五年级数学上册 第2讲 轴对称和平移（教师版）（知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升）（北师大版）

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第 2 讲 轴对称和平移
一.知识梳理
知识点一：轴对称再认识
1. 认识轴对称图形及其对称轴
判断一个图形是不是轴对称图形，关键是看沿一条直线对折后，这条直线两边的部分是否完
全重合。
2.画轴对称图形的方法
(1)确定关键点；(2)找出关键点的对称点；(3)顺次连接各对称点。
知识点二：平移
1.图形平移的画法：
(1)找出关键点；
(2)按指定方向和格数平移关键点；
(3)连接各点。
2. 欣赏与设计-运用轴对称或平移设计图案
利用平移、轴对称设计图案时，可以只用一种方法，也可以两种都用。
平移图形时，注意方向和距离；画轴对称图形时，先找到对称点，再连线。
二.精讲精炼
考 点 1
轴对称再认识
【例 1】（2019 春•南丰县期中）猜一猜，选一选．
能剪出 的是　⑥　号，能剪出 的是　②　号．
【思路分析】根据轴对称图形的特征，画出 、 的对称轴，对称轴左边部分与哪个图形
相吻合就是哪个图形剪出的．
【规范解答】解：
可知能剪出 的是 ⑥号，能剪出 的是 ②号．
故答案为：⑥，②．
【名师点评】此题是考查轴对称图形的特征．轴对称的两个图形，必定是全等图形．
1．（2018 秋•高碑店市期末）明明和亮亮合作画一张轴对称图形，明明画出了轴对称图形的左半边（如
图），亮亮要沿着虚线画出轴对称图形的右半边，应是数字　 2019
　 ．
【思路分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，称这两个图形为轴对称，
这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点，依次即可求解．
【规范解答】解：亮亮要沿着虚线画出轴对称图形的右半边，应是数字 2019．
故答案为：2019．
【名师点评】考查了轴对称，性质：（1）成轴对称的两个图形全等；（2）如果两个图形成轴对称，那
么对称轴是对称点连线的垂直平分线．
2．先画出下面图形的所有对称轴，再数一数分别有几条．
　 1
　 条；　 4
　 条；　 1
　 条；　 1
　 条．
【思路分析】依据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分
都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以画出它们的对称轴．
【规范解答】解：
故答案为：1，4，1，1．
【名师点评】此题考查了根据轴对称图形 定义画出轴对称图形的对称轴的方法．
3．（2019 秋•西安期中）如图，等边三角形网格中，已有两个小等边三角形被涂黑，请将图中其余小等边
三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有　 3
　 种．
【思路分析】因为如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴
对称图形，据此解答．
【规范解答】解：解答如下
答：使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有 3种．
故答案为：3．
【名师点评】此题是考查了轴对称图形的意义．
考 点 2
平移
【例 2】图中圆的位置发生了什么变化？
（1）从位置 A向　上　平移　 4
　 个方格到位置 B，再向　右　平移　 4
　 个方格到位置 C．
（2）从位置 C向　右　平移　 6
　 个方格到位置 D，再向　下　平移　 4
　 个方格到位置 E
（3）从位置 A先向　上　平移　 1
　 个方格，再向　右　平移　 7
　 个方格或先向　右　平移　 7
　 个方
格，再向　上　平移　 1
　 个方格到位置 F．
【思路分析】（1）B在A的上边，相距 4格，即从位置 A向上平移 4个方格到位置 B；C在B的右边，
相距 4格，即 B向右平移 4个方格到位置 C．
（2）D在C的右边，相距 6格，即从位置 C向右平移 6个方格到位置 D；E在D的下边，相距 4格，
即D向下平移 4个方格到位置 E．
（3）A先上向（或右）平移 1格（或 7格），再向右（或上）平移 7格（或 1格）到 F的位置．
【规范解答】解：如图
（1）从位置 A向上平移 4个方格到位置 B，再向右平移 4个方格到位置 C．
（2）从位置 C向右平移 6个方格到位置 D，再向下平移 4个方格到位置 E
（3）从位置 A先向上平移 1个方格，再向右平移 7个方格或先向右平移 7个．方格，再向上平移 1个方
格到位置 F．
故答案为：上，4，右，4；右，6，下，4；上，1，右，7，右，7，上，1．
【名师点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离．
1．（2018 春•端州区月考）细心观察，完成填空．
（1）向　上　平移了　 2
　 格．
（2）向　左　平移了　 4
　 格．
（3）向　右　平移了　 6
　 格．
【思路分析】（1）根据平移的特征，两个三角形形状、方向相同，实线三角形与虚线三角形对应点相
距2格，根据箭头的指向可知原三角形向上平移了 2格．
（2）同理，实线三角形与虚线三角形对应点相距 4格，根据箭头的指向可知原三角形向左平移了 4格．
（3）同理，实线三角形与虚线三角形对应点相距 4格，根据箭头的指向可知原三角形向右平移了 6格．
【规范解答】解：如图
（1）向 上平移了 2 格．
（2）向 左平移了 4 格．
（3）向 右平移了 6 格．
故答案为：上，3；左，4；右，6．
【名师点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离．
2．（2018 春•湛江期末）帆船图向　上　平移了　 6
　 格．
【思路分析】根据图中两只“帆船”对应部分间的格数及箭头的指向即可确定平移的方程和格数．
【规范解答】解：如图
帆船图向上平移了 6格．
故答案为：上，6．
【名师点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离．
3．（2018 秋•雁塔区期中）如图，方格纸上的轴对称图形沿对称轴被分成了左右两部分，如何平移右半部
分把它们拼成一个完整的轴对称图形？把右半部分先向 　左（或上）　平移　 4
　 格，再向　上（或
左）　平移　 4
　 格．
【思路分析】根据平移的特征，把右图先向左平移 4格，再向上平移 4格或先向上平移 4格，再向左平
移4格，即可组成一个对称图形．
【规范解答】解：如图
方格纸上的轴对称图形沿对称轴被分成了左右两部分，如何平移右半部分把它们拼成一个完整的轴对称
图形？把右半部分先向 左（或上）平移 4 格，再向 上（或左）平移 4 格．
故答案为：左（或上），4，上（或左），4．
【名师点评】在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移．关键：平
移不改变图形的形状和大小（也不会改变图形的方向，但改变图形的位置）．
三.巩固提升
1．如图的图形中，对称轴条数最多的是（　　）
A．B．C．D．
【思路分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能
够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行判断．
【规范解答】解：A、 有 1条对称轴；
B、 有 3条对称轴；
C、 有 5条对称轴；
D、 有 8条对称轴；
故选：D．
【名师点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念及特征和对称轴的条数．
2．（2020 春•英山县期末）如图所示的标志中，是轴对称图形的有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【思路分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形
叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可．
【规范解答】解：根据轴对称图形的意义可知：选项 A、B、D都是轴对称图形，而 C不是轴对称图形；
故选：C．
【名师点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部
分是否完全重合．
3．（2020•石阡县）下列交通标志图案中，不是轴对称图形的是（　　）
A．B．C．D．
【思路分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形
叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；由此解答即可．
【规范解答】解：下列交通标志图案中，不是轴对称图形的是 ；
故选：B．
【名师点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部
分是否完全重合．
4．（2020•安新县）下列现象中，属于平移现象的的是（　　）
A．滑冰 B．乘坐电梯 C．猎豹奔跑 D．荡秋千
【思路分析】旋转就是围绕着一个中心转动，运动方向发生改变；平移就是直直地移动，移动过程中只
改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向，据此解答即可．
【规范解答】解：根据分析，乘坐电梯属于平移现象，滑冰、猎豹奔跑都不确定，荡秋千属于旋转；
故选：B．
【名师点评】本题是考查平移的意义．平移不改变图形的形状和大小，只是位置发生变化．
5．（2020•古冶区）火车在铁轨上运动，车轮的运动是（　　）
A．旋转 B．平移
C．轴对称 D．既平移又旋转
【思路分析】根据旋转的意义，把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转；
根据平移的意义，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图
形运动叫作图形的平移运动．
【规范解答】解：火车在铁轨上运动时，车厢的运动是平移，车轮的运动是旋转．
故选：A．
【名师点评】本题是考查图形的旋转、平移的意义．旋转与平移的相同点：位置发生变化，大小不变，
形状不变，都在一个平面内．不同点：平移，运动方向不变．旋转，围绕一个点或轴，做圆周运动．
6．（2020 春•桃江县期末）如图，欢欢在对折的纸上剪去一个小圆和一个三角形，打开后是（　　）
A．B．C．
【思路分析】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都
能完全重合，这条直线叫做对称轴，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行解答．
【规范解答】解：根据分析可得，
欢欢在对折的纸上剪去一个小圆和一个三角形，打开后是 ；其它选项都是错误的，因为三角形
的形状与题干中的三角形不对应．
故选：A．
【名师点评】此题主要考查轴对称图形意义的灵活运用．
7．一辆汽车的车牌在水中的倒影如图，则该车牌的号码是　 MT
7936
　 ．
【思路分析】此题属于水面对称，实际景物与水中的景物关于水面对称，其特征是上、下方向相反，根
据这一特征即可解答．
【规范解答】解：如下图所示．
五年级数学上册 第2讲 轴对称和平移（教师版）（知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升）（北师大版）.doc

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