四年级数学下册第三单元运算定律的简便计算部分（解析版）人教版

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2021-2022 学年四年级数学下册典型例题系列之
第三单元运算定律的简便计算部分（解析版）
编者的话：
《2021-2022 学年四年级数学下册典型例题系列》是基于教材
知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例
题和专项练习两大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用
两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点
在于选题经典，题型多样，题量适中。
本专题是第三单元运算定律的简便计算部分。本部分内容主要
考察运算定律的认识及其在简便计算中的应用，由于其内容贯彻整
个小学的简便计算板块，所以考点划分比较多，共划分为十九个考
点，重要程度不言而喻，建议作为本章核心内容选择性进行讲解，
欢迎使用。
【考点一】加法交换律与加法结合律的认识。
【方法点拨】
1.加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示：a+b=b+a。
2.加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表
示：a+b+c=a+(b+c)。
【典型例题】
根据运算律在下面的□里填上适当的数或字母。
(1)56＋94=94+□
(2)28+36=□+28
(3)36+a=□+36
（4）a+25+75=a+（口+口）
（5）（口+□）+56=27+（44+56）
解析：
(1)56 ；(2)36； (3)a ；(4)25；75；(5)27；44
【对应练习 1】
下面的算式分别运用了什么运算定律?
（1）135+5644=135+(56+44)
（2）28+52+74+26=(28+52)+(74+26)
（3）37+79+83=37+83+79
解析：
（1）加法结合律；（2）加法结合律；（3）加法交换律
【对应练习 2】
（a＋b）＋c＝b＋（a＋c），这是运用了( )律和( )律。
解析：加法交换 加法结合
【对应练习 3】
在横线上填合适的数，并在括号里填上运用了什么运算律。
（1）____＋126＝____＋74 ( )
（2）921＋337＋263＝____＋（____＋____） ( )
（3）282＋63＋137＝282＋（____＋____） （ ）
（4）115＋182＋118＋85＝（____＋____）＋（____＋____）
（ ）
（5）83＋26＋17＝（( )＋___）＋26 ( )
解析：（1）74；126；加法交换律；（2）921；337；263；加法结合律
（3）282＋63＋137＝282＋（63＋137）；加法结合律
（4）115＋182＋118＋85＝（115＋85）＋（182＋118）；加法交换律和结合律。
（5）83＋26＋17＝（83＋17）＋26；加法结合律。
【考点二】整数加法简便计算：“凑整”。
【方法点拨】
利用加法运算定律进行简便计算，往往会同时使用加法交换律和加法结合律，
要正确完成加法的简便计算，其核心方法是“凑整”，具体方法是先观察算式
中能够凑成整十、整百、整千的数，再利用交换律和结合律把它们用括号写在
一起，最后再进行计算。
【典型例题】
58＋39＋42＋61
解析：
58＋39＋42＋61
＝（58＋42）＋（39＋61）
＝100＋100
＝200
【对应练习 1】
168＋56＋532
解析：
168＋56＋532
＝168＋532＋56
＝700＋56
＝756
【对应练习 2】
138＋293＋62＋107
解析：
138＋293＋62＋107
＝（138＋62）＋（293＋107）
＝200＋400
＝600
【对应练习 3】
138＋293＋62＋107
解析：
138＋293＋62＋107
＝（138＋62）＋（293＋107）
＝200＋400
＝600
【对应练习 4】
999＋998＋997＋996＋1000＋1004＋1003＋1002＋1001
解析：
＝（999＋1001）＋（998＋1002）＋（997＋1003）＋（996＋1004）＋1000
＝2000×4＋1000
＝8000＋1000
＝9000
【考点三】整数加法简便计算：“拆分”。
【方法点拨】
该类题型要满足“凑整”的目的，需要把其中一个加数拆分或者补足。
【典型例题】
9+99+999+9999+4
解析：
9+99+999+9999+4
=（9+1）+（99+1）+（999+1）+（9999+1）
=10+100+1000+10000
=11110
【对应练习 1】
701+697+703+704+696
解析：
701+697+703+704+696
=700+700+700+700+700+1-3+3+4-4
=3500+1
=3501
【对应练习 2】
1999+199+19+9+4
解析：
1999+199+19+9+4
=2000+200+20+10
=2230
【对应练习 3】
1998＋998＋98
解析：
【对应练习 4】
9＋99＋999＋9999
解析：
【考点四】减法运算性质的认识。
【方法点拨】
减法的运算性质：
1.一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，用字母表示为 a-b-c=a-
(b＋c)。
2.在连减运算中，任意交换两个减数的位置，差不变，用字母表示为 a-b-c=a-
c-b。
【典型例题】
在括号里填上合适的数。
（1）124－45－55＝124 －( )
（2）765－146－54＝765－（( )+( )）
（4）534－53－147＝534－（____＋____）
（5）395－（72＋95）＝395－（ ）－（ ）
解析：（1）124－45－55＝124 －（45＋55）
（2）765－146－54＝765－（146＋54）
（3）534－53－147＝534－（53＋147）
（4）395－（72＋95）＝395－95－72
【对应练习】
填一填。
（1）546－128－272＝546－（____＋____）＝（____）
（2）567－59－41＝567－（ ＋ ）
解析：
（1）546－128－272＝546－（128＋272）＝146。
（2）567－59－41＝567－（59＋41）
【考点五】整数减法简便计算：“添括号”与“去括号”。
【方法点拨】
利用减法的运算性质进行简便计算，要注意添括号与去括号时，括号内的符号
要改变。
【典型例题】
用简便方法计算下面各题。
(1)900-245-155 (2)249-(93＋49) (3)569-72-69
(4)811-23-77 (5)403-174-26 (6)577-(177+58)
解析：(1)500；(2)107；(3)428；(4)711；(5)203；(6)342
【对应练习 1】
608－124－76
解析：
608－124－76
＝608－（124＋76）
＝608－200
＝408
【对应练习 2】
618－（54＋218）
解析：
618－（54＋218）
＝618－218－54
＝400－54
＝346
【对应练习 3】
428－56－14－30
解析：
428－56－14－30
＝428－（56＋14＋30）
＝428－100
＝328
【对应练习 4】
328－（284－172）
解析：
【考点六】整数减法简便计算：“拆分”。
【方法点拨】
利用减法的运算性质进行简便计算，要注意添括号与去括号时，括号内的符号
要改变。
【典型例题】
624－96
解析：
624－96
＝624－100＋4
＝524＋4
＝528
【对应练习 1】
328－198
解析：
328－198
＝328－（200－2）
＝328－200＋2
＝130
【对应练习 2】
812－396
解析：
812－396
＝812－（400－4）
＝812－400＋4
＝412＋4
＝416
【对应练习 3】
467－102
解析：
467－102
＝467－100－2
＝367－2
＝365
【考点七】乘法交换律和乘法结合律的认识。
【方法点拨】
1.乘法交换律：
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变.用字母表示为 a×b=b×a。
2.乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，用字母表
示为(a×b)×c=a×(b×e)。
【典型例题】
下面的算式分别运用了哪些乘法运算定律?
（1）305×24=24×305
（2）6×56×5=6×5×56
（3）39×25×4=39×(25×4)
（4）125×42×8=42×(125×8)
（5）75×18×2=75×2×18
（6）69×5×2=69×(5×2)
（7）4×86×25=86×(4×25)
解析：
（1）乘法交换律；（2）乘法交换律；（3）乘法结合律；（4）乘法交换律和
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