四年级下册数学鸡兔同笼问题练习+解析

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四年级下册数学
《鸡兔同笼问题》练习 + 解析
例1：小梅数她家的鸡与兔，数头有 16 个，数脚有 44 只。
问：小梅家的鸡与兔各有多少只？
分析：假设 16 只都是鸡，那就应该有 2×16=32（只）脚，
实际上有 44 只脚，比假设的情况多了 44-32=12（只）脚，
出现这种情况的原因是把兔当作鸡了。如果我们以同样数量
的兔去换同样数量的鸡，每换一只，头的数目不变，脚数增
加了 2只。因此只要算出 12 里面有几个 2，就可以求出兔的
只数。
解：有兔（44-2×16）÷（4-2）=6（只）
有鸡 16-6=10（只）
例2：鸡、兔共 100 只，鸡脚比兔脚多 20 只。问：鸡、兔
各多少只？
分析：假设 100 只都是鸡，没有兔，那么就有鸡脚 200 只，
而兔的脚数为零。这样鸡脚比兔脚多 200 只，而实际上只多
20 只，这说明假设的鸡脚比兔脚多的数比实际上多 200-
20=180（只）。
现在以免换鸡，每换一只，鸡脚减少 2只，兔脚增加 4只，
即鸡脚比兔脚多的脚数中就会减少 4+2=6 （只），而
180÷6=30，因此有兔子 30 只，鸡 100-30=70（只）。
解：有兔（2×100-20）÷（2+4）=30（只），
有鸡 100-30=70（只）。
四年级下册数学
《鸡兔同笼问题》练习 + 解析
例1：小梅数她家的鸡与兔，数头有 16 个，数脚有 44 只。
问：小梅家的鸡与兔各有多少只？
分析：假设 16 只都是鸡，那就应该有 2×16=32（只）脚，
实际上有 44 只脚，比假设的情况多了 44-32=12（只）脚，
出现这种情况的原因是把兔当作鸡了。如果我们以同样数量
的兔去换同样数量的鸡，每换一只，头的数目不变，脚数增
加了 2只。因此只要算出 12 里面有几个 2，就可以求出兔的
只数。
解：有兔（44-2×16）÷（4-2）=6（只）
有鸡 16-6=10（只）
例2：鸡、兔共 100 只，鸡脚比兔脚多 20 只。问：鸡、兔
各多少只？
分析：假设 100 只都是鸡，没有兔，那么就有鸡脚 200 只，
而兔的脚数为零。这样鸡脚比兔脚多 200 只，而实际上只多
20 只，这说明假设的鸡脚比兔脚多的数比实际上多 200-
20=180（只）。
现在以免换鸡，每换一只，鸡脚减少 2只，兔脚增加 4只，
即鸡脚比兔脚多的脚数中就会减少 4+2=6 （只），而
180÷6=30，因此有兔子 30 只，鸡 100-30=70（只）。
解：有兔（2×100-20）÷（2+4）=30（只），
有鸡 100-30=70（只）。
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