五年级数学上册 6.组合图形的面积 （含详解）（北师大版）

免费
3.0 2026-03-28 5 212KB 15 页 海报
侵权投诉
北师大版小学五年级数学上册期末复习专题讲义
组合图形的面积
【知识点归纳】
方法：
①“割法”：观察图形，把图形进行分割成容易求得的图形，再进行相加减．
②“补法”：观察图形，给图形补上一部分，形成一个容易求得的图形，再进行相加减．
③“割补结合”：观察图形，把图形分割，再进行移补，形成一个容易求得的图形．
【典例分析】
例 1：求图中阴影部分的面积．（单位：厘米）
分析：根据图所示，可把组合图形分成一个直角梯形和一个 圆，阴影部分的面积等
于梯形的面积减去 圆的面积再加上 圆的面积减去三角形面积的差，列式解答即可
得到答案．
解：[（5+8+5）×5÷2- ×3.14×52]+（ ×3.14×52-5×5÷2），
=[18×5÷2-0.785×25]+（0.785×25-25÷2），
=[90÷2-19.625]+（19.625-12.5），
=[45-19.625]+7.125，
=25.375+7.125，
=32.5（平方厘米）；
答：阴影部分的面积为 32.5 平方厘米．
点评：此题主要考查的是梯形的面积公式（上底+下底）×高÷2、三角形的面积公式底×高÷2 和圆的
面积公式 S=πr2的应用．
同步测试
一．选择题（共 10 小题）
1．已知长方形和正方形的面积相等，阴影部分 A和B的面积不相等是（　　）
A．
B．
C．
D．
2．如图是一个直角梯形，图中阴影部分面积是 100 平方厘米，空白部分面积是（　　）平方厘米．
A．140 B．120 C．100 D．70
3．如图中阴影部分的面积是 60 平方厘米，空白部分的面积是（　　）平方厘米．
A．12 B．30 C．60 D．无法判断
4．下面三个完全一样的直角梯形中，阴影部分的面积（　　）
A．甲最大 B．乙最大 C．丙最大 D．一样大
5．在图的平行四边形中，E、F把AB 边分成了相等的三段，平行四边形的面积是 48 平方厘米，阴
影三角形的面积是（　　）
A．8平方厘米 B．12 平方厘米 C．16 平方厘米 D．24 平方厘米
6．如图，平行四边形的面积是 24cm2，则阴影部分的面积是（　　）
A．2cm2B．4cm2C．10cm2D．12cm2
7．两个完全一样的正方形，如果①号图形阴影部分的面积是 10 平方厘米，那么②号图形阴影部
分的面积是（　　）平方厘米．
A．30 B．25 C．20 D．10
8．下面两个是完全一样的平行四边形，涂色部分的面积（　　）
A．甲大 B．乙大 C．一样大
9．如图中，阴影部分面积与三角形（　　）的面积相等．
A．BCD B．BFC C．BCE
10．比较下面两个图形，说法正确的是（　　）
A．甲、乙的面积相等，周长也相等
B．甲、乙的面积相等，但甲的周长长
C．甲、乙的周长相等，但乙的面积大
D．甲、乙的面积相等，它们周长不一定相等
二．填空题（共 8小题）
11．如图（单位：dm），半圆是长方形内最大的半圆，则这个长方形的面积是　
　 dm2．
12．如图的面积是　
　 平方厘米．
13．如果用 1厘米表示如图小方格的边长，那么阴影部分的面积是　
　 平方厘米．
14．如图，平行四边形的面积是 20cm2，那么三角形的高是　
　 cm，面积是　
　 cm2．
15．图中四边形的面积是　
　 平方厘米．
16．如图，阴影部分是面积是　
　 平方厘米．（π取3.14）
17．某正方形园地是由边长为 1的四个小正方形组成的，现要在园地上建一个花坛（阴影部分）使
花坛面积是园地面积的一半，以下图中设计不合要求的是　
　 ．
18．如图是一块长方形 ABCD 的场地，长 AB＝102m，宽 AD＝51m，从 A、B两处入口的中路宽都
为1m，两小路汇合处路宽为 2m，其余部分种植草坪，则草坪面积为　
　 ．
（A）5050m2（B）4900m2（C）5000m2（D）4998m2
三．判断题（共 5小题）
19．图中阴影部分的面积比半圆大．　
　 ．（判断对错）
20 ．如图所示，梯形的上底长等于下底长的一 半， 空白 面积 也等 于 阴 影 部 分 面 积 的 一 半 ．
（判断对错）
21．图中阴影部分的面积为 24cm2．　
　 （判断对错）
22．如图中阴影部分的面积是 14 平方厘米．　
　 （判断对错）
23．计算组合图形的面积时，可以把组合图形分成几个简单的图形，然后再进行计算．　
　 ．
（判断对错）
四．计算题（共 2小题）
24．求阴影部分的面积．（单位：cm）
25．计算下面图形的面积．
五．解答题（共 3小题）
26．下面是一个菜园的平面图，算一算这个菜园的面积是多少平方米．
27．如图，在平行四边形 ABCD 中，BC 长10 厘米，直角三角形 BCE 的直角边 EC 长8厘米，已知
两块阴影部分的面积和比三角形 EFG 的面积大 10 平方厘米，求 CF 的长．
28．李大爷家有一块菜地．（形状如图，单位米）
长方形地里种的是圆白菜，右边的梯形地里种的是茄子．
（1）每棵圆白菜占地 0.15 平方米，一共可以种几棵？
（2）茄子地一共有多少平方米？
参考答案与试题解析
一．选择题（共 10 小题）
1．【分析】我们通过对每个选项给出的图形计算可知，A选项中阴影部分 A的面积等于正方形的
面积的，B的面积等于长方形面积的，而长方形和正方形的面积相等；所以阴影部分 A和B的面
积；
选项 B阴影部分 A和B的面积分别等于长方形的面积和正方形的面积减去空白的正方形的面积 ，
所以相等；
选项 C阴影部分 A等于长方形的面积减去大的空白部分长方形的面积，B的面积得出正方形减去
空白部分小长方形的面积，所以不相等．
选项 D阴影部分 A和B的面积分别等于长方形的面积和正方形的面积减去空白的三角形的面积 ，
所以相等；据此解答．
解：A选项中阴影部分 A的面积等于正方形的面积的，B的面积等于长方形面积的，而长方形和
正方形的面积相等；所以阴影部分 A和B的面积；
选项 B阴影部分 A和B的面积分别等于长方形的面积和正方形的面积减去空白的正方形的面积 ，
所以相等；
选项 C阴影部分 A等于长方形的面积减去大的空白部分长方形的面积，B的面积得出正方形减去
空白部分小长方形的面积，所以不相等．
选项 D阴影部分 A和B的面积分别等于长方形的面积和正方形的面积减去空白的三角形的面积 ，
所以相等；
故选：C．
【点评】本题考查了学生的观察能力，考查了学生灵活解决问题的能力．
2．【分析】空白三角形、阴影三角形，以及梯形的高相等，根据三角形的面积＝底×高÷2 可知，
先用阴影三角形的面积乘上 2，再除以它的底 20 厘米，即可求出它的高，再用空白三角形的底
乘上高，再除以 2，即可求出空白部分的面积．
解：100÷20×2
＝5×2
＝10（厘米）
14×10÷2
＝140÷2
＝70（平方厘米）
答：空白部分的面积是 70 平方厘米．
故选：D．
【点评】本题考查了三角形的面积公式，三角形的面积＝底×高÷2，关键是得出两个三角形的高
相等．
3．【分析】先利用三角形的面积公式 S＝ah÷2 计算出三角形的高，也就等于知道了空白部分的高 ，
从而利用三角形的面积公式进行解答即可．
解：60×2÷20
＝120÷20
＝6（厘米）
10×6÷2＝30（平方厘米）
答：空白部分的面积是 30 平方厘米．
故选：B．
【点评】此题主要考查三角形的面积公式的灵活应用．
4．【分析】这几个直角梯形中，阴影部分总面积都是以梯形的下底为底，以梯形的高为高的三角
形的面积，由此即可判断它们面积的大小．
解：三图中，阴影部分总面积都是以梯形的下底为底，以梯形的高为高的三角形的面积，因为
三个梯形完全相同，由此可得：阴影部分的面积都相等．
故选：D．
【点评】此题主要考查等底等高的三角形面积都相等，据图即可以作出判断．
5．【分析】根据图得出阴影部分的三角形，与平行四边形的等高，底是平行四边形底的，又三角
形的面积是与它底等高平行四边形面积的一半，所以三角形的面积是平行四边形面积的 ×＝，然
后解答即可．
解：因为 E、F把AB 边分成了相等的三段，
所以阴影部分三角形的底是平行四边形底的，
所以三角形的面积是平行四边形面积的×＝，
阴影三角形的面积是 48×＝8（平方厘米）．
答：阴影三角形的面积是 8平方厘米．
故选：A．
【点评】本题关键理解以三角形的面积是与它底等高平行四边形面积的一半．
6．【分析】首先根据平行四边形的面积公式：s＝ah，那么 a＝s÷h，已知平行四边形的面积和高求
出平行四边形的底，然后用平行四边形的底减去 5就是阴影部分三角形的底，然后根据三角形的
面积公式：s＝ah÷2，把数据代入公式解答．
解：24÷4＝6（厘米），
（6﹣5）×4÷2
＝1×4÷2
＝2（平方厘米），
答：阴影部分的面积是 2平方厘米．
故选：A．
【点评】此题主要考查平行四边形的面积公式、三角形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公
式．
7．【分析】由正方形的特征可知，①号图中阴影部分的面积等于正方形面积的，因此正方形的面
积就等于图①中阴影部分面积的 4倍，已知①号图形阴影部分的面积是 10 平方厘米，用 10 乘上
4即可得到正方形的面积；而②号图中阴影部分的面积是正方形面积的，因此再用正方形的面积
乘上即可得到②号图形阴影部分的面积，据此解答．
解：由分析知②号图形阴影部分的面积是：
10×4×
＝40×
＝20（平方厘米）；
答：②号图形阴影部分的面积是 20 平方厘米．
故选：C．
【点评】解决本题的关键是明确各个图中阴影部分的面积和正方形的面积之间的数量关系．
8．【分析】甲图中阴影部分的面积可以看作与平行四边形等底等高的三角形，三角形的面积是平
行四边形的面积的一半，乙图中的阴影部分面积也可以看作与平行四边形等底等高的三角形，
三角形的面积是平行四边形的面积的一半，平行四边形又是完全一样，所以阴影部分的三角形
的面积也是一样据此判断．
解：甲图中阴影部分的面积和乙图中的阴影部分面积都可以看作与平行四边形等底等高的三角
形，平行四边形的面积一样，它们的面积也一样大．
故选：C．
【点评】此题主要考查等底等高的三角形面积相等及平行四边形的特点．据图即可以作出判断．
9．【分析】三角形的面积 S＝ah，只要是三角形的底和高相等，则它们的面积相等，据此即可得解．
解：由图意可知：
图中 3个三角形的底是相等的，要想面积与阴影部分的三角形面积相等，那么如果高与阴影部分
五年级数学上册 6.组合图形的面积 （含详解）（北师大版）.doc

共15页,预览8页

还剩页未读， 继续阅读

声明：
1、文档下载后即可获得完整全部内容，所有PPT模板均可编辑可修改，建议通过电脑下载和编辑，手机预览可能出现显示异常或不完整。
2、教务文库（jwwenku.cn）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途。
3、本站内容由公开渠道搜集整理、用户投稿或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如果您已付费下载过本站文档，您可以在个人中心>我的下载里面进行二次下载。
4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击"侵权投诉"（推荐），也可以联系网站客服为您处理。
5、有"VIP免费"标记的文档，如果想要下载，成为VIP会员后，下载免费。
6、成为VIP后，每下载一份文档将扣除1次下载权益。
7、成为VIP后，您将获得诸多权益：VIP文档下载权益、文档分销收益、会员分销收益、教务资料免费代找、赠送教务相关资源大礼包等。
立即下载
分类：小学 属性：15 页 大小：212KB 格式：DOC 时间：2026-03-28

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

相关内容

更多

热门标签

/ 15
评分 收藏
分享赏
立即下载 VIP免费下载
客服
关注