五年级数学上册 1.小数除法 （含详解）（北师大版）

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北师大版小学五年级数学上册期末复习专题讲义
小数除法
【知识点归纳】
小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的
运算．
小数除法的法则与整数除法的法则基本相同，注意两点：
① 当除数是整数时，可以直接按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐．
如果有余数，就在余数的右边补上 0，再继续除．商的整数部分或小数部分哪一位不够 1时，要写
上0，补足位数．如果需要求商的近似值时，要比需要保留的小数位数多商一位，再按照四舍五入
法取近似商．
② 当除数是小数时，要根据“被除数和除数同时扩大相同的倍数商不变”的规律，先把除数的小数
点去掉，使它变成整数，再看原来的除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动相同的位数．如
果位数不够，要添 0补足，然后，按照除数是整数的小数除法法则进行计算．
【典例分析】
例1：0.47÷0.4，商是 1.1，余数是（　　）
A、3B、0.3C、0.03
分析：根据有余数的除法可知，商×除数+余数=被除数，那么余数=被除数-商×除数，代入数据进行
解答即可．
解：根据题意可得：
余数是：0.47-1.1×0.4=0.47-0.44=0.03．
故选：C．
点评：被除数=商×除数+余数，同样适用于小数的除法．
例2：2.5÷100 与2.5×0.01 的计算结果比较．（　　）
A、商较大›››››››››››››B、积较大››››››››››››C、一样大
分析：根据小数乘除法的计算方法，分别求出商与积，再根据小数大小的比较方法进行解答即可．
解：2.5÷100=0.025，2.5×0.01=0.025，
所以，2.5÷100=2.5×0.01．
故选：C．
点评：求出各自的商与积，再根据题意解答．
同步测试
一．选择题（共 10 小题）
1．商最大的是（　　）
A．7.3÷0.025 B．7.3÷0.25 C．7.3÷2.5
2．10.27 里面含有（　　）个 0.01．
A．27 B．7 C．1027
3．下面四道算式中，计算结果最大的是（　　）
A．8.5÷0.5 B．8.5×0.98 C．8.5+6.5 D．8.5÷1.01
4．下面各项中商小于 1的是（　　）
A．0.84÷0.25 B．76.5÷45 C．0.25÷0.4
5．下列算式中，商比被除数大的是（　　）
A．63.7÷7 B．63.7÷6.7 C．63.7÷0.07
6．3.25÷3.6 的商的最高位是（　　）
A．十分位 B．十位 C．百分位
7．小明列竖式计算“3.38÷1.6”的商，如图所示，当商到 2.1 时，余数为“2”，这里的“2”表示
（　　）
A．2个一 B．2个十分之一
C．2个百分之一 D．2个千分之一
8．0.63÷7 的商是 9个（　　）
A．一 B．十分之一 C．百分之一 D．千分之一
9．从 6里面连续减去（　　）个 0.1，结果是 0．
A．60 B．6 C．600 D．66
10．一个小数除以 0.1，这个小数（　　）
A．缩小为原来的 B．扩大为原来的 10 倍
C．扩大为原来的 100 倍
二．填空题（共 8小题）
11．计算 43.2÷0.12 时，要先把被除数和除数同时扩大到原数的　 
　 倍，转化成　 
　 整数的除法
进行计算．
12．10 是1.25 的　 
　 倍，　 
　 的 5倍是 1.4
13．在下面各题的横线上填上“＞”、“＜”或“＝”．
5.88÷0.14　 
　 58.8÷1.4
11.5÷0.5　 
　 1.15÷0.5
13.2÷0.6　 
　 1.32÷6
3.25÷0.1　 
　 3.25×10
4.26÷1.01　 
　 4.26
6.6÷0.9　 
　 6.6
14．4.343÷0.43 的商的最高位是　 
　 位，结果是　 
　 ．
15．27.5 是5的　 
　 倍，　 
　 是 12.5 的4倍．
16．　 
　 的 2.3 倍是 0.46；4.7÷0.28 的商的最高位是　 
　 位．
17．在计算 7.5÷0.22 时，被除数和除数的小数点同时向　 
　 移动　 
　 位，商用循环小数表示是
．
18．甲数是 10.2，是乙数的 1.5 倍，甲乙两数的和是　 
　 ．
三．判断题（共 5小题）
19．5.8÷0.01 与5.8×100 的结果相等．　 
　 （判断对错）
20．当除数是小数时，通常根据小数的基本性质把除数化成整数来计算．　 
　 （判断对错）
21．1.21 除以 0.3 的商是 4，余数是 1　 
　 （判断对错）
22．2.5 除以一个小数，所得的商必定小于 2.5．　 
　 （判断对错）
23．12.4 除以一个小数，所得的商不一定大于 12.4．　 
　 ．（判断对错）
四．计算题（共 2小题）
24．直接写出得数
3.6÷6＝7.8÷6＝14÷4＝
6.6÷11＝56.7÷7＝8.8÷4＝
25．用竖式计算．
7.8÷0.12＝
19÷25＝
6.27÷3.5≈（结果保留两位小数）
五．应用题（共 5小题）
26．王爷爷买了 3千克苹果花了 15.06 元，每千克苹果多少元？
27．一根 7.5m长的彩带，做一个蝴蝶结要用 1.3dm，这根彩带可以做多少个蝴蝶结？
28．哪种牛奶便宜些？
29．小果冰棍 50 支，要付 42.5 元；牛奶冰棒 30 支，要付 22.5 元．比一比，哪种冰棍便宜？
30．地球的直径约是 1.28 万千米，是月球直径的 3.65 倍，月球直径约有多少万千米？（得数保留
两位小数）
参考答案与试题解析
一．选择题（共 10 小题）
1．【分析】根据选项可知：被除数都是 7.3，则除数越大，商越小；除数越小，商越大．据此选择．
【解答】解：0.025＜0.25＜2.5
答：商最大的是 7.3÷0.025．
故选：A．
【点评】本题主要考查小数除法的性质，关键从选项出发，利用除法的意义做题．
2．【分析】10.27 是两位小数，计数单位是 0.01，所以 10.27 里面有 1027 个0.01．据此选择．
【解答】解：10.27 里面有 1027 个0.01．
故选：C．
【点评】本题主要考查小数的意义：一位小数表示有多少十分之一（0.1），两位小数表示有多
少个百分之一（0.01），三位小数表示有多少个千分之一（0.001）．
3．【分析】一个数（0除外）除以一个小于 1的数，商大于这个数．
一个数（0除外）乘一个小于 1的数，积小于这个数．
一个数（0除外）除以一个大于 1的数，商小于这个数．据此比较 8.5÷0.5 与8.5+6.5 的结果进行
解答．
【解答】解：因为 8.5÷0.5＝17
8.5×0.98＜8.5
8.5+6.5＝15
8.5÷1.01＜8.5
17＞15
所以计算结果最大的是 8.5÷0.5．
故选：A．
【点评】本题考查了学生对一个数（0除外）乘上一个大于、等于、小于 1的数，积与因数比较
的知识；一个数（0除外）除以一个大于、等于、小于 1的数，商与被除数比较的知识．
4．【分析】根据除法的性质，要使商小于 1，则被除数必须小于除数，据此解答即可．
【解答】解：A、0.84＞0.25，商大于 1；
B、76.5＞45，商大于 1；
C、0.25＜0.4，商小于 1．
故选：C．
【点评】此题考查了不用计算判断商与 1之间大小关系的方法．
5．【分析】一个数（0除外）除以小于 1的数，商大于这个数；
一个数（0除外）除以大于 1的数，商小于这个数；据此解答．
【解答】解：A、63.7÷7＜63.7；
B、63.7÷6.7＜63.7；
C、63.7÷0.07＞63.7．
故选：C．
【点评】此题考查了不用计算判断商与被除数之间大小关系的方法．
6．【分析】首先根据除数是小数的除法计算方法，先变为除数是整数的小数除法，再进一步判定
商的最高位．
【解答】解：3.25÷3.6＝32.5÷36
整数部分小于除数，所以商的最高位在十分位上．
故选：A．
【点评】本题主要考查了学生根据小数除法的计算方法解决问题的能力．
7．【分析】直接找到余数为“2”的数字 2所在的计数单位是百分之一，可得这里的“ 2”表示 2
个百分之一，即可求解．
【解答】解：根据小数乘法的计算法则可知，这里的“2”表示 2个百分之一．
故选：C．
【点评】考查了小数除法，关键是找到数字 2所在的计数单位．
8．【分析】先求出 0.63÷7 的商，再根据数的组成即可求解．
【解答】解：0.63÷7＝0.09，商是 9个百分之一．
故选：C．
【点评】考查了小数除法，关键是求出 0.63÷7 的商．
9．【分析】相同数之差是 0，即 6﹣6＝0，求 6里面有多少个 0.1，用 6除以 0.1．
【解答】解：6÷0.1＝60
即6是60 个0.1
因为 6﹣6＝0
所以从 6里面连续减去 60 个0.1，结果是 0．
故选：A．
【点评】关键是弄清 6里面有多少个 0.1，根据除法的意义，用 6除以 0.1 就是 6包含的 0.1 的个
数．
10．【分析】因为 0.1＝，所以一个小数除以 0.1，也就是除以，即扩大了 10 倍；据此判断即可．
【解答】解：一个小数除以 0.1，就是把这个小数扩大到原来的 10 倍；
故选：B．
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