四年级数学下册第三单元运算定律的简便计算部分人教版

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2021-2022 学年四年级数学下册典型例题系列之
第三单元运算定律的简便计算部分（原卷版）
编者的话：
《2021-2022 学年四年级数学下册典型例题系列》是基于教材
知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例
题和专项练习两大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用
两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点
在于选题经典，题型多样，题量适中。
本专题是第三单元运算定律的简便计算部分。本部分内容主要
考察运算定律的认识及其在简便计算中的应用，由于其内容贯彻整
个小学的简便计算板块，所以考点划分比较多，共划分为十九个考
点，重要程度不言而喻，建议作为本章核心内容选择性进行讲解，
欢迎使用。
【考点一】加法交换律与加法结合律的认识。
【方法点拨】
1.加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示：a+b=b+a。
2.加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表
示：a+b+c=a+(b+c)。
【典型例题】
根据运算律在下面的□里填上适当的数或字母。
(1)56＋94=94+□
(2)28+36=□+28
(3)36+a=□+36
（4）a+25+75=a+（口+口）
（5）（口+□）+56=27+（44+56）
【对应练习 1】
下面的算式分别运用了什么运算定律?
（1）135+5644=135+(56+44)
（2）28+52+74+26=(28+52)+(74+26)
（3）37+79+83=37+83+79
【对应练习 2】
（a＋b）＋c＝b＋（a＋c），这是运用了( )律和( )律。
【对应练习 3】
在横线上填合适的数，并在括号里填上运用了什么运算律。
（1）____＋126＝____＋74 ( )
（2）921＋337＋263＝____＋（____＋____） ( )
（3）282＋63＋137＝282＋（____＋____） （ ）
（4）115＋182＋118＋85＝（____＋____）＋（____＋____）
（ ）
（5）83＋26＋17＝（( )＋___）＋26 ( )
【考点二】整数加法简便计算：“凑整”。
【方法点拨】
利用加法运算定律进行简便计算，往往会同时使用加法交换律和加法结合律，
要正确完成加法的简便计算，其核心方法是“凑整”，具体方法是先观察算式
中能够凑成整十、整百、整千的数，再利用交换律和结合律把它们用括号写在
一起，最后再进行计算。
【典型例题】
58＋39＋42＋61
【对应练习 1】
168＋56＋532
【对应练习 2】
138＋293＋62＋107
【对应练习 3】
138＋293＋62＋107
【对应练习 4】
999＋998＋997＋996＋1000＋1004＋1003＋1002＋1001
【考点三】整数加法简便计算：“拆分”。
【方法点拨】
该类题型要满足“凑整”的目的，需要把其中一个加数拆分或者补足。
【典型例题】
9+99+999+9999+4
【对应练习 1】
701+697+703+704+696
【对应练习 2】
1999+199+19+9+4
【对应练习 3】
1998＋998＋98
【对应练习 4】
【考点四】减法运算性质的认识。
【方法点拨】
减法的运算性质：
1.一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，用字母表示为 a-b-c=a-
(b＋c)。
2.在连减运算中，任意交换两个减数的位置，差不变，用字母表示为 a-b-c=a-
c-b。
【典型例题】
在括号里填上合适的数。
（1）124－45－55＝124 －( )
（2）765－146－54＝765－（( )+( )）
（4）534－53－147＝534－（____＋____）
（5）395－（72＋95）＝395－（ ）－（ ）
【对应练习】
填一填。
（1）546－128－272＝546－（____＋____）＝（____）
（2）567－59－41＝567－（ ＋ ）
【考点五】整数减法简便计算：“添括号”与“去括号”。
【方法点拨】
利用减法的运算性质进行简便计算，要注意添括号与去括号时，括号内的符号
要改变。
【典型例题】
用简便方法计算下面各题。
(1)900-245-155 (2)249-(93＋49) (3)569-72-69
(4)811-23-77 (5)403-174-26 (6)577-(177+58)
【对应练习 1】
608－124－76
【对应练习 2】
618－（54＋218）
【对应练习 3】
428－56－14－30
【对应练习 4】
328－（284－172）
【考点六】整数减法简便计算：“拆分”。
【方法点拨】
利用减法的运算性质进行简便计算，要注意添括号与去括号时，括号内的符号
要改变。
【典型例题】
624－96
【对应练习 1】
328－198
【对应练习 2】
812－396
【对应练习 3】
467－102
【考点七】乘法交换律和乘法结合律的认识。
【方法点拨】
1.乘法交换律：
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变.用字母表示为 a×b=b×a。
2.乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，用字母表
示为(a×b)×c=a×(b×e)。
【典型例题】
下面的算式分别运用了哪些乘法运算定律?
（1）305×24=24×305
（2）6×56×5=6×5×56
（3）39×25×4=39×(25×4)
（4）125×42×8=42×(125×8)
（5）75×18×2=75×2×18
（6）69×5×2=69×(5×2)
（7）4×86×25=86×(4×25)
【对应练习 1】
在横线上填合适的数，并在括号里填上运用了什么运算律。
（1）25×____＝34×____ ( )
（2）9×4×25＝____×（____×____） ( )
（3）17×25×4＝17×（( )×___） ( )
（4）8×43×125＝8×（ ）×43 ( )。
【对应练习 2】
在括号里填上合适的数。
（1）47×25×4＝47×( )
（2）（25×15）×4＝（25×4）×（ ）
（3）23×5×2＝23×（____×____）
（4）125×4×8×25＝（ ×8）×（25×4）
【考点八】整数乘法简便计算：“好朋友数”。
【方法点拨】
利用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，要注意以下几组特殊数相乘的积，
我们把它称作“好朋友数”：
①5×2=10 ②25×4=100 ③125×8=1000
④625×16=10000 ⑤75×4=300 ⑥25×8=200 ⑦375×8=3000。
【典型例题】
用乘法交换律或乘法结合律计算下面各题。
（1）57×2×5 （2）25×37×4
（3）4×(29×25) （4）125×(36×8)
【对应练习 1】
125×72×8
【对应练习 2】
8×26×25
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