潍坊奎文六年级下学期期中数学试卷

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2022-2023 学年山东省潍坊市奎文区六年级（下）期中数学试卷
第I卷（判断与选择）一、判断题。
1．一件衣服打九折，就是指这件衣服比原价便宜 90%． 　 　．
2．圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面沿高展开是正方形。 　 　
3．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分与圆柱体积的比是 2：3。 　 　
4．如果 ab+5＝12（a、b均不为 0），则 a与b成正比例关系。　 　
5．在一幅平面图上，用 5厘米的线段表示 50 米的距离，这幅平面图的比例尺是 1：10。
6．长方形的周长一定，它的长和宽成反比例关系。 　 　
二、选择题。（在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。）
7．学校建食堂实际用款 18 万元，比计划节约了 2万元，节约了百分之几？正确形式是（
）
A．2÷18 B．（18÷2）+18 C．2+（18÷2）D．2÷（18+2）
8．在下面各比中，能组成比例的是（　　）
A．4：3 B．3：4 C． ：3 D． ：
9．把一团圆柱形橡皮泥揉成与它等底的圆锥，高将是（　　）
A．扩大到原来的 3倍B．缩小到原来的
C．扩大到原来的 6倍D．缩小到原来的
10．把一个棱长 4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（　　）立方分米．
A．200.96 B．100.48 C．64 D．50.24
11．一种商品先提价 20%，再打八折，现价与原价相比，（　　）
A．比原价高 B．比原价低 C．与原价相等 D．无法比较
12．下列关系中，成反比例关系的是（　　）
A．三角形的高不变，它的底和面积
B．平行四边形的面积一定，它的底和高
C．圆的面积一定，它的半径和圆周率
D．同学的年龄一定，他们的身高和体重
13．科学家将新冠病毒疫苗检测器按照 10：1的比例尺画在图上，它在图纸上的长度为 4
厘米，它的实际长度是（　　）毫米。
A．400 B．40 C．4 D．0.4
14．一个长方形的面积是 12 平方厘米，按 4：1的比放大后它的面积是（　　）平方厘米。
A．48 B．96 C．192 D．768
第Ⅱ卷（填空与解答）三、填空题。（请将每小题的最后结果填在答题卡的相应横线
上。）
15． ＝20：　 　＝　 　÷45＝0.8＝　 　%＝　 　折
16．一件衣服，原价 300 元，五一期间降低 30 元出售，这件衣服是打 　 　折出售的，
比原价便宜了 　 　%。
17．把一段圆柱体木材料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是 16 立方厘米，这个圆锥
的体积是　 　立方厘米．
18．一个圆锥体零件底面半径是 2厘米，高是 6厘米，这个零件的体积是　 　立
方厘米．
19．一个圆柱，如果把它的高截短 3厘米（如图 1），表面积就减少了 94.2 平方厘米，这
个圆柱的半径是 　 　厘米；如果把原圆柱平均分成 16 份后拼成一个近似的长方体
（如图 2），表面积就比原来增加了 100 平方厘米，那么原来圆柱的表面积是
平方厘米。
20．把如图的长方形以它的长为轴旋转一周，会得到一个立体图形，这个图形的体积是
立方厘米。
21．如表中，如果 x和y成正比例，空格里的数是 　 　；如果 x和y成反比例，空格里
的数是 　 　。
y2.4 6
x10
22．如果 5a＝9b，则 a：b＝　 　：　 　，9：a＝　 　：　 　。
23．如果 ＝ ，那么 x和y成 　 　比例；如果 8x＝7y，那么 x和y成 　 　比例。
24．一幅地图的线段比例尺如图，改写成数值比例尺是 　 　，在这幅地图上
量得甲乙两地之间的距离是 3.5 厘米，甲乙两地之间的实际距离是 　 　千米。
25．一个停车场里停有四轮小汽车和两轮摩托车共24 辆。如果这些车共有86 个轮子，那
么停车场里有 　 　辆小汽车和 　 　辆摩托车。
四、计算。
26．直接写得数。
1﹣+＝1÷ × ＝0.5﹣+0.5﹣＝72÷0.4＝
8.1+ ＝ （ +）×24＝6÷ ×6÷ ＝÷20%＝
27．脱式计算。 （能简便计算的要简便计算）
+ ×60%
60%+ ×17.7 0.6×8.7﹣
[1﹣（+0.375）]÷25%
28．求未知数x。
15%x+3.6＝32.4
4： ＝x：
x：10%＝3：
五、动手操作。
29．将图 A按2：1的比放大得到图 B；将图 A缩小得到图 C，使缩小后的图 C与图 A对应
线段长的比为 1：2。
六、解决问题。
30．李叔叔今年每月工资收入 6500 元，比去年增加了 30%，去年李叔叔每月工资收入是多
少元？
31．麦收季节，王伯伯做了一个粮仓，形状如图。
（1）粮仓的占地面积是多少平方米？
（2）这个粮仓最多能盛多少吨粮食？（小麦：750kg/m3，墙壁厚度忽略不计）
32．一辆汽车从甲城开往乙城，3小时行驶了156 千米。用同样的速度再行驶2.5 小时到达
乙城，甲、乙两城相距多少千米？（用比例解答）
33．在比例尺是 1：8000000 的地图上，量得 A、B两地相距 10.5 厘米。现有甲、乙两车从
A、B两地同时出发，3小时后相遇。已知甲、乙两车的平均速度比是 4：3，乙车的平
均速度是多少千米/时？
34．王明根据六（1）班学生劳动技能测试成绩做了如下统计，但都没有统计完整。请根据
下列数据信息，补充完整两个统计图中的空缺部分。
2022-2023 学年山东省潍坊市奎文区六年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
第I卷（判断与选择）一、判断题。
1．【分析】打九折是指现价是原价的 90%．把原价看成单位“1”，现价比原价便宜的价格
就是（1 90%﹣）．
【解答】解：1 90%﹣＝10%，
90%≠10%；
故答案为：×．
【点评】本题考查的是对打折含义的理解，打几折现价就是原价的百分之几十．
2．【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形
的长等于圆柱的底面周长，这个长方形的宽等于圆柱的高，当圆柱的底面周长和高相等
时，这个圆柱的侧面展开图是正方形。据此判断。
【解答】解：圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，
这个长方形的宽等于圆柱的高，当圆柱的底面周长和高相等时，这个圆柱的侧面展开图
是正方形。
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解在圆柱侧面展开图的特征及应用，关键是明确：当圆柱
的底面周长和高相等时，这个圆柱的侧面展开图是正方形。
3．【分析】圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的三倍，把圆柱削成最大的圆锥，则圆
锥与圆柱等底等高，削去了两个圆锥的体积；也就是削去部分的体积是圆锥体积的 2倍；
据此判断。
【解答】解：圆柱体削成一个最大的圆锥体，
则：V圆柱＝3V圆锥
（V圆柱﹣V圆锥）：V圆柱
＝V圆柱：V圆柱
＝2：3
答：削去部分的体积与圆柱的体积的比是 2：3。
故题干的说法是正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查等底等高的圆柱和圆锥体积间的关系。
4．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是
对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：ab+5＝12，所以ab＝12 5﹣＝7（一定），积是定值，所以a与b成反比例
关系。
故答案为：×。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应
的乘积一定，再做判断。
5．【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比，求出比列尺，
再判断即可。
【解答】解：50 米＝5000 厘米
5：5000＝1：1000
答：这幅平面图的比例尺是 1：1000，本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
6．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是
对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：长+宽＝长方形的周长的一半（一定），和一定，所以长方形的周长一定 ，
它的长和宽不成比例。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应
的乘积一定，再作判断。
二、选择题。（在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。）
7．【分析】求节约了百分之几，就是求2万元是（18+2）万元的百分之几，据此解答。
【解答】解：2÷（18+2）
＝2÷20
＝0.1
＝10%
答：节约了 10%。
故选：D。
【点评】求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
8．【分析】判断两个比能不能组成比例，可以分别求出比值，比值相等，能组成比例，否
则，不能组成比例．也可以根据比例的性质，看比的两个外项积是否等于两个内项积．
一般用第二种方法简便．
【解答】解：A、4：3＝ ；
B、3：4＝ ；
C、 ：3＝ ；
D、 ： ＝ ；
所以3：4＝ ： ，能组成比例；
故选：BD．
【点评】此题考查判断两个比能不能组成比例，可以看比值是否相等，也可以看比的两
个外项积是否等于两个内项积．
9．【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的 ，所以，当圆柱与圆锥体积相等，
底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的 3倍，据此解答即可．
【解答】解：当圆柱与圆锥体积相等，底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的 3倍，
因此，把一团圆柱形橡皮泥揉成与它等底的圆锥，高将是扩大到原来的 3倍．
故选：A。
【点评】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的灵活运用．
10．【分析】正方体内削出的最大圆柱的底面直径和高都等于这个正方体的棱长，由此利
用圆柱的体积公式即可解答．
【解答】解：3.14（4÷2）2×4
＝3.14×4×4
＝50.24（立方分米）
答：圆柱的体积是 50.24 立方分米．
故选：D．
【点评】此题考查了圆柱的体积公式的计算应用，抓住正方体内最大的圆柱的特点得出
圆柱的底面直径和高是解决此类问题的关键．
11 ．【分析】设这种商品的价格 1，并把 它 看成单 位“ 1” ， 提高后的 价格是原 价 的
1+20%，由此用乘法求出提高后的价格；
再把提高后的价格看成单位“1”，再打八折出售即现价是提高后价格的 80%，由此用乘
法求出现价，再比较原价和现价即可。
【解答】解：设原价是 1；
1×（1+20%）×80%
＝1×120%×80%
＝0.96
1＞0.96
答：现价比原价低。
故选：B。
【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据
设出，根据基本的数量关系求解。
12．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还
是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：A、三角形高一定，它的面积与底成正比例；
B、因为底×高＝平行四边形的面积（一定）是对应的乘积一定，符合反比例的意义，所
以平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例；
C、因为圆的面积＝πr2，当圆的面积一定时，圆周率也是一个定值，所以圆的面积一定，
圆周率和圆的半径不成比例；
D、同学的年龄一定，他们的身高和体重不成比例；
故选：B．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应
的乘积一定，再做判断．
13．【分析】图上距离和比例尺已知，利用“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求得两地
的实际距离。
【解答】解：4÷10＝0.4（厘米）＝4（毫米）
答：它的实际长度是 4毫米。
故选：C。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
14．【分析】把一个面积是 12 平方厘米的长方形，按 4：1的比例放大后，面积的比就
16：1，根据比与分数的关系知，放大后的面积就是原面积的 16 倍，据此解答。
【解答】解：12×42
＝12×16
＝192（平方厘米）
答：按 4：1的比放大后它的面积是 192 平方厘米。
故选：C。
【点评】本题的关键是理解面积的比，是边长的平方的比，边长比是 4：1，面积的比就
是16：1。
第Ⅱ卷（填空与解答）三、填空题。（请将每小题的最后结果填在答题卡的相应横线
上。）
15．【分析】把0.8 的小数点向右移动两位添上百分号就是 80%；根据折扣的意义 80%就
是八折，八折就是 ，根据分数与比、除法和百分数之间的关系及其转化即可得出。
【解答】解：八折＝
＝ ＝
＝4：5＝（4×5）：（5×5）＝20：25
＝4÷5＝（4×9）÷（5×9）＝36÷45
＝0.8＝80%
＝20：25＝36÷45＝0.8＝80%＝八折
故答案为：12，25，36，80，八。
【点评】本题主要考查了学生对于分数与比、除法和百分数之间的关系及其转化的掌握。
16．【分析】先用（300 30﹣）除以300，将商化成折数；再用 30 除以300，求出现价比原
价便宜了百分之几即可。
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