四年级下册数学《鸡兔同笼》解题方式技巧

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四年级下册数学

《鸡兔同笼》解题方式技巧

（1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：

（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；

总头数-兔数=鸡数。

或（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数；

总头数-鸡数=兔数。

例题：“有鸡、兔共 36 只，它们共有脚 100 只，鸡、兔各是多少

只？”

解法一：（100-2×36）÷（4-2）=14（只）……兔

36-14=22（只）……鸡。

解法二：（4×36-100）÷（4-2）=22（只）……鸡

36-22=14（只）……兔

（2）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚

数多时，可用公式

（每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；

总头数-兔数=鸡数

或（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚

数）=鸡数；

总头数-鸡数=兔数。

（3）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数

多时，可用公式。

（每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚

数）=兔数；

总头数-兔数=鸡数。

或（每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚

数）=鸡数；

总头数-鸡数=兔数。

（4）鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔

各多少的问题），可用下面的公式：

[（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数和）+（两次总脚数之差）÷（每只鸡

兔脚数之差）〕÷2=鸡数；

[（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数之和）-（两次总脚数之差）÷（每只

鸡兔脚数之差）〕÷2=兔数。

例如，“有一些鸡和兔，共有脚 44 只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚

52 只。鸡兔各是多少只？”

〔（52+44）÷（4+2）+（52-44）÷（4-2）〕÷2

=20÷2=10（只）……鸡

〔(52+44)÷(4+2)-(52-44)÷(4-2)〕÷2

=12÷2=6（只）……兔

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