五年级数学上册 2.轴对称和平移 （含详解）（北师大版）

免费
3.0 2026-03-28 5 254.5KB 15 页 海报
侵权投诉
北师大版小学五年级数学上册期末复习专题讲义
轴对称和平移
【知识点归纳】
一．作轴对称图形
1．如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形 ，
这条直线叫做对称轴．
2．学过的图形中，线段、角、等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形、圆形、扇
形都是轴对称图形，各自有不同数目的对称轴．通过以上图形的组合就可以得到轴对称图形了．
【典例分析】
例：
（1）画出图 A的另一半，使它成为一个轴对称图形．
（2）把图 B向右平移 4格．
（3）把图 C绕O点顺时针旋转 180°．
分析：（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，
在对称轴的下边画出图形 A的关键对称点，连结涂色即可．
（2）根据平移的特征，把图形 B的各点分别向右平移 4格，再依次连结、涂色即可．
（3）根据旋转图形的特征，图形 C绕点 O顺时针旋转 180°，点 O的位置不动，其余各部分均绕点
O按相同的方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．
解：（1）画出图 A的另一半，使它成为一个轴对称图形（下图）．
（2）把图 B向右平移 4格（下图）．
（3）把图 C绕O点顺时针旋转 180°（下图）．
点评：此题是考查作轴对称图形、作平移的图形、作旋转图形．关键是确定对称点（对应点）的位
置．
二．画轴对称图形的对称轴
1．对称轴：折痕所在的这条直线叫做对称轴．œ
2．画法：
（1）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线（中
垂线）．œ
（2）轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线（中垂线）．
【典例分析】
例1：只有一条对称轴的图形是（　　）
A、正方形œœœœœœ œ œ B、等腰三角形œœœœ œœœœ C、圆
分析：分别找出 ABC 三个图形的对称轴，利用排除法进行选择正确答案．
解：A：正方形有 4条对称轴，不符合题意，
B：等腰三角形只有一条对称轴，符合题意，
C：圆有无数条对称轴，不符合题意，
故选：B．
点评：此题考查了轴对称图形的对称轴的特点．
例2：画出下列图形的所有的对称轴．
分析：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，
这条直线就是这个图形的对称轴．根据轴对称图形的定义，找出并画出轴对称图形的对称轴即可．
解：根据轴对称图形的定义可以找出上述图形的对称轴，并把它们画出来，如下图所示：
点评：此题考查了根据轴对称图形定义画出轴对称图形的对称轴的方法．
三．轴对称
1．轴对称的性质：
像窗花一样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，称这两个图形为轴
对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点．
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图
形，这条直线就是对称轴．
2．性质：
（1）成轴对称的两个图形全等；
（2）如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线．
【典例分析】
例：如果把一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称
图形．
分析：依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后
的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行解答．
解：据分析可知：
如果把一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称
图形．
故答案为：一条直线、完全重合、轴对称图形．
点评：此题主要考查轴对称图形的意义．
四．镜面对称
1．镜面对称：有时我们把轴对称也称为镜面（镜子、镜像）对称，如果沿着图形的对称轴上放一
面镜子，那么在镜子里所放映出来的一半正好把图补成完整的（和原来的图形一样）．
2．将镜面看做对称轴，那么关于镜面对称的像关于对称轴对称．
【典例分析】
例：如图是小明在镜子中看到的钟表的图象，他表示的真实时间是（　　）
A、4：40 B、4：20 C、7：20 D、7：40
分析：根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右颠倒，且关于镜面对称，分
析并作答．
解：根据镜面对称的性质，分析可得题中所显示的时刻与 4：40 成轴对称，所以此时实际时刻为
4：40；
故选：A．
点评：本题考查镜面反射的原理与性质．解决此类题应认真观察，注意技巧．
五．平移
1．平移：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移．
2．平移后图形的位置改变，形状、大小不变．
【典例分析】
例：电梯上升是（　　）现象．
A、旋转œœœœœœœœœœœB、平移œœœœœœœœœœ C、翻折œœœœœœœœœœ
D、对称
分析：平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动．电梯
的升降是上下位置的平行移动所以是平移，据此解答判断．
解：电梯的升降是上下位置的平行移动，
所以电梯的升降是平移现象；
故选：B．
点评：本题主要考查平移的意义，在实际当中的运用．
六．确定轴对称图形的对称轴条数及位置
1．对称轴的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这
两个图形关于这条直线 （成轴）对称，这条直线就是它的对称轴．
2．找到对应点的连线，如果连线的中点都在一条直线上，说明是其图形的对称轴．
3．掌握一般图形的对称轴数目和位置对于快速判断至关重要．
【典例分析】
例：下列图形中，（　　）的对称轴最多．
A、 正 方 形 œœœœœœœœœ B 、 等 边 三 角 形 œœœœœœœœœ C 、等腰三角
形œœœœœœœ œ D、圆形
分析：依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够
完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以作出正确选择．
解：（1）因为正方形沿两组对边的中线及其对角线对折，对折后的两部分都能完全重合，则正方
形是轴对称图形，
两组对边的中线及其对角线就是其对称轴，所以正方形有 4条对称轴；
（2）因为等边三角形分别沿三条边的中线所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，
则等边三角形是轴对称图形，三条边的中线所在的直线就是对称轴，所以等边三角形有 3条对称轴；
（3）因为等腰梯形沿上底与下底的中点的连线对折，对折后的两部分都能完全重合，则等腰梯形
是轴对称图形，
上底与下底的中点的连线就是其对称轴，所以等腰梯形有 1条对称轴；
（4）因为圆沿任意一条直径所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则圆是轴对称图形，
任意一条直径所在的直线就是圆的对称轴，所以说圆有无数条对称轴．
所以说圆的对称轴最多．
故选：D．
点评：解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念及特征．
例2：下列图形中，对称轴条数最多的是（　　）分析：先找出对称轴，从而得出对称轴最多的图
形．
解：A：根据它的组合特点，它有 4条对称轴；
B：这是一个正八边形，有 8条对称轴；
C：这个组合图形有 3条对称轴；
D：这个图形有 5条对称轴；
故选：B．
点评：此题考查了轴对称图形的定义，要求学生能够正确找出轴对称图形的对称轴．
七．轴对称图形的辨识
1．轴对称图形的概念：
如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这
条直线叫做对称轴．
2．学过的图形中，线段、角、等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形、圆形、扇
形都是轴对称图形，各自有不同数目的对称轴．
【典例分析】
例：如图的交通标志中，轴对称图形有（　　）
A、4 B、3 C、2 D、1
分析：依据轴对称图形的定义即可作答．
解：图①、③沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，所以图①、③是轴对称图形；
图②、④无论沿哪一条直线对折后，直线两旁的部分都不能够互相重合，所以它们不是轴对称图形．
如图的交通标志中，轴对称图形有 2个．
故选：C．
点评：此题主要考查轴对称图形的定义．
同步测试
一．选择题（共 10 小题）
1．再涂 1格，使如图所示的图案成为一个轴对称图形，下面哪个小朋友的方法不正确？（　　）
A．B．C．
2．下面图形中，（　　）图形中的虚线是这个图形的对称轴．
A．B．
C．D．
3．下图中，BC 的长度是 6厘米，点 B到对称轴的距离是（　　）厘米．
A．3厘米 B．4厘米 C．6厘米 D．12 厘米
4．如图是小明在平面镜中看到时钟形成的像，它的实际时间是（　　）
A．21：05 B．12：02 C．12：05 D．15：02
5．平移不改变图形的（　　）
A．大小 B．形状 C．位置 D．大小和形状
6．下面图案中，（　　）是通过如图平移得到的．
A．B．C．
7．下面图形对称轴最少的是（　　）
A．圆 B．扇形 C．正方形
8．下列图形中，（　　）是轴对称图形．
A．B．
C．
9．下面汉字中，可以看做轴对称形的是（　　）
A．多 B．田 C．丽
10．如图，图（　　）是平移现象．
A．①B．②C．③D．④
二．填空题（共 8小题）
11．如图是由 3个小正方形组成的图形，若在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图
形，则不同的补画方式有　
　 种．
12．画出如图轴对称图形的对称轴，并注明一共有　
　 条对称轴．
13．在一幅轴对称图形中，沿对称轴对折后 A点与 B点重合．如果 A点到对称轴的距离是 4厘米，
那么未对折前 A点到 B点的距离是　
　 厘米．
14．如图的钟面是从镜子里看到的，实际钟面上的时刻是　
　 ．
15．图中的三角形向　
　 平移了　
　 格．
16．☆有　
　 条对称轴．
17．下列图案中，是轴对称图形的有　
　 个．
18．把一桶水从井里提上来是　
　 现象．
三．判断题（共 5小题）
19．平移改变了图形的位置，形状和大小．　
　 （判断对错）
20．两个圆组成的图形一定是轴对称图形．　
　 （判断对错）
21．圆的对称轴有无数条　
　 ．（判断对错）
22．从镜子中看到左图的样子是这样的．　
　 ．（判断对错）
23．人体是对称的．　
　 ．（判断对错）
四．操作题（共 3小题）
24．如图，图形①经过怎样的运动可以得到图形②？
25．以虚线为对称轴，按要求画一画．
26．画出下列图形的所有对称轴．
五．解答题（共 2小题）
27．下面方格图中的图形各有几条对称轴？画一画，填一填．
28．在轴对称图形的下面打“√”，不是的打“×”．
五年级数学上册 2.轴对称和平移 （含详解）（北师大版）.doc

共15页,预览8页

还剩页未读， 继续阅读

声明：
1、文档下载后即可获得完整全部内容，所有PPT模板均可编辑可修改，建议通过电脑下载和编辑，手机预览可能出现显示异常或不完整。
2、教务文库（jwwenku.cn）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途。
3、本站内容由公开渠道搜集整理、用户投稿或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如果您已付费下载过本站文档，您可以在个人中心>我的下载里面进行二次下载。
4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击"侵权投诉"（推荐），也可以联系网站客服为您处理。
5、有"VIP免费"标记的文档，如果想要下载，成为VIP会员后，下载免费。
6、成为VIP后，每下载一份文档将扣除1次下载权益。
7、成为VIP后，您将获得诸多权益：VIP文档下载权益、文档分销收益、会员分销收益、教务资料免费代找、赠送教务相关资源大礼包等。
立即下载
分类：小学 属性：15 页 大小：254.5KB 格式：DOC 时间：2026-03-28

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

相关内容

更多

热门标签

/ 15
评分 收藏
分享赏
立即下载 VIP免费下载
客服
关注