（学霸自主提优拔尖）苏教版五年级数学上册第八单元《用字母表示数》（知识点、常考题、易错题、拓展题）名师详解与训练

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苏教版五年级上册第八单元《用字母表示数》详解与训练
——知识点、常考题、易错题、重点题、拓展题
1.如上图,摆一个八边形要用 8 根小棒，摆 3 个八边形要用( )根小棒,摆 n
个八边形要用( )根小棒。
2.当 n=12 时,需要多少根小棒?
《用字母表示数》知识点
1. 用字母表示数的基本规律：
（ 1 ） a×4 或 4×a 通常可以写成 4•a 或 4a ；
a×a 则写成 a² ，读作“ a 的平方”；如果 a 与 1 相
乘，就可以直接写成 a 。
（ 2 ）只有字母与数字或字母与字母相乘时可以省略“ ×” ，
加、减、除等运算符号都不能省略。
2 ．如果正方形的边长用 a 表示，周长用 C 表示，面积用
S 表示。那么：
正方形的周长： C=a×4=4a ，正方形的面积： S=a×a=
a² 。
3 ．求含有字母的式子的值的书写格式：
（ 1 ）先写出用字母表示的简写算式；
（ 2 ）写完“当……时”后，再写出简写算式，然后用数字
代替字母，还原乘号，算出结果；
（ 3 ）不写单位，要写答语。
解： 1.7×3+1=22 7n+1
2. 当 n=12 时， 7n+1=7×12+1=85
答 : 需要 85 根小棒。
易错题精解 2
易错题精解 1
(1)每种花卖出一枝各可盈利多少元?
(2)某一天卖出百合花 a 枝,玫瑰花 b 枝,一共盈利( )元。(用含有字母的式
子表示)在解决“当 a=18,b=24 时,一共盈利多少元?”这一问题时,芳芳是这样
解答的:
百合: 玫瑰: 盈利:
55÷10×18=99(元) 10÷20×24=12(元) 45+48=93(元)
18×8-99=45(元) 24×2.5-12=48(元)
对以上解法你有什么评价?(要点:1.她这样解答对不对?2.你有什么建
议或补充?)
某市为了加强公民的节水意识，制定了以下用水标准:每户每月用水未超
过 8 吨时，每吨收费 2.50 元，并每吨加收 0.40 元的城市污水处理费;超过 8 吨
的部分每吨收费 3.50 元,并每吨加收 0.80 元的城市污水处理费。某户用水量为
x 吨(x＞8),先用含有字母的式子表示这个月的水费,再计算当 x=12 时,这个月水
费是多少元。
第八单元《用字母表示数》常考题、易错题、重点题、拓展题
一、我会算。(2 题 10 分，其余每题 12 分,共 34 分)
解： 8×(2.5+0.4)+(x-8)×(3.5+0.8)=4.3x-11.2
当 x=12 时， 4.3x-11.2=4.3×12-11.2=40.4
答 : 这个月水费是 40.4 元。
易错题精解 3
解： (1) 百合花 :8-55÷10=2.5( 元 )
玫瑰花 :2.5-20÷10=0.5( 元 )
答 : 百合花卖出一枝可盈利 2.5 元，玫瑰花卖出一枝
可盈利 0.5 元。
(2)2.5a+2b 她这样解答是正确的，但是麻烦了。可以
把 a 、 b 的数据直接代入 2.5a+2b 中去算结果。
1.直接写出得数。(12 分)
5b+3b= 8y-y= 7a×a= 7x+7x+6x=
1.2×a+a= 3a×5b= 3a×4= 5y×y=
5x+4x= 600×b= llx-11x= 5b+4b-8b=
2.用含有字母的式子表示下面图形的面积公式,再计算出各图形的面积。(8 分)
二、填一填。
1.用 a、b 表示两个数，加法交换律可以表示成( )。
2.与 a 相邻的两个自然数分别是( )和( ),它们的和是( )。
3.在括号里填写含有字母的式子。
(1)20 路公交车上原来有 32 人,到商城站下去 x 人,又上来 y 人。现在车上有(
)人。
(2)一架飞机的飞行速度是每秒400 米,秒飞行( )米;飞行 s 米需要( )秒。
(3)一只蜗牛爬 8米用了 a 分钟,这只蜗牛每分钟爬( )米，爬1米要用( )
分钟。
4.一个等边三角形，每条边长a米,它的周长是()米。一个正方形边长是 m
厘米,周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
5.
( )千克
6.甲、乙两队合修一段200 米长的公路,甲队每天修a米，乙队每天修b米。
(1)两队每天共修路( )米。
(2)两队3 天共修路( )米。
(3)经过( )天两队修完此段公路。
7.
红绳比绿绳长( )分米。 黄绳和红绳一共长( )分米。
8.三个连续的自然数中,若中间的一个数 m,则最小的数是( m-1 )，最大的数是
（ m+1 )，这三个自然数的和是( 3m )。
9.电脑爱好者小勇自己编制了一个小程序:在这个程序里输人“1”，得到的结
果是“4”;输人“2”，得到的结果是“7”;输入“3”，得到的结果是
“10”……
（1）将这个小程序用含有字母 m的式子表示出来（ ）。
（2）当在这个小程序里输人 100 时，得到的结果是（ ）。
10.食堂买来大米和面粉各a袋,大米每袋b千克，比每袋面粉重 5千克，大米
有( )千克,面粉有( )千克。
11.某动车组一等座车厢有1节,有a个座位,二等座车厢有 7 节，每节车厢有 b
个座位,那么这列动车一共有( )个座位。如果 a=50,b=70,那么这列动车至
少可以容纳()名乘客。
12.有三个连续的自然数,其中最小的一个数是 a,最大的一个数是( ),这三
个数的和是( )。
13.为了迎接元旦，五年级的同学共准备了a朵纸花，如果六年级给五年级 b
朵纸花,两个年级的纸花就一样多了,六年级原来有()朵纸花。
14.张叔叔准备去纯净水公司应聘。甲公司每天的基本工资为 50 元，每送一车
纯净水另得 3 元;乙公司没有基本工资,但每送一车纯净水得 5 元。用 n 表示每
天送纯净水的车数,如果到甲公司应聘,每天可得工资()元;当 n＞25 时,去(
)公司应聘比较合适。
15.一个三位数,它的个位上的数是 x,十位上的数是 y,百位上的数是 z,这个三位
数是( )。
16.在某地,人们发现在一定温度范围内,某种蟋蟀每分钟叫的次数与温度(摄氏
度)之间有如下的近似关系:蟋蟀每分钟叫的次数除以 7 加 3,就是当时的近似温
度。如果蟋蟀每分钟叫 x次,那么当时的温度用算式表示是( )摄氏度;
如果当时的温度是23摄氏度,那么蟋蟀每分钟大约叫( )次。
17.找出下表中每行数的排列规律,并完成表格。
1 2 3 4 5 …… n ……
5 10 15 20 25 …… ……
1 4 9 16 25 …… ……
三、选择。(把正确答案的字母填在括号里)(每题 2 分，共 14 分)
1.(易错题)a² 与( )一定相等。
A.2a B.a+2 C.a×a
2.(易错题)爸爸今年 35 岁，比小强大b岁,再过 10 年，小强比爸爸小( )岁。
A.A.10 B.b C.b+10
3.姐姐拿出m 张动漫卡片给弟弟,就和弟弟的动漫卡片一样多。原来姐姐比弟弟
多( )张动漫卡片。
A.2m B.m C.m÷2
4.下列选项中，正确的是( )。
A.a×4 可以写成 a4 B.x²=x+x
C.妈妈今年 a岁,明明今年 b岁，10 年后妈妈比明明大(a-b)岁
D.甲数减去乙数,差是 b,甲数是 x,乙数就是 x+b
5.在长 a 厘米、宽b厘米(a>b)的长方形中剪去
一个最大的正方形，剩下的面积是( )平方厘米。
A.b² B.ab
C.(a-b)b D.a²
6.一个两位数,个位上的数字是 6,十位上的数字是 a, 这
个两位数是( )。
A.a+6 B.6a C.10a+6 D.60+a
7.如果 a 表示总价,b 表示单价,c表示数量,下列式子中错误的是( )。
A.a=bc B.b=a+c C.c=b+a D.c=a+b
8.把五(1)班同学进行分组比赛，每组5 人，分了 x 组后还多 3 人,五(1)班一共
有( )人。
A.x+3 B.x+5+3 C.5x+3 D.不能确定
9.一条围巾原价 b 元，现在降价 a 元。妈妈买 2条这样的围巾，比原来便宜(
)元。
A.2a B.2b C.2b-2a D.2b+2a
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