这个立体图形的体积是 　 401.92 　 cm3。
【解答】解：×3.14×82×6
＝3.14×128
＝401.92（cm3）
答：得到的立体图形的体积差是401.92cm3。
故答案为：圆锥，401.92。
11．（2分）商场推出“满 199 元减 100 元”的优惠活动，爸爸要买一件标价 250 元的衣服，
可以节省 　 100 　 元，商场实际把这件衣服是打 　六　折出售。
【解答】解：根据“满 199 元减 100 元”的优惠活动可得，爸爸要买一件标价 250 元的
衣服，可以节省 100 元。
（250 100﹣）÷250
＝150÷250
＝0.6
＝60%
60%＝六折
答：节省了 100 元，商场实际把这件衣服是打六折出售。
故答案为：100，六。
12．（1分）新春超市九月份的营业额是 6万元，如果按营业额的 5%缴纳营业额，新春超
市的税后收入是 　 57000 　 元。
【解答】解：6万＝60000
60000 60000×5%﹣
＝60000 3000﹣
＝57000
答：新春超市的税后收入是 57000 元。
故答案为：57000。
13．（1分）某校自来水管的内直径是 2cm，水管内水流速度是每秒 10cm。一个同学洗手
走时忘记关闭水龙头，3分钟浪费　 5.652 　 升水。
【解答】解：3分＝180 秒
3.14×（2÷2）2×10×180
＝3.14×1800
＝5652（立方厘米）
5652 立方厘米＝5.652 升
答：3分钟浪费 5.652 升水。
故答案为：5.652。
二、火眼金睛判断准。（对的打“√”，错的打“×”）（5分）
14．压路机滚筒在地上滚动一周所压的路面正好是压路机滚筒的侧面积．　√　．
【解答】解：因为压路机滚筒在地上滚动一周所压的路面是一个长方形，长方形的长等
于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，因为“圆柱的侧面积＝底面周长 ×高”，所以在
地上滚动一周所压的路面正好是压路机滚筒的侧面积；
故答案为：√．
15．在 0和﹣5之间只有 4个负数．　 × 　 ．
【解答】解：在 0和﹣5之间只有 4个负整数，有无数个负数，
所以原题说法错误；
故答案为：×．
16．某厂今年的产值是去年的 130%，则去年的产值比今年减少三成。 　 × 　
【解答】解：设去年的产值设为1。
1×130%＝1.3
（1.3 1﹣）÷1.3
＝0.3÷1.3
≈0.231
＝23.1%
三成＝30%
23.1%小于30%。
原题说法错误。
故答案为：×。
17．两种相关联的量，不是正比例关系，就是反比例关系．　 × 　 ．
【解答】解：例如：差一定，被减数与减数．
被减数与减数也是两种相关联的量，被减数随减数的变化而变化，但是被减数与减数之
间是差一定，它们的乘积和比值都不一定，所以被减数与减数不成任何比例关系．
从而得出结论：被减数与减数虽然是两种相关联的量，但是不成任何比例关系．
故答案为：×．
18．圆柱和圆锥的底面积的比是 4：3，高的比是 2：5，它们的体积比是 8：5。 　√　
【解答】解：假设圆柱和圆锥的底面积分别是4和3，高也是2和5。
（4×2）：（3×5÷3）＝8：5
答：体积比是 8：5。
故答案为：√。
三、仔细推敲，我会选。（将正确答案序号填在括号里）（12 分）
19．（2分）一袋精制大米包装上标有：净重（15±0.5）kg，表示它最轻是（　　）kg。
A．14.5 B．15 C．15.5
【解答】解：15 0.5﹣＝14.5（千克）
答：它最轻是14.5kg。
故选：A。
20．（2分）某商品的标价是 3000 元，打八折出售后仍盈利100 元，则该商品进价是（
）元．
A．2100 B．2050 C．2300 D．2500
【解答】解：3000×80% 100﹣
＝2400 100﹣
＝2300（元）
答：该商品的进价是 2300 元。
故选：C。
21．（2分）两个互相咬合的齿轮，主动轮有60 个齿，每分钟转 80 圈，从动轮每分钟转
120 圈，从动轮有（　　）个齿。
A．60 B．40 C．36
【解答】解：设从动轮有x个齿。
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