四年级数学下册『鸡兔同笼』常考应用题

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四年级数学下册『鸡兔同笼』常考应用题
1．鸡和兔共 49 只，一共有 100 条腿，问鸡和兔各有多少只？
假设全是兔子，则鸡就有：
（49×4 100﹣ ）÷（4 2﹣ ）
=（196 100﹣ ）÷2
=96÷2
=48（只）
所以兔有 49 48=1﹣ （只）
答：鸡有 48 只，兔子有 1只。
2．一份试卷共 有 25 道题，每道 题都给出了 4个 答案，其中只 有一
个 正 确 答 案 ，每 道 题 选 对 得 4分 ， 不 选 或错 选 倒 扣 1分 ， 如果 一 个
学生得 90 分，那么他做对了多少道题．
设该同学做对了 x题，根据题意列方程得：
4x﹣（25 x﹣ ）×1=90
4x 25+x=90﹣
    5x=115
     x=23
答：他做对了 23 道。
3．二元和五元的人民币共 40 张，面值合计 125 元，二元和五元的
人民币各有多少张？
假设全是 5元的人民币，则 2元的人民币有：（5×40﹣
125）÷（5 2﹣ ）
=75÷3
=25（张）
则5元的有：40 25=15﹣ （张）
答：2元的有 25 张，5元的有 15 张。
4．一 辆汽车参 加拉力赛 ， 9天行了 5000 公里，已知他晴天平均每
天行 688 公里，雨天平均每天行 390 公里，在这次比赛期间共有几
天晴天？几天雨天？
假设全是晴天，则雨天有：
（9×688 5000﹣ ）÷（688 390﹣ ）
=（6192 5000﹣ ）÷298
=1192÷298
=4（天）
则晴天有 9 4=5﹣ （天）
答：这次比赛期间共有 5天晴天，4天雨天。
5．丰台二中进 行小测（数学 ），一共 10 道题． 每做对一道得 8分，
错一道扣 5分．一位同学得了 41 分．问那位同学对几道，错几道？
设该同学答对了 x道，则错了（10 x﹣ ）道，根据题意得：
8x 5﹣ （10 x﹣ ）=41
8x 50+5x=41﹣
13x=91
    x=7
10 7=3﹣ （道）
答：该同学答对 7道，答错 3道。
6．一辆汽车给瓷器厂运瓷器 100 件，运到 1件给运费 2元，损坏 1
件不但不给 运费，反而赔 偿厂方 8元．结果 只得运费 170 元，他损
坏了几件？
（100×2 170﹣ ）÷（2+8）
=30÷10
=3（件）
答：他损坏了 3件。
7．今有鸡与兔同在一个笼子里，已知头的总数是 20 ，腿的总数是
70，问鸡与兔各有多少只？
设鸡有 x只，则兔有（20 x﹣ ）只
2x+（20 x﹣ ）×4=70
2x+80 4x=70﹣
    2x=10
     x=5
则兔的只数为：20 5=15﹣ （只）
答：鸡有 5只，兔有 15 只。
8．在全国足球甲级 A组的前 11 场比赛中，某队保持连续不败，共
积23 分，按比赛规则，胜一场得 3分，平一场得 1分，那么该队共
胜了多少场？
假设 11 场比赛全是平，则胜了：
（23 11×1﹣ ）÷（4 2﹣ ）
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