五年级数学上册 【精品】第一单元《小数除法》期末备考讲义单元闯关（知识点精讲+优选题精练）（北师大版）

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期末备考—2020 年人教版五年级上册数学优选题单元复习讲义
第一单元《小数除法》
同学们在学习四则运算的时候，尤其是乘除法的时候，接触到的都是整数的运算。而相比于整数，
小数的运算就变得比较繁琐了，需要同学们更细心和耐心。
1、除数是整数的小数除法计算法则
除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到
被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添 0再继续除。
2、除数是小数的小数除法计算法则
除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小
数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用 0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、X在小数除法中的发现
① 当除数大于 1时，商小于被除数。
如：3.5÷5=0.7
② 当除数小于 1时，商大于被除数。
如：3.5÷0.5=7
4、小数除法的验算方法
① 商×除数=被除数(通用)
② 被除数÷商=除数
5、商的近似数
根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，
求出商的近似数。例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到
第三位小数停下来……如此类推。
6、循环小数问题
A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。如，0.37、1.4135 等。
B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。如 5.3… 7.145145…等。
C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环
小数。(如5.3… 3.12323… 5.7171…)
D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。 (如5.333… 的循环节是
3，X4.6767…的循环节是 67，X6.9258258…的循环节是 258)
7、用简便方法写循环小数的方法
只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。
只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点
有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点
有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小圆点
8、除法中的变化规律
① 商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0 除外)，商不变。
② 除数不变，被除数扩大，商随着扩大。X被除数不变，除数缩小，商扩大。
③ 被除数不变，除数缩小，商扩大。
一．选择题（共 8小题）
1．下面（　　）题的商小于 1．
A．9.95÷8 B．76.5÷45 C．9.84÷28 D．37.5÷37.5
2．两个数相除的商是 1.6，如果被除数、除数和商相加得 32.8，被除数是（　　）
A．12 B．19.2 C．20.8 D．无法计算
3．下列不是循环小数的是（　　）
A．3.565656 B．0.7242424…C．8.
4．5.365365……的循环节是（　　）
A．536 B．365 C．653 D．无法确定
5．7.2×2.3+3.6×5.4＝（　　）
A．4.65 B．4.5 C．36 D．189
6．4.8 除以 2.3 加上 1.8 乘0.5 的积，商是（　　）
A．1.7 B．44.88 C．3.2 D．1.5
7．一个数的 3倍加上 6.1 得7.6，这个数是（　　）
A．1.5 B．15 C．0.15 D．0.5
8．不计算，你能判断下面（　　）与“0.524÷0.01÷（4×0.5）的计算结果不同吗？
A．5.24÷0.1÷（4×0.5）B．52.4÷10÷（4×0.5）
C．0.524÷0.01÷4÷0.5 D．0.524×100÷（4×0.5）
二．填空题（共 10 小题）
9．计算：2.3×1.8÷0.06＝　
　
10．66.096 除以 5.1 与3.2 的积，结果是　
　
11．求 7.2 里有几个 1.2，算式是　
　 ，计算结果是　
　 ．
12．3.7÷3 的商写成循环小数是　
　 ，保留两位小数是　
　 ．
13．1.6 与3.8 的积是 2.5 的　
　 倍。
14．在 30 与0.3 的末尾都添上一个 0后，差是　
　 ．
15．循环小数 8.02525…的循环节是　
　 ，用简便方法写作　
　 。
16．0.272727…可以简写为　
　 ，它的循环节是　
　 ，若保留两位小数约是　
　 。
17．小马虎在计算 A÷B时，把被除数的小数点漏掉了，商是 16．A有一位小数，正确的商应该是　
　 ．
18．根据算式 38.4÷1.6＝24 填空 3.84÷　
　 ＝2.4384÷16＝　
　　
　 ÷16＝2.40.384÷　
　 ＝0.24．
三．判断题（共 5小题）
19．小数除以小数，商不会是整数．　
　 （判断对错）
20．0.040040040004…是循环小数。　
　 （判断对错）
21．3.6×6.8÷3.6×6.8＝1。　
　 （判断对错）
22．小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的．　
　 ．（判断对错）
23．32.9÷9 的商保留两位小数约是 3.66．　
　 ．
四．计算题（共 2小题）
24．计算下面各题，能简算的要简算。
0.125×0.4×2.5×8 101×1.5 1.08×0.8÷0.27 12.5﹣7.43﹣3.57 3.24×8.4+8.4×1.76
25．递等式计算。
64+3.6÷25 4.8÷0.12﹣0.12×18 30.8÷[8×（6.34﹣4.59）]
五．应用题（共 6小题）
26．有一个带小数，如果把它的小数部分扩大 3倍，那么结果就是 6.2；如果把它的小数部分扩大 8倍，那
么结果就是 8.2，求这个带小数．
27．一幢 10 层的楼房，底楼层高 4米，其余每层高 3.8 米．这幢楼房高多少米？
28．下面是某超市的部分水果价格．
买4.5 千克菠萝和 3.6 千克苹果，准备了 45 元，够吗？
29．王老师用 800 元为希望小学的孩子购买学习用品．先用去 379.6 元购买了 26 个书包，余下的钱购买文
具盒．每个文具盒 6.5 元，最多可以买多少个文具盒？
30．张师傅每小时加工100 个零件，陈师傅每小时加工的零件个数是张师傅的1.1 倍，陈师傅每小时比张
师傅多加工多少零件？
31．一个小数与它自己相乘、相减，所得的积与差加起来是 0.36，这个小数是多少？
参考答案与试题解析
一．选择题（共 8小题）
1．解：9.95÷8 中9.95＞8，商大于 1；
76.5÷45 中76.5＞45，商大于 1；
9.84÷28 中9.84＜28，商小于 1；
37.5÷37.5 中，37.5＝37.5，商是 1．
故选：C．
2．解：因为被除数、除数、商都相加，和是 32.8；
所以被除数+除数+商＝32.8；
则被除数+除数＝32.8﹣商＝32.8﹣1.6＝31.2；
设除数为 x，则被除数为 1.6x；
1.6x+x＝31.2
2.6x＝31.2
x＝12
1.6x＝1.6×12＝19.2
答：被除数是 19.2．
故选：B．
3．解：3.565656 是有限小数，0.7242424…、8. 是循环小数。
故选：A。
4．解：5.365365……的循环节是 365。
故选：B。
5．解：7.2×2.3+3.6×5.4
＝3.6×2×2.3+3.6×2×2.7
＝3.6×（2.3+2.7）×2
＝3.6×5×2
＝3.6×（5×2）
＝3.6×10
＝36
故选：C．
6．解：4.8÷（2.3+1.8×0.5）
＝4.8÷（2.3+0.9）
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