五年级数学上册 【精品】（提高版）第七章《解决问题的策略》章节常考题精选汇编（解析版）苏教版（苏教版）

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2020 年苏教版五年级数学上册章节常考题精选汇编（提高版）
第七章《解决问题的策略》
一．选择题
1．（2014 春•下关区校级期中）在下面的数表中，每次框出 2个数，一共有 　　 种不同的和．
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
A．12 B．11 C．10 D．9
【解答】解：数字数： （个）
不同的和数： （个）
答：一共有 11 种不同的和．
故选： ．
二．填空题
2．如图粗线框中三个数的和是 6．在表中移动这个框，一共可以得到　　个不同的和．
【解答】解：相邻的三个数从 1到9每三个数一个框共有 9种不同的和，从 9开始后面的数字都相同，它
们的和也相同只有一种情况，所以共有 种不同的和．
故答案为：10．
3．把 这 24 个数从小到大排成一行（如表），如果用方框从左到右框数，
（1）每次框 2个，可以得到　　个不同的和；
（2）每次框 3个，可以得到　 　 个不同的和；
（3）每次框 4个，可以得到　 　 个不同的和．
【解答】解：根据题干分析可得：
（1）如果每次框出 2个数，可以得到 23 个不同的和．
（2）如果每次框出 3个数，可以得到 22 个不同的和．
（3）如果每次框出 4个数，可以得到 21 个不同的和．
故答案为：23；22；21．
4．把 这 10 个数从小到大排成一行（如下表），
（1）如果每次框出 2个数，可以得到　　个不同的和．
（2）如果每次框出 3个数，可以得到　 　 个不同的和．
（3）如果每次框出 4个数，可以得到　 　 个不同的和．
（4）如果每次框出 5个数，可以得到　 　 个不同的和．
【解答】解：根据题干分析可得：
（1）如果每次框出 2个数，可以得到 9个不同的和．
（2）如果每次框出 3个数，可以得到 8个不同的和．’
（3）如果每次框出 4个数，可以得到 7个不同的和．
（4）每次框 5个数，一共可以得到 6个不同的和．
故答案为：9；8；7；6．
5．在图表中，把相邻的三个数加起来，一共可以得到　　个不同的和．
1234567891011
【解答】解： （个）．
答：一共可以得到 9个不同的和．
故答案为：9．
6．（2017•邛崃市模拟）如图是某年某月的月历，认真观察阴影部分五个数的关系．想一想：如果像这种
形式的五个数的和为 105，则中间的那个数是　　．
【解答】解：因为像这种形式五个数的和是 105，
那么五个数的和是中间的数的 5倍，
所以中间的数是： ，
即中间的那个数是 21．
故答案为：21．
7．（2017•宝应县校级模拟）如图是 2013 年8月的月历卡，用形如 的长方形去框月历卡里的
日期数，每次同时框出 3个数．框出的 3个数和最大的是　　，一共可以框出　 　 种不同的和．
【解答】解：
（种）
答：框出的 3个数和最大的是 90，一共可以框出 21 种不同的和．
故答案为：90，21．
8．（2014 春•大同期末）如图是一条带花的彩带．如果剪 3朵花连在一起的彩带，一共有　　不同的剪法．
【解答】解： （种）
答：一共有 6种不同的剪法．
故答案为：6种．
9．（2013 春•纳雍县月考）下面一排圆圈共有 15 个，如果要给相邻的 4个涂上红色．一共有　　种不同
的涂法．
【解答】解： （种）；
答：一共有 12 种不同的涂法．
故答案为：12．
三．操作题
10．（2016 春•江宁区期末）如图是 2010 年5月的台历．
（1）小明的爸爸每上 4天班休息一天，妈妈却是上 3天班休息一天，5月2日爸爸、妈妈都在家休息，下
一次他们同时在家休息是星期　　．
（2）算一算，上表中被阴影覆盖的 5个数的和与中间的数有什么关系？（计算后再说明）
（3）如果框出的 5个数的和是 75，那么这 5个数分别是多少，在图中框出来．
（4）一共可以框出　 　 个不同的和．
【解答】解：（1）5和4是互质数，所以 5和4的最小公倍数是： ，
所以 5月2日，他们同时休息，那么下一次他们同时休息是： ，即 5月22 日，星期六；
（2）上表中被阴影覆盖的 5个数和是： ；
，所以这 5个数的和是中间的数的 5倍；
（3） 因 为 这 5个 数 的 和 是 中 间 的 数 的 5倍 ， 所 以 中 间 数 是 ， 则 框 出 的 5个 数 为 ：
8、14、15、16、22；
如图：
（4） （个）
所以，一共可以框出 11 个不同的和．
故答案为：六、11．
11．（2014 春•宝应县校级期中）如图是 2008 年1月的月历表，表中用“十”字框每次框出 5个数（不能
少框）．
（1）用“十”字框任意框几次，框中 5个数的和是正中间一个数的　　倍．
（2）如果“十”字框正中间一个数为 ，5个数的和为 90，那么 的值是　 　 ．
【解答】解：（1）
所以可得：框出的 5个数的和是中间数的 5倍．
（2）
答： 的值是 18；
故答案为：5，18．
四．解答题
12．有趣的月历．
（1）观察月历中加框的 4个数，横行与竖列分别有什么规律？
（2）如果选横着相邻的两个日期，它们的和是 37．选的是　 　 和　　．
（3）如果选竖着相邻的两个日期，它们的和是 51，选的是　　和　　．
【解答】解：（1）观察日历，有这样的规律：
横着相邻的两个日期：右边的数比左边的数大 1，
竖着相邻的两个日期：下边的数比上边的数大 7；
（2）
答：如果它们的和是 37．选的是 18 和19．
（3）
答：如果它们的和是 51，选的是 22 和29．
故答案为：18，19；22，29．
13．如图，有一列正整数，任何三个相连的数字之和都是 12，
（1）请你把这列数中的空格填写完整．
（2）请你指出 ， ， 各代表什么数字．
（3）用 ， ， 这三个数字可以组成的两位数和三位数中，能同时被 3，5整除的数有哪些？
3 5 4
【解答】解：（1）填表如下：
4 5 3 4 5 3 4 5 3 4 5 3
（2） ， ， ；
（3）由 ， ， 这三个数字可以组成的两位数和三位数有：
34 ，43 ，35 ，53 ，45 ，54 ，345 ，354 ，435 ，453 ，534 ，543 ，其中同时被 3，5整除的数有：
45、345、435．
14．下表是某月历，用 框出的 5个数的和中最小的是　 　 ，最大的是　 　 ，一共有　 　 个不同的和．
请你在月历中框出和是 110 的5个数．
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3 4
5 6 7 8 9 10 11
12 13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30 31
【解答】解：（1）要使框出的 5个数的和最大，框出的 5个数为：16、22、23、24、30
和是： ；
（2）要使框出的 5个数的和最小，框出的 5个数为：1、7、8、9、15
和是： ；
（3） （种）；
（4）（2）根据发现的规律可得：
中间的数是
最上面的一个数是
最左面的一个数是
最右面的一个数是
最下面的一个数是
如图：
故答案为：40，115，12．
15．按要求找规律
每次用 去框，可以框出　　种不同的和．
【解答】解： （种）
答：可以框出 32 种不同的和．
故答案为：32．
16．用图 1在月历卡上任意框出 5个数（如图 ：如果用 表示正中间的数，请在图 3中表示出其余 4个
最大的数．
【解答】解：框出的五个数中，两边的两个数的和是中间的数的 2倍，所以这五个数为
16，22，23，24，30
17．填一填．
如图是 2010 年6月的月历卡．
一 二 三 四 五 六 日
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27
28 29 30
（1）用形如 的长方形去框月历卡里的日期数，每次同时框出 3个数．框出的 3个数的和最大是　　，
一共可以框出　 　 种不同的和．
（2）如果用形如 的框去框月历卡里的日期数，每次同时框出 4个数．框出的 4个数的和最大是
，一共可以框出　 　 种不同的和．
【解答】解：（1）
（种）
（2）
（种）
故答案为：（1）87，20；（2）109，16．
18．一般的月历是按一周 7天而分成 7列来排列的．
（1）你能发现其中的规律吗？（至少写出两条）
（2）用虚线框框住的 9个数，如果中间的数用 表示，则括号里的各数用式子表示分别
是：　　、　 　 、　 　 、　 　 ．
【解答】解：（1）左右时期相差是 1天，上下日期相差是 7天，某日期与左角上或右下角日期相差 8天，
与左下角或右上角日期相差 6天；
（2）括号里的各数用式子表示分别是： 、 、 、 ．
故答案为：左右时期相差是 1天，上下日期相差是 7天， 、 、 、 ．
19．（2019•北京模拟）将自然数排列如下，
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