五年级数学上册 【精品】第四单元《多边形的面积》期末备考讲义单元闯关（知识点精讲+优选题精练）（北师大版）

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期末备考—2020 年人教版五年级上册数学优选题单元复习讲义
第四单元《多边形的面积》
同学们之前学习过平面四边形的几何知识，包括如何计算四边形的周长和面积。但是几何中不仅包
括四边形，还有一些常见的多边形也需要学习。
一、比较图形的面积
借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。
平面图形面积大小的比较有多种方法：
根据图形面积的大小，可以直接进行比较；可以借助参照物进行比较；可以运用重叠的方法进行比较
借助方格，利用数方格的的方法进行比较；直接计算面积后再进行比较等。
图形面积相同，其形状可以是不同的。
补充知识点：
确定一个图形面积的大小，不仅是根据图形的形状，更重要的是根据图形所占格子的多少来确定。
二、地毯上的图形面积
根据地毯上所给图案探求不规则图案面积的计算方法。
直接通过数方格的方法，得出答案的面积。
将图案进行“化整为零”式的计算，即根据图案的特点，将整体的图案分割为若干个相同面积的小图
案，通过求小图案的面积，得出整个图案的面积。
采用“大面积减小面积”的方法，即通过计算相关图形的面积，得到所求的面积。
补充知识点：
在解决问题时，策略和方法是多种多样的。
三、认识平行四边形、三角形与梯形的底和高
从平行四边形一边的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是平行四边形的高，这条对边是平行
四边形的底。
三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
从梯形的两条平行线中的一条上的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是梯形的高，这条对边
就是梯形的底。
高和底的关系是对应的。
用三角板画出平行四边形的高的方法：
把三角板的一条直角边与平行四边形的一条边重合，让三角板的另一条直角边过对边的某一点。
从这一点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线，这条垂线（从点到垂足）就是平行四边形一
条边上的高。
注意：从一条边上的任意一点可以向它的对边画高，也可以从另一条边上的任意一点向它的对边画高。
用三角板画出三角形的高的方法：
把三角板的一条直角边对准三角形的一个顶点，另一条直角边与这个顶点的对边重合。
从这个顶点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线，这条垂线（从顶点到垂足）就是三角形形
一条边上的高。
用三角板画梯形的高的方法：
用同样的方法，画出梯形两条平行线之间的垂直线段，就是梯形的高。
四、平行四边形的面积
平行四边形的面积=拼成的长方形的面积
长方形的长就是平行四边形的底；长方形的宽就是平行四边形的高。
因此：平行四边形面积=底×高
如果用 S表示平行四边形的面积，用 a和h分别表示平行四边形的底和高，那么，平行四边形的面积
公式可以写成：
S=ah
运用平行四边形的面积计算公式计算相关图形的面积并解决一些实际问题。
补充知识点：
当平行四边形的底和高相同时，其面积也是相同的。
三角形的面积
三角形面积=两个相同三角形拼成的平行四边形的面积÷2
三角形的底和高，也就是平行四边形的底和高。
因此：三角形面积=平行四边形的面积÷2=底×高÷2
如果用 S表示三角形的面积，用 a和h分别表示三角形的底和高，那么，三角形的面积公式可以写成：
S=ah÷2
运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。
补充知识点：
决定三角形面积的大小的因素不是图形的形状，而是三角形的底与高的长度，只要底和高相同，不同
形状的三角形的面积也是相同的。
五、梯形的面积
梯形面积=两个相同梯形拼成的平行四边形的面积÷2
梯形的上底与下底的和就是平行四边形的底，梯形的高就是平行四边形的高。
因此：梯形面积=平行四边形面积÷2=底×高÷2=（上底+下底）×高÷2
如果用 S表示梯形的面积，用 a和b分别表示梯形的上底和下底，用 h表示梯形的高，那么，梯形的
面积公式可以写成：
S=(a+b)h÷2
运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。
补充知识点：
决定梯形面积的大小的因素不是图形的形状，而是梯形的上、下底之和与高的长度，只要上下底的和
与高相同，不同形状的梯形的面积也是相同的。
一．选择题（共 8小题）
1．下面是一个公园的平面图，每个小方格表示 1公顷，这个公园的面积大约是（　　）公顷。
A．72 B．59 C．46 D．26
2．梯形的上底增加 4分米，下底减少 4分米，高不变，面积（　　）
A．比原来大 B．比原来小 C．与原来相等 D．无法比较
3．如图是一块长方形绿地，现在需要将绿地面积扩大到原来的 6倍，长或宽可以如何变化？下面有（
　）位同学的说法正确。
松松：如果绿地的长不变，那么宽要扩大到原来的 6倍。
奇奇：如果绿地的宽不变，那么长要扩大到原来的 6倍。
萌萌：如果绿地的长不变，那么宽要增加 55 米。
欢欢：如果绿地的宽扩大到原来的 3倍，那么长也要扩大到原来的 3倍。
A．2 B．3 C．4 D．1
4．一个三角形的面积是 54 平方厘米，高是 9厘米，底是（　　）厘米。
A．6 B．12 C．3 D．18
5．把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长比原长方形的周长（　　）
A．大 B．小 C．一样大 D．无法比较
6．三角形的底和高分别扩大到原来的 2倍，面积就扩大到原来的（　　）倍。
A．1 B．2 C．4 D．8
7．王叔叔准备用长 120 米的栅栏，在农场的墙壁旁圈一块梯形形状的地用于种菜（如图所示），这块地的
面积是（　　）
A．3200 平方米 B．1600 平方米 C．2400 平方米 D．3000 平方米
8．一个平行四边形相邻两条边长分别是 5厘米和 8厘米，其中一条边上的高为 6厘米，这个平行四边形的
面积是（　　）平方厘米。
A．48 B．30 C．30 或48 D．无法确定
二．填空题（共 10 小题）
9．一个平行四边形的面积是 38 平方厘米，底是 95 厘米，对应的高是　
　 厘米。
10．一块长方形菜地，长 3千米，宽 160 米，这块菜地占地　
　 平方米，合　
　 公顷。
11．一堆钢管，相邻两层之间相差 1根，已知最上面一层有 8根，最下面一层有 20 根，这堆钢管一共有
层，共有　
　 根。
12．一个梯形的面积是 12 平方厘米，上底和下底的和是 6厘米，梯形的高是　
　 厘米。
13．一个三角形与一个平行四边形的底相等，高也相等，如果平行四边形的面积比三角形的面积大 18 平方
厘米，那么这个三角形的面积是　
　 平方厘米。
14．一个三角形桃园，底 54 米，高 40 米。如果平均每棵桃树占地 9平方米，这个桃园一共种树　
　 棵。
15．一个平行四边形广告牌，底 6米，高 2米。按每平方米 50 元计算，制作这个广告牌需要　
　 元。
16．平行四边形的底是 25 分米，高是 14 分米，与它等底等高的三角形的面积是　
　 平方分米。
17．一个梯形果园，上底是 300 米，下底是 500 米，高是 100 米。这个果园的面积等于　
　 公顷。
18．一块长方形菜地，长 8米，宽 5米。它的长增加 4米后，整块菜地的面积是　
　 平方米，周长是
米。
三．判断题（共 5小题）
19．两个等底等高的平行四边形，形状不一定完全相同，面积一定相等．　
　 （判断对错）
20．一个三角形的底增加 5厘米，高增加 4厘米，它的面积一定增加 10 平方厘米。　
　 （判断对错）
21 ．边长依 次 是3cm 、4cm 、5cm 的所有三角形，形状都一样，面积都相等；边长依 次 是
3cm、4cm、5cm、6cm 的四边形，形状也一样，面积也相等．　
　 （判断对错）
22．面积是 1平方千米的广场，一定是边长为 1000 米的正方形．　
　 （判断对错）
23．周长相等的两个梯形，面积一定相等．　
　 ．（判断对错）
四．计算题（共 2小题）
24．计算出下面图形的面积．（单位：厘米）
25．求下面图形的面积（单位：厘米）。
五．应用题（共 6小题）
26．有一块三角形的花圃，底是 35 米，高是 18 米。每平方米产鲜花 20 枝，这块花圃一共可以产鲜花多少
枝？
27．一个平行四边形停车场，底 63 米，高 25 米，如果平均每个车位占地 15 平方米，这个停车场一共可以
停多少辆车？
28．一块梯形的广告牌，上底是 5米，下底是 11 米，高是 4米，如果要漆这块广告牌的正反面，每平方米
用油漆 2千克，至少要准备多少千克油漆？
29．一块长方形果园，底是 600 米，高是 500 米。这个果园的面积是多少公顷？
30．用 84 米的长的篱笆，在靠墙的地方围一块菜地（如图），这块菜地如果每平方米地一年能收入 25 元
计算，这块菜地一年能收入多少元？
31．有一块梯形菜地，上底是 13 米，下底是 21 米，高是 50 米，去年共收白菜11900 千克，平均每平方米
收白菜多少千克？
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